必修 第一册4.1 函数的奇偶性说课课件ppt

这是一份必修 第一册4.1 函数的奇偶性说课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了教学目标，联合求值特别是最值，单调性联合研究性质，环节一，联合研究性质，奇同偶异，环节二，联合求值，环节三，联合解不等式等内容，欢迎下载使用。
联合解不等式、比较大小
奇偶性与单调性联合解不等式
函数具有隐性，如何挖掘
【说明】奇偶性用了定义判断，增减性用了性质判断
例3.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式.(2)画出函数f(x)的图象.(3)根据图象,写出函数f(x)的单调递减区间
【解析】(1)因为函数f(x)是定义域为R的偶函数,所以f(x)=f(-x).当x0,所以f(x)=f(-x)=-x2-2x.
(2)函数f(x)的图象如图所示:
(3)由(2)中图象可知,f(x)的单调递减区间为[-1,0],[1,+∞)
例4.已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,g(x)=-x2-mx在(-∞,0)内单调递增,则实数m=(　　)A.-2B.±2C.0D.2
【解析】选A.由函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,得m2-4=0.解得m=±2.
当m=2时,g(x)=-x2-2x,该函数在(-∞,0)内不单调递增,故m≠2.当m=-2时,g(x)=-x2+2x,该函数在(-∞,0)内单调递增,故m=-2.
分析：从不等式看，是标准形式；从性质看，函数在R上是增函数，这样，就具备了用单调性解不等式的条件。
例7.函数f(x)是定义在实数集上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,f(3)1 B.a1或a