【解析版】安徽省阜阳九中2022年七年级上期中数学试卷

安徽省阜阳九中2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．|﹣2|等于（）

 A． ﹣2 B． ﹣ C． 2 D． ﹣3与a

2．下列各组单项式中，为同类项的是（）

 A． a3与a2 B． a2与2a2 C． 2xy与2x D． ﹣3与a

3．下列计算正确的是（）

 A． 23=6 B． ﹣5﹣2=﹣3 C． ﹣8﹣8=0 D． ﹣42=﹣16

4．下列说法中正确的是（）

 A． 没有最小的有理数 B． 0既是正数也是负数

 C． 整数只包括正整数和负整数 D． ﹣1是最大的负有理数

5．已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是（）

 A． 5.35 B． 5.44 C． 5.349 D． 5.449

6．如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）

 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． ﹣b＞a D． |a|＞|b|

7．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）

 A．  B．  C． 6 D． 

8．若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是（）

 A． ﹣3 B． ﹣4 C． ﹣5 D． ﹣6

9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）

 A． a•3a+2 B． 3a（a+2） C． a+3a+2 D． a（3a+2）

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

 A． 110 B． 158 C． 168 D． 178

二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分）

11．﹣3的倒数是；﹣3的相反数是．

12．单项式的系数是，次数是．

13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=．

14．长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为千瓦．

15．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．

16．给定一列按一定规律排列的数：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是，第n个数是．

三、解答题（本大题共7小题，每小题0分，共30分）

17．（1）﹣20﹣（﹣18）

（2）3×（﹣2）÷

（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×

（4）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）2]

（5）4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2

（6）3a2﹣2（a2﹣a+1）+（3a﹣a2）

18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

+3，﹣1，0，﹣2，2.5，．

19．求x﹣2（xy2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．

20．长方形的长是3xcm，宽是4cm、梯形的上底是xcm，下第是上底长的3倍，高是5cm．哪个图形的面积大？大多少？

21．（1）一个两位数，个位上的数的a，十位上的数是b，列式表示这两个数；

（2）把（1）中的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，请列式表示交换后得到的新两位数；

（3）计算（1）中的两位数与（2）中的两位数的差．这个差能被9整除吗？

22．出租车司机小李某天下午从国贸出发，运营全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）

+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15

（1）他将最后一名乘客送到目的地时，位于国贸的什么位置？

（2）若该出租车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？

（3）出租车司机小李在整个下午的运营过程中，离出发地国贸最远距离是多少？

23．探索规律：

观察下面有※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9+32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请写出满足上述规律的第6行等式：；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=；（写出具体数值）

（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=；（用含n 的式子表示）

（4）请用上述规律计算：（写出计算过程）

51+53+55+…+87+89．

安徽省阜阳九中2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．|﹣2|等于（）

 A． ﹣2 B． ﹣ C． 2 D． ﹣3与a

考点： 绝对值．

分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

解答： 解：|﹣2|等于2．

故选：C．

点评： 考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列各组单项式中，为同类项的是（）

 A． a3与a2 B． a2与2a2 C． 2xy与2x D． ﹣3与a

考点： 合并同类项．

分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答： 解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、字母不同的项不是同类项，故C错误；

D、字母不同的项不是同类项，故D错误；

故选：B．

点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义．

3．下列计算正确的是（）

 A． 23=6 B． ﹣5﹣2=﹣3 C． ﹣8﹣8=0 D． ﹣42=﹣16

考点： 有理数的乘方；有理数的减法．

专题： 计算题．

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答： 解：A、原式=8，错误；

B、原式=﹣7，错误；

C、原式=﹣16，错误；

D、原式=﹣16，正确，

故选D

点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

4．下列说法中正确的是（）

 A． 没有最小的有理数 B． 0既是正数也是负数

 C． 整数只包括正整数和负整数 D． ﹣1是最大的负有理数

考点： 有理数．

分析： 按照有理数的分类作出选择：

有理数．

解答： 解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；

C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；

D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；

故选A．

点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

5．已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是（）

 A． 5.35 B． 5.44 C． 5.349 D． 5.449

考点： 近似数和有效数字．

分析： 根据近似数的精确度得到x的范围，然后进行判断．

解答： 解：根据题意得5.35≤x＜5.45．

故选

点评： 本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

6．如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）

 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． ﹣b＞a D． |a|＞|b|

考点： 数轴．

分析： 本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

解答： 解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项D错误．

故选：C．

点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．

7．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）

 A．  B．  C． 6 D． 

考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．

专题： 计算题．

分析： 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．

解答： 解：由题意，得，

解得．

∴ab=（）3=．

故选D．

点评： 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

8．若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是（）

 A． ﹣3 B． ﹣4 C． ﹣5 D． ﹣6

考点： 代数式求值；合并同类项．

专题： 计算题．

分析： 根据题意得到两单项式为同类项，求出m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得到14x6y2和﹣3x3my2为同类项，即3m=6，

解得：m=2，

则原式=24﹣28=﹣4，

故选B．

点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）

 A． a•3a+2 B． 3a（a+2） C． a+3a+2 D． a（3a+2）

考点： 列代数式．

分析： 此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数．

解答： 解：根据题意可得：全班同学数=a（3a+2）．

故选D．

点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

 A． 110 B． 158 C． 168 D． 178

考点： 规律型：数字的变化类．

专题： 规律型．

分析： 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．

解答： 解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，

∴m=12×14﹣10=158．

故选B．

点评： 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分）

11．﹣3的倒数是﹣；﹣3的相反数是3．

考点： 倒数；相反数．

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答： 解：﹣3的倒数是﹣；﹣3的相反数是 3，

故答案为：﹣，3．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

12．单项式的系数是﹣π，次数是3．

考点： 单项式．

分析： 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数

解答： 解：系数是：﹣π，次数是：3．

故答案是：﹣π，3．

点评： 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．

13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=﹣4．

考点： 代数式求值；相反数；倒数．

分析： 根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．

解答： 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1．

∴（a+b）3﹣4（cd）5=0﹣4×1=﹣4．

故答案是：﹣4．

点评： 本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．

14．长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为1.82×107千瓦．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

专题： 应用题．

分析： 根据科学记数法的定义，将原数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答： 解：18 200 000=1.82×107千瓦．

点评： 本题考查的是科学记数法的表示方法．出题人有意联系近期生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意．

15．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．

考点： 二元一次方程组的应用．

分析： 仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．

解答： 解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，

则有，

解得．

答：一个杯子的价格是8元．

故答案为：8．

点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．

16．给定一列按一定规律排列的数：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是，第n个数是（﹣1）n．

考点： 规律型：数字的变化类．

分析： 分子是连续的奇数，分母可以写成两个连续自然数的积，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数为（﹣1）n由此规律解决问题即可．

解答： 解：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是．

第n个数是（﹣1）n．

故答案为：；（﹣1）n．

点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，找出规律，利用规律解决问题．

三、解答题（本大题共7小题，每小题0分，共30分）

17．（1）﹣20﹣（﹣18）

（2）3×（﹣2）÷

（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×

（4）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）2]

（5）4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2

（6）3a2﹣2（a2﹣a+1）+（3a﹣a2）

考点： 有理数的混合运算；整式的加减．

分析： （1）利用有理数的运算方法求解即可，

（2）利用有理数混合运算方法求解即可，

（3）利用有理数混合运算方法求解即可，

（4）利用加法交换律求解即可，

（5）利用加法交换律求解即可，

（6）利用有理数混合运算方法求解即可，

解答： 解：（1）﹣20﹣（﹣18）

=﹣20+18

=﹣2；

（2）3×（﹣2）÷

=﹣6÷

=﹣12；

（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×

=﹣4+3﹣

=﹣1﹣

=﹣﹣3；

（4）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）2]

=﹣1﹣×（﹣7）

=1+

=2；

（5）4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2

=4a2﹣4a2﹣4b2+3b2+2ab

=2ab﹣b2；

（6）3a2﹣2（a2﹣a+1）+（3a﹣a2）

=3a2﹣2a2+2a﹣2+3a﹣a2

=5a﹣2．

点评： 本题主要考查了有理数混合运算及整式的加减，解题的关键是熟记有理数混合运算顺序．

18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

+3，﹣1，0，﹣2，2.5，．

考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．

解答： 解：如图所示，

故﹣2＜﹣1＜0＜＜2.5＜+3．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

19．求x﹣2（xy2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．

考点： 整式的加减—化简求值．

专题： 计算题．

分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答： 解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，

当x=﹣1，y=时，原式=3．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．长方形的长是3xcm，宽是4cm、梯形的上底是xcm，下第是上底长的3倍，高是5cm．哪个图形的面积大？大多少？

考点： 整式的加减；列代数式．

分析： 分别求出两个图形的面积，然后比较大小．

解答： 解：长方形的面积=3x×4=12x，

梯形的面积=（x+3x）×5×=10x，

∵12x＞10x，

∴长方形的面积比较大．

点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握长方形和梯形的面积公式．

21．（1）一个两位数，个位上的数的a，十位上的数是b，列式表示这两个数；

（2）把（1）中的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，请列式表示交换后得到的新两位数；

（3）计算（1）中的两位数与（2）中的两位数的差．这个差能被9整除吗？

考点： 列代数式；整式的加减．

分析： （1）这个两位数即为十位数字乘10+个位数字；

（2）交换后得到的新两位数为个位数字乘10+十位数字；

（3）用第二个两位数﹣第一个两位数求解，然后进行判断．

解答： 解：（1）这个两位数为：10b+a；

（2）交换后得到的新两位数为：10a+b；

（3）10b+a﹣（10a+b）=9b﹣9a，

（9b﹣9a）÷9=b﹣a，

故可以整除．

点评： 本题考查了列代数式的知识，根据题意找出等量关系是解答本题的关键．

22．出租车司机小李某天下午从国贸出发，运营全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）

+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15

（1）他将最后一名乘客送到目的地时，位于国贸的什么位置？

（2）若该出租车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？

（3）出租车司机小李在整个下午的运营过程中，离出发地国贸最远距离是多少？

考点： 正数和负数．

分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量；

（3）根据有理数的加法，可得每次与出发地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．

解答： 解：（1）15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15=2（千米），

答：他将最后一名乘客送到目的地时，位于国贸的东方2千米处；

（2）（15++|﹣3|+14+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|）•a=84a（升），

答：这天下午共耗油84a升；

（3）第一次15千米，第二次|15+（﹣3）|=|12|=12千米；第三次|12+14|=26（千米），第四次26﹣11=15（千米），第五次15+10=25（千米），第六次25﹣12=13（千米），第七次13+4=17（千米），第八次17﹣15=2（千米），

26＞25＞17＞15＞13＞12，

答：第三次距出发点最远，距离出发点26千米．

点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．

23．探索规律：

观察下面有※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9+32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请写出满足上述规律的第6行等式：1+3+5+7+9+11=62；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=400；（写出具体数值）

（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2；（用含n 的式子表示）

（4）请用上述规律计算：（写出计算过程）

51+53+55+…+87+89．

考点： 规律型：数字的变化类．

分析： （1）类比得出第6行等式为：1+3+5+7+9+11=62；

（2）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可；

（3）利用2的规律推出一般规律即可；

（4）用从1到89的连续奇数的和减去从1到49的连续奇数的和，进行计算即可得解．

解答： 解：（1）第6行等式：1+3+5+7+9+11=62；

（2）1+3+5+7+9+…+39=202=400；

（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2；

（4）51+53+55+…+87+89

=1+3+5+7+…++87+89﹣（1+3+5+7+…++47+49）

=452﹣252

=2025﹣625

=1400．

点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．