2022年陕西省初中学业毕业考试二模数学试题(word版含答案)

2022年陕西省初中学业毕业考试二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（     ）

A． B． C． D．

2．在图中，轴对称图形共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，， ，， 则的大小为（        ）．

A．17° B．73° C．63° D．62°

4．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为(　　)

A．﹣ B．﹣2 C．﹣1 D．1

6．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则FG的长为（       ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC，若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（       ）

A．AB＝2CD B． C． D．

8．二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

A． B．函数的最大值为

C．当时， D．

二、填空题

9．分解因式：______．

10．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的．依照此规律，第20个图形中共有______个○．

11．如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为_____．

12．如图，直线与轴、轴交于、两点，与双曲线交于点，若，则的面积为__________．

13．如图，点G是菱形ABCD的对称中心，连接BD，点E是AD边上一点，且，连接EG并延长交BC于点F，连接CG．、分别表示四边形ABGE和△GFC的面积，若，则______．

三、解答题

14．计算：

15．解不等式：

16．化简：．

17．如图，点P是直线AB外的一点，请用尺规作图的方法在直线上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

19．肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和几个同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．已知一碗凉皮比一个肉夹馍便宜2元，几个同学在店里吃6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．求一碗凉皮和一个肉夹馍分别是多少元？

20．在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力．某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作四门创客课程，将它们分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（每人必选且只能选一项），将调查结果整理后绘制成如下不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)统计表中的a＝______，b＝______；

(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角度数为______；

(3)学校为开设这四门课程，需对参加“3D”打印课程的每个人投资200元．预计A、B、C、D四门课程每人投资比为4：3：6：5，求学校开设创客课程需为学生人均投资多少钱？

21．学校有两栋教学楼AB、CD，小强想了解这两栋教学楼的高度，他发现教学楼CD的高度容易测量，且CD＝18米，而教学楼AB的高度不易测量，于是小强利用所学知识设计了如下测量方案：如图，小强在两栋教学楼中间空地上的点E处固定一个测角仪EF，且AE＝CE，先测得教学楼AB顶部B的仰角，然后将测角仪向后转动180°，并调节测角仪的高度到点G时，测角仪刚好能以同样的仰角观测到教学楼CD的顶端D．已知EF＝2米，GF＝0.8米，求教学楼AB的高度．

22．小明家距离陕西大剧院有1900米，某天他步行去剧院看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有23分钟．于是他立刻以同样速度步行回家取票，随后骑车赶往剧院．如图，是小明与家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的函数图像．

(1)求小明骑车赶往剧院的过程中y与x之间的函数关系式；

(2)请你判断小明是否在表演开始前往赶到了剧院，并通过计算说明理由．

23．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

24．如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，∠ABE＝2∠E．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为8，BD＝1，求AB的长．

25．在平面直角坐标系中，抛物线L：与x轴交于点，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线L的表达式；

(2)将抛物线L平移得到新的抛物线，且抛物线经过点C，点M是抛物线在y轴右侧上的一点，点N是平面内任意一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是正方形？若存在，请求出抛物线的表达式，若不存在，请说明理由．

26．

(1)如图①，点E是矩形ABCD的边AB上一定点，请在边BC上作一点F，使得EF＋DF的值最小；

(2)如图②，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D是边AB的中点，E、F分别是边BC、AC上的动点（不与端点重合），试求DE＋EF的最小值；

(3)如图③，四边形MNPQ是某舞台的平面设计图，已知MN＝400m，MQ＝500m，∠N＝∠Q＝90°，∠M＝60°，为增强舞台的稳固性，现计划增加AB、BC、CD和AD四条加固梁，点A、B、C、D分别在边MQ、MN、NP、QP上，且AQ＝100m，若要求增设的加固梁尽可能节省成本，试求这四条加固梁总长度的最小值．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．D

5．A

6．A

7．B

8．D

9．

10．61

11．4

12．

13．16

14．

15．x>2

16．

17．作图见详解

18．见详解

19．一碗凉皮8元，一个肉夹馍10元

20．(1)80；0.2；

(2)36°；

(3)学生人均投入212.5元．

21．18.8米

22．(1)

(2)是，理由见详解

23．(1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.

24．(1)见解析

(2)6

25．(1)

(2)存在，、或

26．(1)见解析；

(2)5；

(3)200米