2022年山东省济宁市泗水县九年级中考二模数学试题(word版含答案)

2022年山东省济宁市泗水县九年级中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的相反数是（       ）

A．2022 B． C． D．

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（     ）

A． B． C． D．

5．4月22日是世界地球日，保护生态环境是我们的责任．据科学家估计，地球的年龄大约是4550000000年，将4550000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6．一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（       ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

7．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，4月份第1周接到1.5万件订单，前3周共接到4.8万件订单，设第1周到第3周订单的周平均增长率为x，则可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点则代数式的值是（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图，在中，延长斜边到点C，使，连接，若，则的值（       ）

A． B． C． D．

10．已知，当x分别取正整数1，2，3，4，5，…，2022时，所对应y值的总和是（       ）

A．2026 B．2027 C．2028 D．2029

二、填空题

11．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的度数为_________．

12．因式分解：______．

13．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为________（结果保留）．

14．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点，反比例函数图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形，且恰好落在X轴的正半轴上，此时边交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是__________．

15．如图1，动点P以的速度沿图1中多边形（）的边运动，运动路径为：，相应的的面积y（单位：）关于运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，若，有下列结论：①图1中的长是；②图2中m的值是；③图1中多边形所围成图形的面积是；④图2中n的值是17．其中正确的是________．（只填序号）

三、解答题

16．解方程：

17．某学校在“强国有我”演讲比赛中，对优秀选手的综合分数进行分组统计，结果如表所示：

(1)a的值是________，b的值是________；

(2)若用扇形图来描述，分组在内所对应的扇形图的圆心角大小是________；

(3)将在第一组内的两名选手记为：、，在第四组内的两名选手记为：、，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

18．如图，在中，平分．

(1)求作使点E在上，且；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，求长．

19．某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A．B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A．B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

20．如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，．

（1）求证：CD是的切线；

（2）求AD的长，

21．阅读理解：对于任意正实数a，b，

∵，

∴，

∴，

∴当时，有最小值．

根据上述内容，回答下列问题

(1)若，只有当_______时，有最小值_______；若，只有当_______时，有最小值_________；

(2)疫情需要为解决临时隔离问题，检测人员利用一面墙（墙的长度不限）和63米长的钢丝网围成了9间相同的矩形隔离房，如图设每间隔离房的面积为S（米）．问：当每间隔离房的长宽各为多少时，使每间隔离房面积S最大？最大面积是多少？

22．如图，在矩形中，点O为坐标原点，点B的坐标为，点A、C在坐标轴上，点D在边上，直线．

(1)分别求直线l与边、边的交点坐标；

(2)当点D为边的中点时，点M，N为边上两个动点且，求四边形周长的最小值；

(3)已知点E在第一象限，且是直线l上的点，若是等腰直角三角形，直接写出点E的坐标；

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．D

5．B

6．D

7．D

8．C

9．B

10．C

11．##20度

12．

13．

14．

15．①②③④

16．．

17．(1)，；

(2)

(3)

18．(1)见解析

(2)的长为

19．(1) A种足球50元，B种足球80元；（2）方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.

20．（1）证明见解析；（2）．

21．(1)1，2，2，8

(2)每间隔离房长为米，宽为米时，S的最大值为米

22．(1)直线l与边的交点为与边交点为

(2)四边形的最小值为

(3)点E的坐标为，，