2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试题（一）(word版含答案)
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，，，这四个数中，比小的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列算式中，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
3．安徽省去年秋种面积万亩，为今年夏粮丰收打牢了基础．其中万用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和俯视图
5．已知，如图，直线，一个含角的直角三角板的直角顶点恰好在直线上，若，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如表是某超市上半年的月营业额单位：万元．
月营业额 | |||
月数 |
下列结论不正确的是（ ）A．平均数是 B．中位数 C．众数是 D．方差是
8．已知，，则可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，等边的边长为，动点从点出发，以每秒的速度，沿的方向运动，当点回到点时运动停止．设运动时间为秒，，则关于的函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，正方形的顶点在正方形的对角线上，正方形相邻的两边，分别与，相交于，两点，，则以下结论错误的是（ ）
A．若两个正方形的对角线与平行，则对角线经过点
B．若正方形的对角线经过点，则两个正方形的对角线与平行
C．若点为正方形的对角线的中点，则∽
D．若∽，则点为正方形的对角线的中点
二、填空题
11．－64的立方根是 ．
12．命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为 ___．
13．如图，已知与相切于点，连接并延长交于点已知，，则劣弧的长为______．
三、解答题
14．已知关于的一元二次方程，其中为实数．
（1）若这个方程有两个相等的实数根，则的值为______；
（2）若这个方程有一个根在和之间，则的取值范围是______．
15．计算：
16．如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，四边形的顶点均在格点网格线的交点上．
(1)画出四边形关于所在直线对称的四边形A′B′CD其中点A′为点A的对应点；
(2)将四边形绕点A′顺时针旋转得到四边形，画出四边形其中点，，，分别是点A，，C，的对应点．
17．观察以下等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第个等式：_____；
(2)写出你猜想的第个等式：______用含的等式表示，并证明．
18．如图，兰兰在山坡处放风筝，在点观察风筝的仰角为，风筝线的长为米．已知山坡的坡角，米，求风筝距离地面的高度．精确到米，参考数据，，，
19．已知一次函数为常数，且的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴、轴分别交于点、点．
(1)若，求的值并直接写出一次函数的值小于反比例函数的值时的取值范围；
(2)若，求的值．
20．如图，内接于，于，于，与相交于，于，分别连接，．
(1)若，求证：；
(2)求的值．
21．学校组织“地理小博士”作品大赛并设置了一、二、三等奖，王老师随机抽取名获奖学生的成绩作为样本进行统计，制作出如下统计图表不完整：
编号 | 成绩 | 编号 | 成绩 |
三等奖 | 一等奖 | ||
一等奖 | 三等奖 | ||
三等奖 | 二等奖 | ||
三等奖 | 三等奖 | ||
二等奖 | 一等奖 |
根据统计图表信息解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)王老师从学校了解到这次“地理小博士”作品大赛全校共有名学生获得一等奖，请你根据样本数据估计这次大赛中获得二等奖和获得三等奖的学生各有多少名？
(3)王老师从如表中获得一等奖和二等奖的学生中随机抽取人的比赛作品做案例分析，请用树状图或列表法求恰巧抽到一个一等奖和一个二等奖的概率．
22．某蔬菜超市在春节期间坚守岗位确保蔬菜市场正常供应．根据以往经验，甲种蔬菜的销售利润万元与进货量吨满足函数关系，乙种蔬菜的销售利润万元与进货量吨满足二次函数关系如图所示．
(1)求写的函数解析式．
(2)如果该超市购进甲、乙两种蔬菜共吨，设乙种蔬菜的进货量为吨，设销售量进货量，且不计其它支出费用．
请求出这两种蔬菜所获得的销售利润之和万元与之间的函数关系式；
求出这两种蔬菜各进货多少吨时获得的销售利润之和最大？并求出利润之和的最大值
23．如图，在中，是中线，是高，于，．
(1)求证：为的中点；
(2)如图，连接并延长交于，若，．
求证：∽；
求的值．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．D
10．B
11．-4
12．如果，那么
13．
14． 1
15．
16．(1)作图见解析
(2)作图见解析
17．(1)
(2)
18．风筝距离地面的高度约为米
19．(1)
(2)当时，的值为或
20．(1)见详解；
(2)
21．(1)见解析
(2)
(3)，列表见解析
22．(1)
(2)；甲种蔬菜进货吨，乙种蔬菜进货吨时，获得的销售利润之和最大，利润之和的最大值是万元
23．(1)见解析
(2)见解析；
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