黑龙江省大庆市林甸县2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份黑龙江省大庆市林甸县2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则 的值为，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A．B．C．D．
2．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8 或 10 D．6
3．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
5．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
6．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
8．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
9．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )
A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E
10．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
12．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
14．已知x，y满足方程的值为_____．
15．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
16．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
17．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
18．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由
20．（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：
（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
21．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
22．（10分）八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
23．（10分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使 与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．
24．（10分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
25．（12分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
26．（12分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、一
16、
17、（a+b﹣8）（a+b+8）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB＝．
21、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
22、（1）6.8，6，7，求甲组平均分的过程见解析；（2）乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组的成绩稳定；（3）从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成绩好
23、（1）见解析； （2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．
24、证明过程见解析．
25、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
26、（1）A 4200棵，B 2400棵；（2）A 14人，B 12人.
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
甲组人数（人）
1
2
5
2
1
4
乙组人数（人）
1
1
4
5
2
2
统计量
平均分
方差
众数
中位数
合格率
优秀率
甲组

2.56

6
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
7

86.7%
13.3%