高中数学4.1.2 指数函数的性质与图像一课一练

这是一份高中数学4.1.2 指数函数的性质与图像一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，指数函数的个数为( )
①y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x－1)；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；
④y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2x)－1.
A．0B．1
C．3D．4
2．已知f(x)＝3x－b(b为常数)的图像经过点(2，1)，则f(4)的值为( )
A．3B．6
C．9D．81
3．当x∈[－1，1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(5,3)))B．[－1，1]
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,3)，1))D．[0，1]
4．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax的图像可能是( )
二、填空题
5．函数f(x)＝eq \r(1－ex)的值域为________．
6．若指数函数y＝f(x)的图像经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，\f(1,16)))，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))＝________．
7．若关于x的方程2x－a＋1＝0有负根，则a的取值范围是________.
三、解答题
8．若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，求a的值．
9．求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝21x－1；(2)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(2x2)－2.
[尖子生题库]
10．设f(x)＝3x，g(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(x).
(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图像；
(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？
课时作业(二) 指数函数的概念
1．解析：由指数函数的定义可判定，只有②正确．
答案：B
2．解析：由f(x)过定点(2，1)可知b＝2，
所以f(x)＝3x－2，f(4)＝9.可知C正确．
答案：C
3．解析：因为指数函数y＝3x在区间[－1，1]上是增函数，所以3－1≤3x≤31，于是3－1－2≤3x－2≤31－2，即－eq \f(5,3)≤f(x)≤1.故选C.
答案：C
4．解析：需要对a讨论：
①当a>1时，f(x)＝ax过原点且斜率大于1，g(x)＝ax是递增的；②当0