还剩14页未读，
继续阅读
【解析版】大庆市林甸县2022学年七年级上期末数学试卷
展开
这是一份【解析版】大庆市林甸县2022学年七年级上期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了试试你的身手，相信你的选择，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
2．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x= ．
3．若代数式3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，则b﹣a= ．
4．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 ．
5．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．
6．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射．它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里．用科学记数法表示38.44万公里= 公里．
7．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 度．
8．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ．
9．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是 号．
10．探索规律，观察下图，回答问题
（1）第五个图形有 个点；
（2）第100个图形，有 个点；
（3）第n个图形，有 个点．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
11．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
12．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． m=2 B． m=﹣3 C． m=±3 D． m=1
13．下列运算，结果正确的是（ ）
A． 2ab﹣2ba=0 B． 3xy﹣4xy=﹣1 C． 2a2+3a2=6a2 D． 2x3+3x3=5x6
14．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣2 D． 4
15．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A． 22元 B． 23元 C． 24元 D． 26元
16．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
17．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（ ）
A． 0.4 B． 4 C． ﹣0.4 D． ﹣2.5
18．把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B． 0
C． D． 0
19．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是
（ ）
A． 7 B． 9 C． 10 D． 11
20．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A． 60cm B． 70cm C． 75cm D． 80cm
三、解答题（9小题，共60分）
21．计算：
（1）；
（2）﹣72﹣5×（﹣2）3+10÷（1﹣2）10
22．先化简，再求值：
（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．
（2）（3a3﹣a2+a﹣1）﹣[4a3+2a2﹣3（a+2）]，其中a=﹣1．
23．解方程：
（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）
（2）
24．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
25．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a﹣1）﹣3（a﹣b），y=c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
26．某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），
（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；
（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；
（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
27．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
28．甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？
29．某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．
（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？
（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？
30．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
2022学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ．
考点：绝对值．
分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等．
解答： 解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．
答：这个数是±4．
点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．
2．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x= 1 ．
考点： 解一元一次方程．
专题： 方程思想．
分析： 根据相数的定义列出关于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可．
解答： 解：根据题意，﹣2x+3x﹣1=0，
解之得x=1．
故答案为：1．
点评： 本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．
3．（3分）（2014秋•林甸县期末）若代数式3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，则b﹣a= ﹣20 ．
考点： 同类项．
分析： 利用同类项的定义判定即可．
解答： 解：∵3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，
∴2a﹣1=9，3a+b=0，解得a=5，b=﹣15，
∴b﹣a=﹣15﹣5=﹣20，
故答案为：﹣20．
点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
4．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 圆柱体 ．
考点： 由三视图判断几何体．
专题： 几何图形问题．
分析： 根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是正方形、正方形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．
解答： 解：∵主视图和左视图都是正方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：圆柱体．
点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
5．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ﹣8 ．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
解答：解：根据题意得：，
解得：，
则3a+b=﹣9+1=﹣8．
故答案是：﹣8．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射．它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里．用科学记数法表示38.44万公里= 3.844×105 公里．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
专题： 应用题．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答： 解：38.44万公里=38.44×10 000公里=384 400公里=3.844×105公里．
点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
7．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 135 度．
考点： 角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： 根据平角和角平分线的定义求得．
解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）
∴∠MON=90°+45°=135°．
故答案为135．
点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．
8．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ﹣2 ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 新定义．
分析： 按照定义a※b=a2﹣b的规则计算．
解答： 解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座，不要找错对应关系．
9．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是 20 号．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
解答： 解：设那一天是x，则左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得：x=20
故答案是：20．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用．此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
10．探索规律，观察下图，回答问题
（1）第五个图形有 15 个点；
（2）第100个图形，有 5050 个点；
（3）第n个图形，有 n（n+1） 个点．
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： （1）第一个图形有1个点，第二个图形有1+2=3个点，第三个图形有1+2+3=6个点，…第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；
（2）由（1）可知，第100个图形有1+2+3+…+99+100=×100×（100+1）=5050个点；
（3）由以上得出第n个图形有1+2+3+…+n=n（n+1）个点；
解答： 解：（1）第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；
（2）第100个图形，有1+2+3+…+99+100=×100×（100+1）=5050个点；
（3）第n个图形，有个1+2+3+…+n=n（n+1）点．
故答案为：15；5050；n（n+1）．
点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
11．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
考点： 整式．
分析： 根据整式的定义进行解答．
解答： 解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B
点评： 本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
12．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． m=2 B． m=﹣3 C． m=±3 D． m=1
考点： 一元一次方程的定义．
专题： 计算题．
分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2=1，解方程和不等式即可．
解答： 解：已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程，
则|m|﹣2=1，
解得：m=±3，
又∵系数不为0，
∴m≠3，则m=﹣3．
故选B．
点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．
13．下列运算，结果正确的是（ ）
A． 2ab﹣2ba=0 B． 3xy﹣4xy=﹣1 C． 2a2+3a2=6a2 D． 2x3+3x3=5x6
考点： 整式的加减．
分析： 分别对各个选项等号左边整式合并同类项即可．
解答： 解：A正确；
B，3xy﹣4xy=﹣xy，B错误；
C，2a2+3a2=5a2，C错误；
D，2x3+3x3=5x5，D错误；
故选A．
点评： 本题考查了整式的加减，是基础题型．
14．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣2 D． 4
考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 对比题目中的两个代数式，可以把2y2﹣y看成一个整体，求得2y2﹣y的值后，代入代数式求值即可得解．
解答： 解：∵4y2﹣2y+5=7，
∴2y2﹣y=1，
∴2y2﹣y+1=2．故选A．
点评： 本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解．
15．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A． 22元 B． 23元 C． 24元 D． 26元
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
解答： 解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选C．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．
16．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 展开图折叠成几何体．
分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
17．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（ ）
A． 0.4 B． 4 C． ﹣0.4 D． ﹣2.5
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解．
解答： 解：∵P=2y﹣2，Q=2y+3，
∴2P﹣Q=2（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，
化简得：y=4．
故选B．
点评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．
18．把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B． 0
C． D． 0
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．
解答： 解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．
故选C．
点评： 本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．
19．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是
（ ）
A． 7 B． 9 C． 10 D． 11
考点： 一元一次不等式的应用．
分析： 根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费≤18，解不等式即可得到答案．
解答： 解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：
6+1.5（x﹣3）≤18，
解得：x≤11，
则x=11．
故选：D．
点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解．
20．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A． 60cm B． 70cm C． 75cm D． 80cm
考点： 比较线段的长短．
专题： 计算题．
分析： 由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN﹣AM，从而求得AB的值．
解答： 解：如图所示，假设AB=a，
则AM=a，AN=a，
∵MN=a﹣a=2，
∴a=70．
故选B．
点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
三、解答题（9小题，共60分）
21．计算：
（1）；
（2）﹣72﹣5×（﹣2）3+10÷（1﹣2）10
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）先去括号，再将除法换成乘法，再计算；
（2）先去括号，再计算乘方，再计算乘除，再加减．
解答： 解：（1）原式=﹣23×5+3÷
=﹣115+3×
=﹣115+128
=13；
（2）原式=﹣49+5×8+10÷1=1．
点评： 本题考查的是有理数的运算能力．
注意：①要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；
②在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
22．先化简，再求值：
（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．
（2）（3a3﹣a2+a﹣1）﹣[4a3+2a2﹣3（a+2）]，其中a=﹣1．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x，
当x=1时，原式﹣1+3=2；
（2）原式=3a3﹣a2+a﹣1﹣4a3﹣2a2+3a+6=﹣a3﹣3a2+4a+5，
当a=﹣1时，原式=1﹣3﹣4+5=﹣1．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．解方程：
（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）
（2）
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．
解答： 解：（1）去括号得：14﹣x=3x﹣6，
移项、合并同类项得：﹣4x=﹣20，
系数化为1得：x=5；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，
去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移项、合并同类项得：2x=7，
系数化为1得：x=．
点评： 本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．
24．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
分析： 先由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，再求解即可．
解答： 解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，
原式=﹣（a+b）+2（a+c）﹣（c﹣b）
=﹣a﹣b+2a+2c﹣c+b
=a+c．
点评： 本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是利用数轴得出a，b，c的取值范围．
25．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a﹣1）﹣3（a﹣b），y=c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 由题意利用相反数及倒数的定义得到a+b，cd的值，确定出x与y的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，代入计算即可求出值．
解答： 解：由题意得：a+b=0，cd=1，
∴x=8a﹣8﹣3a+5b=5（a+b）﹣8=﹣8；y=c2d+d2﹣d2﹣c+2=2，
原式====﹣．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），
（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；
（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；
（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
考点： 条形统计图；扇形统计图．
分析： （1）由喜欢乒乓球的同学数=班级总人数﹣喜欢羽毛球的同学数﹣喜欢跳绳的同学数﹣喜欢篮球的同学数﹣喜欢其他的同学数求解即可，并作图．
（2）由喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比=由×100%求解，
（3）“其他”项目所对应的圆心角度数=×360°求解．
解答： 解：（1）喜欢乒乓球的同学数：50﹣10﹣14﹣9﹣7=10（人），如图
（2）喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比：×100%=20%，
（3）“其他”项目所对应的圆心角度数：×360°=50.4°．
点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂题意，正确的识图．
27．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
考点： 正数和负数．
分析： （1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；
（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
解答： 解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5=80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
点评： 本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．
28．甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设甲出发x小时后追上乙，由题意得等量关系：甲的速度×甲的时间﹣乙的速度×乙的时间=40km，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
解答： 解：设甲出发x小时后追上乙，由题意得：
8x﹣6（x﹣1.5）=40，
解得x=15.5，
答：甲出发15.5小时后追上乙．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
29．某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．
（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？
（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）分别计算购买30张和购买27张的费用，再比较其大小就可以得出结论；
（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，根据购票费用相同建立方程求出其解即可．
解答： 解：（1）由题意，得
购27张的费用为：27×5=135元，
购30张的费用为：30×4=120元，
∵135＞120，
∴买30张票合算；
（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，由题意，得
5x=30×4，
解得：x=24．
答：当少于30人进入森林公园，入园人数为24时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同．
点评： 本题考查了有理数大小的比较的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据购票费用相等建立方程是关键．
30．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
考点： 角的计算；角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： （1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．
解答： 解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴，．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵=，
又∠AOB是直角，不改变，
∴．
点评： 此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
2022学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
2．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x= ．
3．若代数式3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，则b﹣a= ．
4．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 ．
5．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．
6．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射．它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里．用科学记数法表示38.44万公里= 公里．
7．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 度．
8．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ．
9．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是 号．
10．探索规律，观察下图，回答问题
（1）第五个图形有 个点；
（2）第100个图形，有 个点；
（3）第n个图形，有 个点．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
11．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
12．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． m=2 B． m=﹣3 C． m=±3 D． m=1
13．下列运算，结果正确的是（ ）
A． 2ab﹣2ba=0 B． 3xy﹣4xy=﹣1 C． 2a2+3a2=6a2 D． 2x3+3x3=5x6
14．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣2 D． 4
15．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A． 22元 B． 23元 C． 24元 D． 26元
16．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
17．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（ ）
A． 0.4 B． 4 C． ﹣0.4 D． ﹣2.5
18．把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B． 0
C． D． 0
19．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是
（ ）
A． 7 B． 9 C． 10 D． 11
20．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A． 60cm B． 70cm C． 75cm D． 80cm
三、解答题（9小题，共60分）
21．计算：
（1）；
（2）﹣72﹣5×（﹣2）3+10÷（1﹣2）10
22．先化简，再求值：
（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．
（2）（3a3﹣a2+a﹣1）﹣[4a3+2a2﹣3（a+2）]，其中a=﹣1．
23．解方程：
（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）
（2）
24．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
25．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a﹣1）﹣3（a﹣b），y=c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
26．某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），
（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；
（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；
（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
27．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
28．甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？
29．某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．
（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？
（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？
30．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
2022学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ．
考点：绝对值．
分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等．
解答： 解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．
答：这个数是±4．
点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．
2．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x= 1 ．
考点： 解一元一次方程．
专题： 方程思想．
分析： 根据相数的定义列出关于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可．
解答： 解：根据题意，﹣2x+3x﹣1=0，
解之得x=1．
故答案为：1．
点评： 本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．
3．（3分）（2014秋•林甸县期末）若代数式3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，则b﹣a= ﹣20 ．
考点： 同类项．
分析： 利用同类项的定义判定即可．
解答： 解：∵3x2a﹣1与﹣x9y3a+b是同类项，
∴2a﹣1=9，3a+b=0，解得a=5，b=﹣15，
∴b﹣a=﹣15﹣5=﹣20，
故答案为：﹣20．
点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
4．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 圆柱体 ．
考点： 由三视图判断几何体．
专题： 几何图形问题．
分析： 根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是正方形、正方形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．
解答： 解：∵主视图和左视图都是正方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：圆柱体．
点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
5．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ﹣8 ．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
解答：解：根据题意得：，
解得：，
则3a+b=﹣9+1=﹣8．
故答案是：﹣8．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射．它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里．用科学记数法表示38.44万公里= 3.844×105 公里．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
专题： 应用题．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答： 解：38.44万公里=38.44×10 000公里=384 400公里=3.844×105公里．
点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
7．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 135 度．
考点： 角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： 根据平角和角平分线的定义求得．
解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）
∴∠MON=90°+45°=135°．
故答案为135．
点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．
8．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3= ﹣2 ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 新定义．
分析： 按照定义a※b=a2﹣b的规则计算．
解答： 解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座，不要找错对应关系．
9．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是 20 号．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
解答： 解：设那一天是x，则左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得：x=20
故答案是：20．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用．此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
10．探索规律，观察下图，回答问题
（1）第五个图形有 15 个点；
（2）第100个图形，有 5050 个点；
（3）第n个图形，有 n（n+1） 个点．
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： （1）第一个图形有1个点，第二个图形有1+2=3个点，第三个图形有1+2+3=6个点，…第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；
（2）由（1）可知，第100个图形有1+2+3+…+99+100=×100×（100+1）=5050个点；
（3）由以上得出第n个图形有1+2+3+…+n=n（n+1）个点；
解答： 解：（1）第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；
（2）第100个图形，有1+2+3+…+99+100=×100×（100+1）=5050个点；
（3）第n个图形，有个1+2+3+…+n=n（n+1）点．
故答案为：15；5050；n（n+1）．
点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
11．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
考点： 整式．
分析： 根据整式的定义进行解答．
解答： 解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B
点评： 本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
12．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． m=2 B． m=﹣3 C． m=±3 D． m=1
考点： 一元一次方程的定义．
专题： 计算题．
分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2=1，解方程和不等式即可．
解答： 解：已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程，
则|m|﹣2=1，
解得：m=±3，
又∵系数不为0，
∴m≠3，则m=﹣3．
故选B．
点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．
13．下列运算，结果正确的是（ ）
A． 2ab﹣2ba=0 B． 3xy﹣4xy=﹣1 C． 2a2+3a2=6a2 D． 2x3+3x3=5x6
考点： 整式的加减．
分析： 分别对各个选项等号左边整式合并同类项即可．
解答： 解：A正确；
B，3xy﹣4xy=﹣xy，B错误；
C，2a2+3a2=5a2，C错误；
D，2x3+3x3=5x5，D错误；
故选A．
点评： 本题考查了整式的加减，是基础题型．
14．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣2 D． 4
考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 对比题目中的两个代数式，可以把2y2﹣y看成一个整体，求得2y2﹣y的值后，代入代数式求值即可得解．
解答： 解：∵4y2﹣2y+5=7，
∴2y2﹣y=1，
∴2y2﹣y+1=2．故选A．
点评： 本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解．
15．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A． 22元 B． 23元 C． 24元 D． 26元
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
解答： 解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选C．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．
16．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 展开图折叠成几何体．
分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
17．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（ ）
A． 0.4 B． 4 C． ﹣0.4 D． ﹣2.5
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解．
解答： 解：∵P=2y﹣2，Q=2y+3，
∴2P﹣Q=2（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，
化简得：y=4．
故选B．
点评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．
18．把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A． B． 0
C． D． 0
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．
解答： 解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．
故选C．
点评： 本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．
19．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是
（ ）
A． 7 B． 9 C． 10 D． 11
考点： 一元一次不等式的应用．
分析： 根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费≤18，解不等式即可得到答案．
解答： 解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：
6+1.5（x﹣3）≤18，
解得：x≤11，
则x=11．
故选：D．
点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解．
20．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A． 60cm B． 70cm C． 75cm D． 80cm
考点： 比较线段的长短．
专题： 计算题．
分析： 由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN﹣AM，从而求得AB的值．
解答： 解：如图所示，假设AB=a，
则AM=a，AN=a，
∵MN=a﹣a=2，
∴a=70．
故选B．
点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
三、解答题（9小题，共60分）
21．计算：
（1）；
（2）﹣72﹣5×（﹣2）3+10÷（1﹣2）10
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）先去括号，再将除法换成乘法，再计算；
（2）先去括号，再计算乘方，再计算乘除，再加减．
解答： 解：（1）原式=﹣23×5+3÷
=﹣115+3×
=﹣115+128
=13；
（2）原式=﹣49+5×8+10÷1=1．
点评： 本题考查的是有理数的运算能力．
注意：①要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；
②在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
22．先化简，再求值：
（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．
（2）（3a3﹣a2+a﹣1）﹣[4a3+2a2﹣3（a+2）]，其中a=﹣1．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x，
当x=1时，原式﹣1+3=2；
（2）原式=3a3﹣a2+a﹣1﹣4a3﹣2a2+3a+6=﹣a3﹣3a2+4a+5，
当a=﹣1时，原式=1﹣3﹣4+5=﹣1．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．解方程：
（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）
（2）
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．
解答： 解：（1）去括号得：14﹣x=3x﹣6，
移项、合并同类项得：﹣4x=﹣20，
系数化为1得：x=5；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，
去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移项、合并同类项得：2x=7，
系数化为1得：x=．
点评： 本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．
24．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
分析： 先由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，再求解即可．
解答： 解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，
原式=﹣（a+b）+2（a+c）﹣（c﹣b）
=﹣a﹣b+2a+2c﹣c+b
=a+c．
点评： 本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是利用数轴得出a，b，c的取值范围．
25．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a﹣1）﹣3（a﹣b），y=c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 由题意利用相反数及倒数的定义得到a+b，cd的值，确定出x与y的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，代入计算即可求出值．
解答： 解：由题意得：a+b=0，cd=1，
∴x=8a﹣8﹣3a+5b=5（a+b）﹣8=﹣8；y=c2d+d2﹣d2﹣c+2=2，
原式====﹣．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），
（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；
（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；
（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
考点： 条形统计图；扇形统计图．
分析： （1）由喜欢乒乓球的同学数=班级总人数﹣喜欢羽毛球的同学数﹣喜欢跳绳的同学数﹣喜欢篮球的同学数﹣喜欢其他的同学数求解即可，并作图．
（2）由喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比=由×100%求解，
（3）“其他”项目所对应的圆心角度数=×360°求解．
解答： 解：（1）喜欢乒乓球的同学数：50﹣10﹣14﹣9﹣7=10（人），如图
（2）喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比：×100%=20%，
（3）“其他”项目所对应的圆心角度数：×360°=50.4°．
点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂题意，正确的识图．
27．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
考点： 正数和负数．
分析： （1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；
（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
解答： 解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5=80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
点评： 本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．
28．甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设甲出发x小时后追上乙，由题意得等量关系：甲的速度×甲的时间﹣乙的速度×乙的时间=40km，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
解答： 解：设甲出发x小时后追上乙，由题意得：
8x﹣6（x﹣1.5）=40，
解得x=15.5，
答：甲出发15.5小时后追上乙．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
29．某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．
（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？
（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）分别计算购买30张和购买27张的费用，再比较其大小就可以得出结论；
（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，根据购票费用相同建立方程求出其解即可．
解答： 解：（1）由题意，得
购27张的费用为：27×5=135元，
购30张的费用为：30×4=120元，
∵135＞120，
∴买30张票合算；
（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，由题意，得
5x=30×4，
解得：x=24．
答：当少于30人进入森林公园，入园人数为24时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同．
点评： 本题考查了有理数大小的比较的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据购票费用相等建立方程是关键．
30．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
考点： 角的计算；角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： （1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．
解答： 解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴，．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵=，
又∠AOB是直角，不改变，
∴．
点评： 此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
相关试卷
黑龙江省大庆市林甸县2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案： 这是一份黑龙江省大庆市林甸县2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则 的值为，已知等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省大庆市林甸县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案： 这是一份黑龙江省大庆市林甸县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案，共5页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题中，不正确的是.等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年黑龙江省大庆市林甸县重点达标名校中考数学全真模拟试题含解析： 这是一份2021-2022学年黑龙江省大庆市林甸县重点达标名校中考数学全真模拟试题含解析，共26页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示的几何体，它的左视图是等内容，欢迎下载使用。
