初中数学苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质课后测评

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质课后测评，文件包含72探索平行线的性质练习-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂苏科版解析版docx、72探索平行线的性质练习-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂苏科版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
第七章      平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2020·江苏溧阳·七年级期末）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2．（2020·江苏建邺·七年级期末）如图，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．【答案】C 【分析】由∠A+∠ABC=180°可得到AD∥BC，再根据平行线的性质判断即可得答案．【详解】∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3．（2020·江苏邗江·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　）A．125° B．130° C．135° D．145°【答案】C【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2，再根据邻补角的定义解答．【详解】如图，∵a∥b，∠2＝45°，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＝180°−∠3＝135°，故选：C．4．（2020·江苏姜堰·七年级期中）如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．105° B．95° C．85° D．75°【答案】C【分析】直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．【详解】解：作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①，∵∠3+∠4=95°，∴∠1+∠4=95°②，①-②，得∠2-∠1=85°．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4=95°，∠2+∠4=180°是解题关键．5．（2020·江苏南京·七年级期末）如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＋∠2＝180º【答案】B 【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．【详解】解：∵CB∥DF，∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．6．（2020·江苏·睢宁县七年级期中）如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（）A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°C．∠＋∠＋∠＝360° D．∠＋∠＋∠＝180°【答案】C【分析】过E点作EF∥AB，则EF∥CD，利用平行线性质可得∠α+∠BEF=180°，∠γ+∠DEF=180°，根据∠BEF+∠DEF=∠β进一步计算即可得出答案.【详解】如图所示，过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠γ+∠DEF=180°，∵EF∥AB，∴∠α+∠BEF=180°，∴∠γ+∠DEF+∠α+∠BEF=360°，∵∠BEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β+∠γ=360°，故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7．（2020·江苏盐城·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据平行线的性质、对顶角相等、邻补角的定义解答即可.【详解】∵a∥b，∴∠2=∠1=40°，∵∠3与∠1是对顶角，∠5与∠2是对顶角，∴∠3=∠5=40°，∵∠4+∠1=180°，∴∠4=180°-∠1=140°，故选：D.【点睛】此题考查相交线与平行线，掌握平行线的性质、对顶角相等、邻补角的定义是解题的关键.8．（2020·江苏无锡·七年级期中）如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45° B．60° C．65° D．75°【答案】D【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠2，然后根据对顶角相等解答．【详解】如图，∵m∥n，∴∠1＝∠α＝120°，∵∠1＝∠2＋45°，∴∠2＝∠1−45°＝120°−45°＝75°，∴∠β＝∠2＝75°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．（2020·江苏·无锡市七年级期中）如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，则∠ABC的度数为（）A．45° B．52° C．56° D．60°【答案】D 【分析】设∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,则∠ABC=360°-4x，在根据∠ABC与∠BCD互补得到方程求出x即可求解．【详解】设∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故选D．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知角平分线及平行线的性质．10．（2020·江苏·苏州市七年级期末）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是（）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【详解】【分析】本题是一道综合题，考查平行线以及三角形的相关性质，需要学生自己作图并进行分类讨论．解：如图①作EF∥AB∠AEC=∠AEF+∠CEF=α+β如图②作EF∥AB∠BAE+∠AEC+∠DCE=∠AEC+α+β=360°∠AEC=360°－α－β如图③AB∥CD∠DCE=∠1∠AEC=∠1-∠BAE∠AEC=β－α如图④AB∥CD∠BAE=∠1∠AEC=∠1-∠DCE∠AEC=α－β故选D二、填空题（共5小题)11．（2020·江苏无锡·七年级期中）如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=___________．【答案】50°【详解】解：如图：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°故答案为：50°．【点睛】本题考查平行线的性质．12．（2020·江苏句容·七年级期中）如图，直线，直线GE交直线AB于点E，EF平分．若∠1=58°，则的大小为____.【答案】61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．（2020·江苏如皋·七年级期末）如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝_____．【答案】110°【分析】由∠1，∠2互补及邻补角互补可得出∠2=∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出l1∥l2，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠3=∠6，再结合∠3的度数及∠4，∠6互补可求出∠4的度数．【详解】∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°．∵∠1+∠5=180°，∴∠2=∠5，∴l1∥l2，∴∠3=∠6．∵∠4+∠6=180°，∠3=∠6=70°，∴∠4=110°．故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，利用平行线的性质，求出∠6的度数是解题的关键．14．（2020·江苏省七年级期中）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．【答案】20°或125°【分析】设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.15．（2020·江苏·南京市七年级期中）如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝35°，∠AFC＝15°，则∠C＝_____．【答案】20°【分析】由平行线的性质可得∠A＝∠AFE＝35°，∠C＝∠CFE，由角的数量关系可求∠C的度数．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴∠A＝∠AFE＝35°，∠C＝∠CFE，∵∠CFE＝∠AFE﹣∠AFC＝35°﹣15°＝20°∴∠C＝20°故答案为20°【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．三、解答题（共2小题）16．（2020·江苏徐州·七年级期中）已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．【答案】∠M=∠N，见解析【分析】先证AB∥CD，通过等量代换∠MAE=∠NEA，则可证明AM∥NE，从而得到∠M和∠N的数量关系.【详解】解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥NE，∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）【点睛】利用平行线的性质及判定，以及等量代换即可求解.17．（2020·江苏盱眙·七年级期末）在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，．求证：请补充下面证明过程：证明：过点，作，如图2∴______（_________________）∵，_______=（已知）∴（___________）∴______=_______∴_____（________________）∵∴【答案】BEF；两直线平行内错角相等；FEC；等量代换；C；FEC；DC；内错角相等两直线平行【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明过程．【详解】证明：过点，作，如图2，（两直线平行内错角相等），，（已知），（等量代换），，（内错角相等两直线平行），，．故答案为：，两直线平行内错角相等，，等量代换，，，，内错角相等两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．