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【解析版】保定市定州市2022年七年级下期末数学试卷
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这是一份【解析版】保定市定州市2022年七年级下期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
2022学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3
2．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A． 4 B． C． 2 D． ﹣2
5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4
9．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A． 全面调查；26 B． 全面调查；24 C． 抽样调查；26 D． 抽样调查；24
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）
13．计算：= ．
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是 ．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
．
16．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点 上．
17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 ．
18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）
三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）
19．（1）计算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
20．（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并求其整数解．
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD= ．
22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？
（Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（Ⅲ）将两个统计图补充完整．
25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．
（1）直接写出B点和D点的坐标B（ ）；D（ ）．
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
2022学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3
考点： 算术平方根．
分析： 根据开方的意义，可得算术平方根．
解答： 解：=3，
故选：B．
点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键．
2．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0
考点： 点的坐标．
分析： 根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．
解答： 解：∵点P（3，y）在第四象限，
∴y的取值范围是y＜0．
故选B．
点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 平行线的判定与性质．
分析： 根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
解答： 解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D错误．
故选：B．
点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A． 4 B． C． 2 D． ﹣2
考点： 平方根．
分析： 先利用一个数两个平方根的和为0求解．
解答： 解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，
∴a﹣1+3﹣2a=0，
解得x=2，
故选：C．
点评： 本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．
5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 二元一次方程的解．
分析： 把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．
解答： 解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得：2a﹣1=3，
解得：a=2，
故选B．
点评： 本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃
考点： 一元一次不等式组的应用．
专题： 应用题．
分析： 根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．
解答： 解：设温度为x℃，根据题意可知
解得3≤x≤5．
故选：B．
点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60
考点： 余角和补角．
分析： 由点∠A+∠B=90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；
解答： 解：设∠A的度数为x，根据题意得：
x+x﹣30°=90°，
解得：x=60°，
则∠B的度数为30°，
故选A．
点评： 本题考查的知识点是余角的性质，关键熟记定义，列方程准确运算．
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 将x与y的两对值代入y=kx+b中计算求出k与b的值，确定出关系式，将x=2代入即可求出y的值．
解答： 解：将x=1，y=1；x=，y=分别代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=0，
∴y=x，
将x=2代入得：y=2，
故选C
点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
解答： 解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，
∴数轴表示的正确方法为C．
故选：C．
点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A． 全面调查；26 B． 全面调查；24 C． 抽样调查；26 D． 抽样调查；24
考点： 条形统计图；全面调查与抽样调查．
分析： 运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值．
解答： 解：本次调查方式为抽样调查，
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，
故选：D．
点评： 本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
考点： 实数与数轴．
分析： 根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．
解答： 解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，
∴AB=1+，
又∵CA=AB，
∴OC=2+，
∴点C对应的实数是2+，
故选：B．
点评： 本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2
考点： 规律型：数字的变化类．
分析： 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解答： 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（﹣1），
解得a=﹣1，
所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=672…2，
∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．
故选：B．
点评： 此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）
13．计算：= ﹣1 ．
考点： 实数的运算．
专题： 计算题．
分析： 原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣+=﹣1．
故答案为：﹣1
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是 y=x﹣ ．
考点： 解二元一次方程．
分析： 先把2x移到等式的右边，再把y的系数化为1即可．
解答： 解：移项得，﹣3y=5﹣2x，
系数化为1得y=x﹣．
故答案为：y=x﹣．
点评： 本题考查的是解二元一次方程，把2x从等式的左边移到右边时要注意符号的改变．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ．
考点： 命题与定理．
分析： 命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
解答： 解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．
故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
点评： 本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
16．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点 （﹣2，1） 上．
考点： 坐标确定位置．
专题： 常规题型．
分析： 根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．
解答： 解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，
∴位于点（﹣2，1）上．
故答案为（﹣2，1）．
点评： 本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．
17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 20° ．
考点： 平行线的性质．
分析： 先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论．
解答： 解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵EF∥CD，∠CEF=154°，
∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故答案为：20°．
点评： 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．
18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 16 个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 3n+1 个（用含n的代数式表示）
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．
解答： 解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1，
当n=5时，3n+1=3×5+1=16，
故答案为：16，3n+1．
点评： 本题考查了图形的变化类问题，考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）
19．（1）计算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
考点： 实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
专题： 计算题．
分析： （1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=4﹣3++6=7+；
（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，
∴，
解得：，
则原式==3．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并求其整数解．
考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
专题： 计算题．
分析： （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．
解答： 解：（1），
把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为；
（2），
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
则不等式组的整数解为0，1，2，3．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2= ∠3 （ 两直线平行同位角相等 ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （ 等量代换 ）
∴AB∥ DG （ 内错角相等两直线平行 ）
∴∠BAC+ ∠AGD =180°（ 两直线平行同旁内角互补 ）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD= 105° ．
考点： 平行线的判定与性质．
专题： 推理填空题．
分析： 先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．
解答： 解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．
点评： 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．
22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
考点： 平行线的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： 先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．
解答： 证明：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE．
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．
点评： 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．
解答： 解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，
由题意得：，
解得：，
则3x+8y=3×16+8×4=80（元），
店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．
答：店庆期间超市的折扣是九折．
点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．
24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？
（Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（Ⅲ）将两个统计图补充完整．
考点： 条形统计图；扇形统计图．
专题： 计算题．
分析： （1）根据参加体操的人数和所占的百分比求得该校学生报名总人数；
（2）用总人数乘以所占的百分，再用选排球和篮球的人数除以总人数即可；
（3）根据参加排球的人数，求出所占的百分比，再根据参加羽毛球的人数所占的百分比，求得参加羽毛球的人数．
解答： 解：（1）160÷40%=400（人），
答：该校学生报名总人数有400人；
（2）400×25%=100（人），
答：选羽毛球的学生有100人，
排球：100÷400×100%=25%，
篮球：40÷400×100%=10%；
（3）如图：
点评： 本题考查了统计的内容，条形统计图和扇形统计图，所反映的情况不相同．
25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．
分析： （1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可．
解答： 解：（1）设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000﹣x）只．
根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解这个方程得：x=1500，
2000﹣x=2000﹣1500=500，
答：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
答：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
点评： 此题考查一元一次方程于一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系于不等关系是解决问题的关键．
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．
（1）直接写出B点和D点的坐标B（ ﹣1，﹣2 ）；D（ 3，2 ）．
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： （1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；
（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；
（3）根据三角形的面积公式，可得答案．
解答： 解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，
所以点B的坐标是（﹣1，﹣2），点D的坐标是（3，2）．
故答案为﹣1，﹣2；3，2；
（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；
（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×4=8，
运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．
2022学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3
2．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A． 4 B． C． 2 D． ﹣2
5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4
9．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A． 全面调查；26 B． 全面调查；24 C． 抽样调查；26 D． 抽样调查；24
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）
13．计算：= ．
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是 ．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
．
16．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点 上．
17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 ．
18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）
三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）
19．（1）计算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
20．（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并求其整数解．
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD= ．
22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？
（Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（Ⅲ）将两个统计图补充完整．
25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．
（1）直接写出B点和D点的坐标B（ ）；D（ ）．
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
2022学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3
考点： 算术平方根．
分析： 根据开方的意义，可得算术平方根．
解答： 解：=3，
故选：B．
点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键．
2．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0
考点： 点的坐标．
分析： 根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．
解答： 解：∵点P（3，y）在第四象限，
∴y的取值范围是y＜0．
故选B．
点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 平行线的判定与性质．
分析： 根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
解答： 解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D错误．
故选：B．
点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A． 4 B． C． 2 D． ﹣2
考点： 平方根．
分析： 先利用一个数两个平方根的和为0求解．
解答： 解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，
∴a﹣1+3﹣2a=0，
解得x=2，
故选：C．
点评： 本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．
5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 二元一次方程的解．
分析： 把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．
解答： 解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得：2a﹣1=3，
解得：a=2，
故选B．
点评： 本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃
考点： 一元一次不等式组的应用．
专题： 应用题．
分析： 根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．
解答： 解：设温度为x℃，根据题意可知
解得3≤x≤5．
故选：B．
点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60
考点： 余角和补角．
分析： 由点∠A+∠B=90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；
解答： 解：设∠A的度数为x，根据题意得：
x+x﹣30°=90°，
解得：x=60°，
则∠B的度数为30°，
故选A．
点评： 本题考查的知识点是余角的性质，关键熟记定义，列方程准确运算．
8．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 将x与y的两对值代入y=kx+b中计算求出k与b的值，确定出关系式，将x=2代入即可求出y的值．
解答： 解：将x=1，y=1；x=，y=分别代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=0，
∴y=x，
将x=2代入得：y=2，
故选C
点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
解答： 解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，
∴数轴表示的正确方法为C．
故选：C．
点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A． 全面调查；26 B． 全面调查；24 C． 抽样调查；26 D． 抽样调查；24
考点： 条形统计图；全面调查与抽样调查．
分析： 运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值．
解答： 解：本次调查方式为抽样调查，
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，
故选：D．
点评： 本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．
11．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
考点： 实数与数轴．
分析： 根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．
解答： 解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，
∴AB=1+，
又∵CA=AB，
∴OC=2+，
∴点C对应的实数是2+，
故选：B．
点评： 本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2
考点： 规律型：数字的变化类．
分析： 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解答： 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（﹣1），
解得a=﹣1，
所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=672…2，
∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．
故选：B．
点评： 此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）
13．计算：= ﹣1 ．
考点： 实数的运算．
专题： 计算题．
分析： 原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣+=﹣1．
故答案为：﹣1
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是 y=x﹣ ．
考点： 解二元一次方程．
分析： 先把2x移到等式的右边，再把y的系数化为1即可．
解答： 解：移项得，﹣3y=5﹣2x，
系数化为1得y=x﹣．
故答案为：y=x﹣．
点评： 本题考查的是解二元一次方程，把2x从等式的左边移到右边时要注意符号的改变．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ．
考点： 命题与定理．
分析： 命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
解答： 解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．
故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
点评： 本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
16．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点 （﹣2，1） 上．
考点： 坐标确定位置．
专题： 常规题型．
分析： 根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．
解答： 解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，
∴位于点（﹣2，1）上．
故答案为（﹣2，1）．
点评： 本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．
17．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 20° ．
考点： 平行线的性质．
分析： 先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论．
解答： 解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵EF∥CD，∠CEF=154°，
∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故答案为：20°．
点评： 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．
18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 16 个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 3n+1 个（用含n的代数式表示）
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．
解答： 解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1，
当n=5时，3n+1=3×5+1=16，
故答案为：16，3n+1．
点评： 本题考查了图形的变化类问题，考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）
19．（1）计算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
考点： 实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
专题： 计算题．
分析： （1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=4﹣3++6=7+；
（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，
∴，
解得：，
则原式==3．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并求其整数解．
考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
专题： 计算题．
分析： （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．
解答： 解：（1），
把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为；
（2），
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
则不等式组的整数解为0，1，2，3．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2= ∠3 （ 两直线平行同位角相等 ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （ 等量代换 ）
∴AB∥ DG （ 内错角相等两直线平行 ）
∴∠BAC+ ∠AGD =180°（ 两直线平行同旁内角互补 ）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD= 105° ．
考点： 平行线的判定与性质．
专题： 推理填空题．
分析： 先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．
解答： 解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．
点评： 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．
22．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
考点： 平行线的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： 先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．
解答： 证明：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE．
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．
点评： 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
23．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．
解答： 解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，
由题意得：，
解得：，
则3x+8y=3×16+8×4=80（元），
店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．
答：店庆期间超市的折扣是九折．
点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．
24．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？
（Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（Ⅲ）将两个统计图补充完整．
考点： 条形统计图；扇形统计图．
专题： 计算题．
分析： （1）根据参加体操的人数和所占的百分比求得该校学生报名总人数；
（2）用总人数乘以所占的百分，再用选排球和篮球的人数除以总人数即可；
（3）根据参加排球的人数，求出所占的百分比，再根据参加羽毛球的人数所占的百分比，求得参加羽毛球的人数．
解答： 解：（1）160÷40%=400（人），
答：该校学生报名总人数有400人；
（2）400×25%=100（人），
答：选羽毛球的学生有100人，
排球：100÷400×100%=25%，
篮球：40÷400×100%=10%；
（3）如图：
点评： 本题考查了统计的内容，条形统计图和扇形统计图，所反映的情况不相同．
25．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．
分析： （1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可．
解答： 解：（1）设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000﹣x）只．
根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解这个方程得：x=1500，
2000﹣x=2000﹣1500=500，
答：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
答：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
点评： 此题考查一元一次方程于一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系于不等关系是解决问题的关键．
26．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．
（1）直接写出B点和D点的坐标B（ ﹣1，﹣2 ）；D（ 3，2 ）．
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： （1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；
（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；
（3）根据三角形的面积公式，可得答案．
解答： 解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，
所以点B的坐标是（﹣1，﹣2），点D的坐标是（3，2）．
故答案为﹣1，﹣2；3，2；
（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；
（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×4=8，
运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．
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