2022年山东省淄博市高青县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年第二次学业水平摸拟训练题

九年级数学

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1. 的倒数是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 计算：的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，两边都除以，得（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（    ）

A. OE＝m•tanα B. CD＝2m•sinα

C. AE＝m•cosα D. S△CODm2•sinα

8. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（    ）

A. 将B向左平移4.5个单位 B. 将C向左平移4个单位

C. 将D向左平移5.5个单位 D. 将C向左平移3.5个单位

9. 一杠杆装置如图，杆一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ）

A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学

10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 5

12. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（    ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13. 分解因式________________．

14. 使用课本上的科学计算器，进行如下按键：

按键结束后输出的结果为______．

15. 根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．

16. 小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是__________．

17. 数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是__________．

（2）当时，代数式的值是__________．

三、解答题（共7小题，共70分）

18 先化简，再求值：，其中．

19. 在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

20. 如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图．

（1）如图1，画出一条线段，使在格点上；

（2）如图2，画出一条线段，使互相平分，均在格点上；

（3）如图3，以为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

21. 李师傅将容量为60升货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米．请根据图像解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式（并注明自变量的取值范围）；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

23. 如图，在中，，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求CD的长．

25. 如图，已知抛物线经过点．

（1）求的值；

（2）连结，交抛物线L的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值．

26. 如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．

（1）当时，

①求证：；

②连结，若，求的值；

（2）当时，延长交射线于点M，延长交射线于点N，连结，若，则当为何值时，是等腰三角形．

2022年第二次学业水平摸拟训练题

九年级数学

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】-136

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】    ①. 或1    ②. 7

三、解答题（共7小题，共70分）

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】（1）200人；（2）810人；（3）答案不唯一，见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【21题答案】

【答案】（1）880千米   

（2）s=-80t+880(0≤t≤11)   

（3）≤t≤

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【23题答案】

【答案】（1）；（2）①；②1或．

【24题答案】

【答案】（1）①见解析；②；（2）当或2或时，等腰三角形．