2024年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题

这是一份2024年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，开动脑筋，耐心填一填！，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:120分钟)
同学们，你们好！这段时间，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力.现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！
一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上)
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1.2024的相反数是 ( )
A.12024 B.—2204 C.—2024 D.-12024
2.5月 22日，习近平总书记来到日照港考察。日照港是重要的能源和大宗原材料中转基地，去年集装箱吞吐量626万标箱.其中数据626万用科学记数法表示为 ( )
×10⁷ ×10⁶ ×10⁷ D.62.6×10⁵
3.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边 BC与直线n交于点 D.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )
A.45° B.55° C.60° D.65°
4.下列计算正确的是 ( )
A.a⁶÷a²=a⁴ B.a³²=a⁵ C.a³+3a³=4a⁶ D.a³⋅a³=a⁹
5.下列说法正确的是 ( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是 ,S甲2=4,S乙2=14,则乙的成绩更稳定
B.某奖券的中奖率为 1100,买100张奖券，一定会中奖1次
C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查
D. x=3是不等式2(x-1)>3的解,这是一个必然事件
6.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分 10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为 ( )
A.10x=40(x+6) B.10(x-6)=40x C.10x=40x+6 D.10x-6=40x
7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是 ( )
A.10103 B.1010 C. 13 D. 12
8.A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的距离 S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示.下列说法错误的是 ( )
A.乙比甲提前出发1h B.甲行驶的速度为40km/h
C.3h时,甲、乙两人相距60km 或1.125h时,乙比甲多行驶 10km
9.如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OB.若OA=4,∠C=45°,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.π-2 B.π-42 C.4π-42 D.4π-8
10.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，则第2024个图案中正方形的个数为 ( )
A.8093 B.8096 C.8097 D.8101
第Ⅱ卷(非选择题)
二、开动脑筋，耐心填一填！
11.函数 y=1x+1的自变量x的取值范围是 .
12.已知m，n为一元二次方程. x²+2x-4=0的两个根，则 m²+3m+n-2mn的值为
13.如图，航拍无人机从 A处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为 30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD为90米，那么该建筑物的高度 BC为 米.(结果保留根号)
14.如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以点 B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于 12AD的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN,分别交AC,AB于点E,F,则AE的长度为 .
15.如图①,在菱形ABCD中,∠D=120°,点E是BC的中点,点P 是对角线AC 上一动点，设PC的长度为x，PE与PB 的长度之和为y，图②是y关于x 的函数图象，则图象上最低点 H的坐标是 .
三、解答题(解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程)
16.先化简，再求值： xx+2+x+1²-4x,其中 x=2
17.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
(1)补全频数直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
(2)表格中的m= ;S甲2 S乙2 (填“>”“=”或“<”);
(3)如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率.
18.如图，一次函数 y₁=-2x+2的图象与反比例函数 y2=kx的图象分别交于点A，点B,与y轴,x轴分别交于点C,点 D,作. AE⊥y轴,垂足为点 E, OE=4.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点 P在x 轴负半轴上,连接PA,且. PA⊥AB,求点 P 坐标.
19.最美人间四“阅”天，4月 23 日是“世界读书日”，某书店购进了两类学生最喜欢的书籍.已知购买2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套A类书籍和2套 B类书籍共需95元.
(1)求 A，B两类书籍每套的进价.
(2)某书店计划用4500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍m套，且购买A类书籍的数量不少于80套，已知A类书籍每套售价为 20元，B类书籍每套售价为35元，设该书店售出这两类书籍可获利W元，求W与m之间的关系式和该店出售这两类书籍所获利润的最大值.
20.如图,⊙O是 △ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D为AC的中点，⊙O的切线DE 交OC 的延长线于点E.
(1)求证: DE‖AC,
(2)连接BD交AC 于点P,若 AC=8,csA=45,求CP的长.
21.如图，抛物线 y=12x2+bx+c与直线 y=12x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C,连接AC,BC.已知A(0,3),C(-3,0),点 B的纵坐标为1.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB-MC|的值最大，求点M的坐标；
(3)点 P 为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点 P作 PQ⊥y轴交y轴于点 Q，存在点P使以A，P，Q为顶点的三角形与 △ABC相似，请直接写出点 P 的坐标.
22.如图,在矩形ABCD中, AB=8cm,BC=6cm,对角线AC、BD 相交于点O,点 M从点 D 出发沿DA 方向向点 A 匀速运动，速度为 3cm/s,点 P同时从D出发，沿DC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s.过点M作 MN‖BD交AC边于点E，交AB边于点N,连接 PO并延长,交AB于点Q,连接PM、MQ.设运动时间为t(s) (0(1)当 t=1时,求 MN的值;
(2)设四边形 MNQP的面积为 Scm²,，当t为何值时，S取得最大值，求出S的最大值；
(3)是否存在某一时刻t，使是 △MNQ等腰三角形?若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.
请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！项目
统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
S甲2
乙
8
8
7
S乙2