【解析版】伊春市嘉荫县2022学年七年级上期末数学试卷

这是一份【解析版】伊春市嘉荫县2022学年七年级上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．用科学记数法表示：188520000为 ．

2．﹣（﹣3）的相反数为 ．

3．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ．

4．某商贩用100元批发的水果，最后卖了120元，则该商贩的利润率为 ．

5．学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是 ，男生人数是 ．

6．现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手 次．

7．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= ．

8．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是 ．

9．已知（m+1）+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．

10．观察下图填表：（单位cm）
梯形个数 1 2 3 4 … 7 … n
图形周长 5a 8a 11a 14a … …


二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分）
11．下列说法中正确的有（ ）
①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

12．下列计算结果正确的是（ ）
A． 2x+5y=7xy B． 2a2+2a3=4a5
C． 4a2﹣3a2=1 D． ﹣2a2b+a2b=﹣a2b

13．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A． +6 B． +3 C． ﹣3 D． ﹣9

14．下列说法中正确的是（ ）
A． 单项式x的系数和次数都是零
B． 34x3是7次单项式
C． 5πR2的系数是5
D． 0是单项式

15．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 3x2y与﹣3xy2 B． 3xy与﹣2yx C． 2x与2x2 D． 5xy与5yz

16．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1

17．下列移项中，正确的是（ ）
A． 6x+5=7x+2，移项得6x﹣7x=2+5
B． 7y﹣21=6y+13，移项得7y+6y=13+21
C． 18x﹣40=7x+40，移项得18x﹣7x=40+40
D． ﹣24a+18a=﹣20a﹣11，移项得24a+20a+18a=11

18．一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． x•40%×80%=240 B． x（1+40%）×80%=240
C． 240×40×80%=x D． x•40%=240×80%

19．解方程中，去分母正确的是（ ）
A． 2（x﹣1）=3﹣2x+1 B． 2（x﹣1）=12﹣2x+1 C． 2（x﹣1）=3﹣（2x+1） D． 2（x﹣1）=12﹣（2x+1）

20．下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个


三、解答题：（21题、22、23题、24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）
21．计算：
（1）；
（2）．

22．计算：
（1）2x+3y﹣6xy与﹣2y+3x+xy的和；
（2）化简多项式：3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5．

23．解下列方程：
（1）2（x﹣3）﹣3（x﹣5）=7（x﹣1）；
（2）．
24．化简求值：﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2﹣4（b﹣a）2，其中a﹣b=﹣3．

25．10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？

26．如图，已知EO⊥AB于点O，OE平分∠MON，那么∠1与∠2相等吗？为什么？

27．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

28．张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上（含20人）的团体票，可按总票价的八折优惠．
（1）如果张楠他们共有19人，那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱？
（2）如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？


2022学年黑龙江省伊春市嘉荫县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．用科学记数法表示：188520000为 1.8852×108 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将188520000用科学记数法表示为：1.8852×108．
故答案为：1.8852×108．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．﹣（﹣3）的相反数为 ﹣3 ．
考点： 相反数．
专题： 常规题型．
分析： 先化简，再根据只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答．
解答： 解：∵﹣（﹣3）=3，
∴﹣（﹣3）的相反数为﹣3．
故答案为：﹣3．
点评： 本题考查了有理数的符号化简与相反数的定义，需熟练掌握．

3．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= 7 ．
考点： 方程的解．
专题： 计算题．
分析： 使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解答： 解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
故答案为：7．
点评： 已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．

4．某商贩用100元批发的水果，最后卖了120元，则该商贩的利润率为 20% ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 应用题．
分析： 根据利润率=×100%，计算即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：×100%=20%，
故答案为：20%
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是 48%x ，男生人数是 52%x ．
考点： 列代数式．
分析： 用学生总数乘以女生人数所占的百分比和男生人数所占的百分比，即可得出答案．
解答： 解：∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则
∴女生人数是48%x，男生人数是（1﹣48%）=52%x；
故答案为：48%x，52%x．
点评： 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．

6．现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手 6 次．
考点： 规律型：数字的变化类．
分析： 两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握4×3次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可．
解答： 解：4×（4﹣1）÷2
=12÷2
=6次，
一共握手6次．
故答案为：6．
点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．

7．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= 2 ．
考点： 多项式．
分析： 由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．
解答： 解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|=2，
∴m=±2，
但﹣（m+2）≠0，
即m≠﹣2，
综上所述，m=2，故填空答案：2．
点评： 本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．

8．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是 b＜﹣a＜a＜﹣b ．
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．
解答： 解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．
点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意运用“两个负数绝对值大的反而小”．

9．已知（m+1）+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 1 ．
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 根据一元一次方程的定义得到m﹣2=1，通过解该方程来求m的值．
解答： 解：∵方程（m+1）+2=0是关于x的一元一次方程，
∴m2=1，且m+1≠0，
解得，m=，1．
故答案是：1．
点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

10．观察下图填表：（单位cm）
梯形个数 1 2 3 4 … 7 … n
图形周长 5a 8a 11a 14a … 23a … （3n+2）a
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，可以解答．
解答： 解：观察图形发现，每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，则
梯形个数 1 2 3 4 … 7 … n
图形周长 5a 8a 11a 14a … 23a … （3n+2）a
故答案为：23a，（3n+2）a．
点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现图形变化的规律．

二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分）
11．下列说法中正确的有（ ）
①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 正数和负数．
分析： 根据正数和负数的概念求解．
解答： 解：①海拔﹣73米表示比海平面低73米，该说法正确；
②温度0℃表示温度为0摄氏度，原说法错误；
③0是最小的自然数，该说法正确；
④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动，该说法正确．
正确的有①③④，共3个．
故选C．
点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．下列计算结果正确的是（ ）
A． 2x+5y=7xy B． 2a2+2a3=4a5
C． 4a2﹣3a2=1 D． ﹣2a2b+a2b=﹣a2b
考点： 整式的加减．
分析： A、B、利用同类项的定义即可判定；
C、D、利用合并同类项的法则即可判定．
解答： 解：A、2x和5y不是同类项，故不能合并，所以选项错误；
B、2a2和2a3不是同类项，不能合并，所以选项错误；
C、4a2﹣3a2=a2，故选项错误；
D、﹣2a2b+a2b=﹣a2b，故选项正确．
故选D．
点评： 此题主要考查了整式的加减，解题关键是掌握同类项的定义及合并同类项的法则．

13．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A． +6 B． +3 C． ﹣3 D． ﹣9
考点： 数轴．
分析： 根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数
解答： 解：∵原点左边的数都小于0，
∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，
∵原点右边的数大于0，
∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3，即这个点最终所对应的数是+3．
故选B．
点评： 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．

14．下列说法中正确的是（ ）
A． 单项式x的系数和次数都是零
B． 34x3是7次单项式
C． 5πR2的系数是5
D． 0是单项式
考点： 单项式．
分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
解答： 解：根据单项式的系数和次数的定义：
A、单项式x的系数是1，次数都是1，
B、34x3是3次单项式，字母指数是3，
C、5πR2的系数是5π，π是常数，
D、0是单项式．
故选D．
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

15．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 3x2y与﹣3xy2 B． 3xy与﹣2yx C． 2x与2x2 D． 5xy与5yz
考点： 同类项．
专题： 常规题型．
分析： 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．
解答： 解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；
C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．
故选B．
点评： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．

16．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1
考点： 非负数的性质：绝对值．
专题： 计算题．
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣中即可．
解答： 解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，
∴x﹣1=0，3+y=0，
解得y=﹣3，x=1，
∴y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．
故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

17．下列移项中，正确的是（ ）
A． 6x+5=7x+2，移项得6x﹣7x=2+5
B． 7y﹣21=6y+13，移项得7y+6y=13+21
C． 18x﹣40=7x+40，移项得18x﹣7x=40+40
D． ﹣24a+18a=﹣20a﹣11，移项得24a+20a+18a=11
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 原式各项移项得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、6x+5=7x+2，移项得6x﹣7x=2﹣5，错误；
B、7y﹣21=6y+13，移项得7y﹣6y=13+21，错误；
C、18x﹣40=7x+40，移项得18x﹣7x=40+40，正确；
D、﹣24a+18a=﹣20a﹣11，移项得﹣24a+20a+18a=﹣11，错误，
故选C
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

18．一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． x•40%×80%=240 B． x（1+40%）×80%=240
C． 240×40×80%=x D． x•40%=240×80%
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 设这件商品的成本价为x元，根据售价=标价×80%，据此列方程．
解答： 解：设这件商品的成本价为x元，
由题意得，x（1+40%）×80%=240．
故选B．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

19．解方程中，去分母正确的是（ ）
A． 2（x﹣1）=3﹣2x+1 B． 2（x﹣1）=12﹣2x+1 C． 2（x﹣1）=3﹣（2x+1） D． 2（x﹣1）=12﹣（2x+1）
考点： 解一元一次方程．
分析： 方程两边同时乘以4即可去分母．
解答： 解：方程两边同时乘以4，得：2（x﹣1）=12﹣（2x+1）．
故选D．
点评： 本题考查了去分母，去分母时注意每一项都要乘4，没有分母的项不要漏乘．

20．（3分）（2014秋•嘉荫县期末）下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 角的概念．
分析： 根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解答： 解：①、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；
②、角的大小与边的长短无关，故错误；
③、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；
④有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故角的两边是两条射线此说法正确；
⑤平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故选项错误．
以上5种说法正确的有1个，
故选：A．
点评： 此题考查了角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．还应注意角的大小与边的长短无关，与度数的大小一致．

三、解答题：（21题、22、23题、24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）
21．计算：
（1）；
（2）．
考点： 有理数的乘法．
分析： （1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）首先判断结果的符号，再把绝对值相乘．
解答： 解：（1）原式=×12+×12﹣=﹣1；
（2）原式=﹣（0.25×4×）=．
点评： 此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确判断出结果的符号，掌握计算顺序．

22．计算：
（1）2x+3y﹣6xy与﹣2y+3x+xy的和；
（2）化简多项式：3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5．
考点： 整式的加减．
分析： 利用整式加减的法则求解即可．
解答： 解：（1）2x+3y﹣6xy+（﹣2y+3x+xy）=5x+y﹣5xy，
（2）3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5=8x2y﹣2xy2+2．
点评： 本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式加减的法则．

23．解下列方程：
（1）2（x﹣3）﹣3（x﹣5）=7（x﹣1）；
（2）．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+15=7x﹣7，
移项合并得：8x=16，
解得：x=2；
（2）去分母得：9x+3﹣5x+1=6，
移项合并得：4x=2，
解得：x=0.5．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

24．化简求值：﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2﹣4（b﹣a）2，其中a﹣b=﹣3．
考点： 整式的加减—化简求值．
分析： 变形后合并同类项，再整体代入求出即可．
解答： 解：﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2﹣4（b﹣a）2，
=﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2﹣4（a﹣b）2
=﹣3（a﹣b）2，
当a﹣b=﹣3时，原式=﹣3×（﹣3）2=﹣27．
点评： 本题考查了整式的加减的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．

25．10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？
考点： 几何体的表面积．
分析： 分别得到前后左右上下6个方向面的个数，再乘以一个面的面积即可求解．
解答： 解：6×6×（a×a）=36a2（cm2）
故这个图形的表面积是36a2cm2．
点评： 本题考查计算几何体的表面积问题，关键是得到前后左右上下6个方向面的个数．

26．如图，已知EO⊥AB于点O，OE平分∠MON，那么∠1与∠2相等吗？为什么？
考点： 角平分线的定义．
分析： 先由EO⊥AB于点O，根据垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，即∠1+∠MOE=∠2+∠NOE=90°，再由OE平分∠MON，根据角平分线的定义得出∠MOE=∠NOE，于是利用等角的余角相等即可得到∠1=∠2．
解答： 解：∠1与∠2相等，理由如下：
∵EO⊥AB于点O，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠1+∠MOE=∠2+∠NOE=90°，
∵OE平分∠MON，
∴∠MOE=∠NOE，
∴∠1=∠2．
点评： 本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，余角的性质，是基础题，比较简单．

27．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
考点： 认识立体图形．
分析： （1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；
（2）顶点共有10个，棱有5×3条；
（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．
解答： 解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；
侧面积：2×5×4=40（cm2）．
（2）顶点共10个，棱共有15条；
（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．

28．张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上（含20人）的团体票，可按总票价的八折优惠．
（1）如果张楠他们共有19人，那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱？
（2）如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）根据题意分别求出两种方式的费用，进而比较得出即可；
（2）根据题意得出两种费用的等式进而求出即可．
解答： 解：（1）∵公园门票5元一张，如果购买20人以上（含20人）的团体票，可按总票价的八折优惠，
∴买个人票需要：19×5=95（元），20×5×0.8=80（元），
故买20人一张的团体票省钱；
（2）设张楠他们共有x人，根据题意可得：
5x=20×5×0.8+10，
解得：x=18，
答：张楠他们共有18人．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意分别表示出两种方式的总费用是解题关键．