2022年湖北省黄孝咸名校联考九年级中考数学模拟预测试题(word版含答案)

黄孝咸名校联考数学试卷

一、精心选一选

1. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（  ）

A. -3 B. -2 C. 0 D. 3

2. 南海是我国固有领海，它面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）

A. 3.6×102 B. 360×104 C. 3.6×104 D. 3.6×106

3. 如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（    ）

A. 左视图不变，主视图改变 B. 俯视图不变，主视图改变

C. 俯视图和主视图都不改变 D. 左视图和主视图都不改变

4. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

5. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )

A  B.  C.  D.

二、细心填一填

9. 因式分解：_____．

10. 如图，已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax解集是___．

11. 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_____人．

12. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是_____cm．

13. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______．

14. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是_____度．

15. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．

16. 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__．

三、专心解一解

17. 先化简，再求代数式 1﹣（）÷的值，其中 x＝2sin60°﹣tan45°．

18. 在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？

19. 兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．

（1）小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率；

（2）用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C．

（1）求一次函数解析式：

（2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集；

（3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．

23. 如图，AC是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点C，连接AB交⊙O与于点E，延长AC使得OC＝CD，连接DE交BC点F，∠BAC＝∠CFD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若OC＝1，求CF的长度．

25. 东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：

，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：

（1）已知y与t之间变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

26. 【模型建立】

（1）如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，．求证：．

【模型应用】

（2）如图2，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，．将绕点E逆时针旋转，交的延长线于点F，连接．当时，求的长．

【模型迁移】

（3）如图3，在菱形中，，点E是对角线上一点，连接，．将绕点E逆时针旋转，交的延长线于点F，连接，与交于点G．当时，判断线段与的数量关系，并说明理由．

27. 如图1，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；

（3）如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．

黄孝咸名校联考数学试卷

一、精心选一选

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、细心填一填

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】x＞2

【11题答案】

【答案】360

【12题答案】

【答案】210

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】140

【15题答案】

【答案】11 

【16题答案】

【答案】

三、专心解一解

【17题答案】

【答案】，

【18题答案】

【答案】30

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）或   

（3）或

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）CF＝

【22题答案】

【答案】（1）y=120−2t，60；（2）在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）7≤n＜9．

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）；（3），理由见解析．

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）PM最大值是   

（3）存在，G或或．