2022年陕西省宝鸡市渭滨区初中学业水平模拟考试数学试题（七）(word版含答案)

这是一份2022年陕西省宝鸡市渭滨区初中学业水平模拟考试数学试题（七）(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中学业水平模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）计算（- ）0=（ ）
A． 1 B． - C． 0 D．
2．（3分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． a2·a3=a6 B． (-2ab)2=4a2b2 C． (a2)3=a5 D． 3a3b2÷a2b2=3ab
4．（3分）如图，AB//CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）
A． 43°30′ B． 53°30′ C． 133°30′ D． 153°30′

第4题图
5．（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=( )
A． 2 B． -2 C． 4 D． -4
6（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

第6题图



7．（3分）不等式组的最大整数解为（ ）
A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
8． j（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1:y= -2x-2平移后，得到直线l2:y= -2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A． 将l1向右平移3个单位长度 B． 将l1向右平移6个单位长度
C． 将l1向上平移2个单位长度 D． 将l1向上平移4个单位长度
9．（3分）在YABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点．若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）
A． 7 B． 4或10 C． 5或9 D． 6或8

10．（3分） j下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）
A． 没有交点 B． 只有一个交点，且它位于y轴右侧
C． 有两个交点，且它们均位于y轴左侧
D． 有两个交点，且它们均位于y轴右侧
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．）
11．（3分）将实数，p，0，-6由小到大用“<”连起来，可表示为
12．（3分） 请从以下小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．正八边形一个内角的度数为
B．如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5．3米，铅直高度BC为2．8米，则∠A的度数约为 (用科学计算器计算，结果精确到0．1°)

第12题B图
13（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为

第13题图
14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是

第14题图
三、解答题（本大题共11小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（5分）计算：×（-）+|-2|+（）-3
16．（5分）解分式方程：-=1
17．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

第17题图
18．（5分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机抽
查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每
个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀
（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制
成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2） 被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 等级；
（3） 若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图

19．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE//BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E．
求证：AD=CE

第19题图

20．（7分） 晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿着直线NQ移动，当小军正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场第面由边长为0．8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1．6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0．01米）

第20题图
21．（7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合
适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日的游客，甲旅行社表示，
每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20
人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x
人．
（1） 请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；
（2） 若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．
22．（7分） 某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．
九年级（1）经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．
经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为奇数，
则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述
游戏，直至分出胜负为止．
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1） 小亮掷的向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2） 该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．
（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、6个小圆点的小正方体）
23（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．
（1） 求证：∠BAD=∠E；
（2） 若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．

第23题图


24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于点A、B两点，与y轴
交于点C．
（1） 求A、B、C点的坐标．
（2） 求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3） 设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点，与y轴交于C′点．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．

25．（12分） 如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD//BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为 ；
（2）如图②，点N是四边形ABCD边上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；
（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．

图① 图② 图③




初中学业水平模拟考试数学试卷答案


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．【答案】A
【解析】考察负数的幂运算；非零数的零次幂等于1．
2． 【答案】B
【解析】A为主视图；C为左视图；D中圆有圆心，∴错误；B为符合条件的俯视图．
∴选B
3、【答案】B
【解析】考察幂的四种运算，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，∴a2·a3=a2+3=a5；
积的乘方等于各因数乘方的积，∴（-2ab）2=(-2)2·a2·b2=4a2b2；幂的幂运算，底数不变指数相乘，∴（a2）3=a2×3=a6；同底数幂的除法，底数不变指数相减，3a3b2÷a2b2=3a3-2b2-2=3ª．
∴选B
4【答案】C
【解析】考察两直线位置关系中的平行，当两直线平行时被第三条线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；另外考察对顶角相等的性质，补角的概念；
∵∠AEF=∠1(对顶角相等)，∴∠AEF=46°30′，
又∵AB//CD，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-46°30′=133°30′．∵选C
5． 【答案】B
【解析】∵正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，∴ =m，∴m2=4，∴m=±2．
又∵y的值随x值的增大而减小，∴m<0，∴m= -2．∴选B
6．【答案】D
【解析】考察特殊的三角形之一“黄金三角形”；∵△ABC为等腰三角形，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，BD是△ABC的角分线，∴∠ABD=∠CBD=36°，此时△ABD为等腰三角形，△BCD为等腰三角形，又∵BE=BC=BD，∴△BDE为等腰三角形，∠AED=108°，
∠EAD=∠EDA=36°，∴△AED为等腰三角形．∴选C 5个
7、【答案】C
【解析】考察解不等式组，即不等式解集取公共部分的方法；第一个不等式的解集为x≥-8；
第二个不等式的解集为x＜6，通过画数轴或口诀“大小小大中间找”，可知解集为-8≤x<6．
∴选C
8、【答案】A
【解析】向右平移3各单位，平移后的解析式为y= -2(x-3)-2= -2x+4，符合题意，其它选项均不符合题意，∴选A
9．【答案】D
【解析】如图所示，
设EC=x，∵四边形AECF为正方形，∴AE=x，∴BE=14-x，
∴在直角三角形ABE中，AB2=BE2+AE2，即102=（14-x）2+x2，
整理 得x2-14x+48=0 解得x=6或x=8．∴选D

第9题答案图
10． 【答案】D
【解析】有无根的情况通过判别式来判断；判别式=（-2a）2-4a=4a2-4a=4a(a-1)，∵a>1，
∴4a(a-1)>0．∴有两个交点；根据韦达定理 两根之和= -=2，∴两个交点只能在y轴的右侧．
∴选D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．）
11．【答案】- 6<0< 【解析】无理数的引入，是标志性的数，重点考察无理数的数感问题；≈2．236，数轴上的点左边总小于右边的，∴有 - 6<0< 12． 【答案】A 135°；B 27．8°
【解析】A 多边形外角和为360°，∵题目是正八变形，∴每一个外角的度数为=45°，
∴每个内角度数为180°-45°=135°；
B tan∠A= ≈0．5283，利用计算器求角度可知∠A≈27．8°
13、【答案】10
【解析】四边形MAOB的面积由长和宽分别为3、2的长方形和面积为2的两个直角三角形围成，∴四边形MAOB的面积=2×3+×4+×4=10．
14． 【答案】3
【解析】在△ABC中，点M、N分别是AB、BC的中点，∴MN=AC，当AC最长时，MN就最长，而AC最长是为直径，且AB=6，∠ACB=45°，∠ABC=90°，∴最长时的AC=6，∴最长的MN=3
三、解答题（本大题共11小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15． 【答案】8-
【解析】解：原式= -+2+8
= -3+2+8
= -+8
16【答案】x=
【解析】解：（x-2）(x-3)-3(x+3)=(x-3)(x+3)
x2-5x+6-3x-9=x2-9
-8x= -6
x=
经检验， x=是原方程的根．
17．【解析】如图，直线AD为所求．

第17题答案图
18．【解析】（1）良好人数：13÷26%×40%=20人；
及格所占百分比为：12÷（13÷26%）=24%；
补全统计图，如图所示．
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在“良好”
（3）650×26%=169人
∴若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为169人．


第18题（1）答案图


19【解析】
证明：∵AD⊥AB，AC⊥CE，∴∠BAD=∠CAE=90°，
∵AE//BD，∴∠CAE=∠ACB．
又∵∠CAE+∠E=90°，∠ACB+∠D=90°，
∴∠E=∠D．又∵AC=BA，
∴△ABD≌△CAE(AAS)，
∴AD=CE
20． 【答案】1．75米
【解析】
解：∵MN⊥NQ，AC⊥NQ，∴△CAD∽△MND，
∴ = ，又∵AD=0．8，DN=4．8，AC=1．6，
∴MN= = 9．6．
同理可知△EBF∽△MNF
∴=
∴EB= ≈1．75米
∴小军的身高为1．75米．
21．【解析】解：（1）甲旅行社：y=640×0．85x=544x；
乙旅行社：
即
（2）甲旅行社，当x=32时，y=544×3=17408．
乙旅行社，当x=32时，y=480×32+1920=17280
∵17408>17280
∴胡老师应选择乙旅行社．








22． jscm【解析】解：（1）所求概率P==；
（2）游戏公平，理由如下
小亮 小丽
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果．
∴P（小亮胜）==，P（小丽胜）==，
∴该游戏是公平的．
23． 【解析】解：（1）∵DE为⊙O的切线，∴AB⊥DE，∴∠ABD=90°．
∴在△ABD中，∠D+∠BAD=90°．
又∵AE⊥AC，∴∠DAE=90°，
∴∠D+∠E=90°．
∴∠BAD=∠E．
(2)如图，连接BC．
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
又∵AC=8，AB=10，∴BC=6
在△ACB和△EBA中，∠CAB+∠ABC=90°，∠CAB+∠BAE=90°，
∴∠ABC=∠BAE，
又∵∠BCA=∠ABE=90°，
∴△ACB∽△EBA，
∴=，即=，∴EB=

第23题答案图



24．
【解析】
解：（1）y=x2+5x+4=(x+1)(x+4)
∴A(-4，0)，B(-1，0)，C(0，4)．
（2）设（x，y）为所求抛物线上的点，关于原点对称点的坐标为（- x，- y）在y=x2+5x+4上，∴-y=(-x)2+5·(-x)+4=x2-5x+4，∴y= -x2+5x-4
（3）易知AMA′M′为满足条件的平行四边形之一，
M(-，-)，∴YAMA′M′的面积=2××AA′×=2××8×=18

第24题答案图
25．
【解析】解：（1）过点A，作AE⊥BC，垂直为点E．
在Rt△ABE中，∠ABC=60°，BE=12-8=4，
∴AE=4，
∴S△BMC=·BC·AE=×12×4=24．

第25题（1）答案图
（2）作点C关于AD对称的点C′，连接BC′交AD于点N，点N为满足条件的点．
在Rt△CBC′中，BC=12，CC′=8，∴BC′==4，
∴△BCN的周长为12+4．

第25题（2）答案图
（3）如图，存在点P，使得cos∠BPC的值最小．
作BC的中垂线PQ交BC于点Q，交AD于点P，连接BP、CP，作△BPC的外接圆⊙O，
⊙O与直线PQ交于点N，则PB=PC，圆心O在PN上．
∵AD//BC，∴AD为⊙O的切线，切点为P．
∵PQ=DC=4>6，∴圆心O在弦BC的上方．
在AD上任取一点P′，连接P′C、P′B，P′B交⊙O于点M，连接MC，
∴∠BPC=∠BMC≥∠BP′C．
∴∠BPC最大，cos∠BPC的值最小．
在Rt△BOQ中，易知BO=4-OQ，BQ=6，∴OQ=，∴OB=，
∴cos∠BPC=cos∠BOQ=．
此时cos∠BPC的值是．

第25题（3）答案图