2022年陕西省宝鸡市初中学业水平模拟考试数学试题（二）(word版含答案)

这是一份2022年陕西省宝鸡市初中学业水平模拟考试数学试题（二）(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（－3）＋2＝（ ）
A．－5B．－1C．1D．5
2．若∠＝42°，则∠的补角的大小是（ ）
A．138°B．148°C．48°D．58°
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋4b＝12abB．（ab2）3＝ab6
C．a2＋a2＝2a2D．（a＋3）2＝a2＋9
4．直线a//b，其中∠1＝20°， ∠2＝36°，∠3为（ ）
A．56°B．124°C．34°D．36°
5．在正方形ABCD中，边AB＝1，E是CD中点，则线段OP长度为（ ）
A．B．C．2D．
6．若函数y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点（2，1），则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，－3）B．（3，0）C．（1，2）D．（0，3）
7．如图，△ABC中，∠ACB＝60°，AD⊥BC于D， BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BD＝AD，AB ＝；则AF等于 （ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数y＝ax2－2ax＋a＋5（其中x是自变量）的图像上有两点（－2，y1），（3，y2），满足y1＜y2，当－2≦x＜3时，y的最小值为－4，则a的值为（ ）
A．－5B．－1C．1D．－2
二、填空题
9．分解因式：4a﹣a3＝_____．
10．如图，在边长为1的正八边形ABCDEFGH中，连接AF，则AF＝_______．
11．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个◆组成的，图案2是由7个◆组成的，图案3是由10个◆组成的，图案4是由13个◆组成的，依次类推，第n图案是由______个◆组成的．
12．如图，在平面直角坐标系中，M是ABCO的对称中心，点B的坐标为（6，4），若一个反比例函数的图象经过点M，交BC于点N，则N点的坐标是________．
13．如图，四边形中，，，若且，则对角线长的最大值为__________．

三、解答题
14．计算：．
15．解方程组：
16．化简：
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请你利用尺规在AC边上求一点P，使∠PBC＝36°．（不写画法，保留作图痕迹）
18．如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．
19．习近平总书记来到陕西省柞水县小岭镇金米村实地考察，得知木耳喜获丰收．小木耳作出大产业，2019年王极东木耳一项净收入4万元，2021年净收入达到5.76万元，则两年的平均增长率是多少？
20．“五一”期间，某超市为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分为4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“熊熊”、“朱朱”、“羚羚”、“金金”字样，它们分别表示以陕西秦岭独有的四个国宝级动物－大熊猫，朱鹮，羚牛、金丝猴为创意原型的毛绒玩具，超市规定：顾客在本超市每消费满100元，就可转动转盘一次，根据转盘指针指向区域获得相应的毛绒玩具．
(1)转动转盘一次，求得到“金金”的概率．
(2)小明家一次消费230元，转了两次转盘，用树状图或概率的方法，求小明希望得到一个“熊熊”和一个“金金”的概率．
21．宝鸡石鼓阁是中华石鼓园的两大标志性建筑之一，小明和小亮想知道石鼓阁的高度．在一个阳光明媚的下午，他们带着测量工具来到了石鼓阁前．在石鼓阁前平地上选择一点并且安装了测倾器CD，测得塔顶A的仰角为45°，小明又向前走了18米站到了F处，这时发现，他的影子刚好和石鼓阁影子的顶端重合．这时小亮测量得小明的影长为2米．已知测倾器CD高度为1米，小明身高为1.5米，他们俩利用所测量的数据很快算出了是石鼓阁的高度．请你根据他们俩的测量数据算出石鼓阁的高度是多少米？
22．为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生家庭作业所用时间进行了调查．现将调查结果分为A、B、C、D、E组．同时，将调查的结果绘成了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的m＝ ，扇形统计图中的n＝ ．
(2)所抽取的学生完成家庭作业的众数为 组别．
(3)已知该校有学生2600人，请你估计该校有多少人的家庭作业时间在1.5小时以内？
23．“相约西安，筑梦全运”，2021年9月15日至27日，第十四届全运会在陕西西安举行．小明一家开车去观看比赛，将油箱加满油后进行了油耗试验，得到如下数据：
(1)根据上表数据，求邮箱剩余油量y（L）与轿车行使的路程x（km）之间的函数关系式；
(2)小明将油箱加满后，驾车从家到西安，到达西安时剩余油量为29L，求小明家到西安的距离？若小明一家返回途中，最多可行驶多少千米？（精确到个位）
24．如图，AC是⊙O的直径，B在⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若AB＝4，BC＝2，求BE的长．
25．在平面直角坐标系中已知抛物线经过点和点，点为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的表达式及点的坐标；
(2)将抛物线关于点对称后的抛物线记作，抛物线的顶点记作点，求抛物线的表达式及点的坐标；
(3)是否在轴上存在一点，在抛物线上存在一点，使为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
26．用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
组别
人数
时间（小时）
A
20
0≤t＜0.5
B
40
0.5≤t＜1
C
m
1≤t＜1.5
D
12
1.5≤t＜2
E
8
2≤t
轿车行使路程x（km）
0
10
20
30
40
…
油箱剩余油量y（L）
50
49.3
48.6
47.9
47.2
…
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．a（2+a）（2﹣a）．
10．##
11．（3n＋1）##（1+3n）
12．（，4）
13．5
14．－－6
15．原方程组的解为
16．
17．见解析
18．见解析
19．20%
20．(1)
(2)
21．57米
22．(1)120，4
(2)C
(3)2340人
23．(1)y＝－0.07x＋50
(2)300km，414km
24．(1)见解析
(2)
25．(1)
(2)
(3)存在，
26．（1）；（2）15°或75°；（3）存在，