2022年河北省保定市顺平县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（二）

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 观察下列各式：①，②，③，④，其中运算结果正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 数轴上有A，B两点，点A对应的实数是，线段，则点B对应的实数为（    ）

A. 1 B.  C. 1或 D. 0

5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则a与b相交 D. 若，则

6. 一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为，则n的值为（    ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

7. 如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同，最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致．下面说法正确的是（    ）

A. 甲杯的俯视图与乙杯的俯视图都是同心圆

B. 甲杯的左视图与乙杯的左视图相同

C. 甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图不同

D. 甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图相同

8. 解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

9. 如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（    ）

A. 两角及夹边 B. 两边及夹角 C. 两角及一角对边 D. 两边及一边的对角

10. 某学校为调查该校学生喜欢的球类运动，随机调查了200名学生（每名学生只能选择一项球类运动），结果记为：A足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图（如图）．甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法，如下：

甲：若喜欢足球的有20人，则A所对应的圆心角为；

乙：若B所对应的圆心角为，则喜欢篮球的有60人；

丙：若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍，则喜欢乒乓球的有80人．

下列选项中正确的是（    ）

A. 甲、乙都对，丙错 B. 甲、乙都错，丙对

C. 甲对，乙、丙都错 D. 甲、乙、丙都对

11. 下面是嘉琪对一个问题的探究过程：

已知：如图，点D是内一点，连接BD，CD．

探究：与之间的数量关系．

解：∴（  ①  ），

∴（等式性质）．

∵  ②  ，

∴  ③  ，

∴（  ④  ）．

关于嘉琪的答题过程，下列说法不正确的是（    ）

A. ①处为三角形内角和定理 B. ②处为

C. ③处为 D. ④处为三角形内角平分线性质

12. 已知分式有意义且值为零（a，b，c均为正实数），若以a，b，c值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为（    ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

13. 如图，已知的边上有一动点P，连接OP，点Q为线段OP的中点，令点P从点A开始沿折线AB—BC运动到点C，则点Q运动经过的路线长为（    ）

A. 3 B.  C.  D.

14. 如图，以正方形ABCD的边AB为半径，点B为圆心作弧AC，以AD为直径作半圆弧AD，两弧交于点E．若的面积为5，则正方形ABCD的面积为（    ）

A. 15 B.  C. 25 D.

15. 嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（    ）

A. 42 B. 46 C. 86 D. 321

16. 如图1，将正如图放置在正方形内部（顶点可在边上），发现，若M为AB中点，，将在正方形内部顺时针方向进行翻滚，点F会落在BC边上，得到图2，然后点G会落在CD边上，接着点E会落在AD边上……则翻滚过程中，在正方形内部正三角形接触不到的面积为（    ）

A. 48 B. 50 C. 96 D. 25

二、填空题（本大题共3个小题，有6个空，每空2分，共12分）

17. 如图，将直角的顶点放置在直线AD上，若，则___________，图中小于的角共有___________个．

18. 一机器人以的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为___________m，共需时间___________s．

19. 已知二次函数（a常数）．

（1）若，则二次函数的顶点坐标为___________；

（2）当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是___________．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 有四个数：，x，3，5，已知它们的平均数为1.

（1）求x的值，并求它们的中位数；

（2）请用“＋”“－“ד÷”中的任意两种运算符号（可以重复使用）连接这四个数，结果最大，请写出你的算式并计算结果（可以打乱数字顺序，最多使用一次括号）．

22. 若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，是甲、乙同学手中的扑克牌．

（1）若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是___________；

（2）若丙同学空手加入游戏，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率为多少？（用画树状图或列表的方法解答）

24. 如图，约定一种“三角形运算”，规定：如图放置的三个三角形中的数字具有如下关系b=a+k1，c=，其中k1和k2均为常数．已知当a=5时，b=8，c=0.4．

（1）直接写出和的值；

（2）若，求c的值；

（3）若在这组三角形的下方加上三个三角形后，依然能延续约定中的所有运算关系，请通过计算说明，a的值能否为3？

26. 如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线经过点B交x轴于点C．

（1）点A的坐标为___________；

（2）当时，求的面积；

（3）在内部及边上的所有点中，若横、纵坐标都是整数的点的个数恰好为7时，直接写出k的取值范围．

28. 如图1，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，．沿对角线AC将矩形剪开得到与，将绕点O逆时针旋转，记与OC的交点为P，如图2

（1）①在图2中，连接OB，OD，BD，则的形状为___________；

②连接，求证：；

（2）求OP长度最小值；

（3）当的内心在其一边的垂直平分线上时，直接写出的值．

30. 如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；

（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；

（3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．

32. 如图1，将半径为2的剪掉一个的扇形之后，得到扇形AOB，将扇形AOB放置在数轴上，使点B与原点重合且OB垂直于数轴，然后将图形沿数轴正方向滚动，直至点A落在数轴上时停止滚动．记优弧AB与数轴的切点为点P，过点A作直线l平行于数轴，当l与弧AB有两个公共点时，记另一个公共点为点C，将直线l绕点C顺时针旋转，得到直线m，交数轴于点Q．

（1）当点A落在数轴上时，其对应数轴上的实数为___________；

（2）当直线l经过圆心O时，线段PQ的长度为___________；

（3）当CQ与扇形AOB所在圆相切于圆的左侧时，求弦AC的长及点Q对应数轴上的实数；

（4）直接写出整个运动过程中PQ长度的最大值．

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（二）

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】C

【16题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共3个小题，有6个空，每空2分，共12分）

【17题答案】

【答案】    ①. 60    ②. 5

【18题答案】

【答案】    ① 48    ②. 16

【19题答案】

【答案】    ①.     ②.

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【20题答案】

【答案】（1）；中位数为2   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）k1=3，k2=2   

（2）   

（3）不能，见解析

【23题答案】

【答案】（1）(2，0)   

（2）3    （3）

【24题答案】

【答案】（1）①等腰三角形；②见解析   

（2）1    （3）30或75或120

【25题答案】

【答案】（1）；点B的坐标为   

（2）该运动员此次跳水失误了，见解析   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）或   

（3）   

（4）