初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，抛物线等内容，欢迎下载使用。

1．能画出二次函数y＝ax2＋k的图象．2．掌握二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象之间的联系.3．掌握二次函数y＝ax2＋k的图象及其性质．
1．二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象之间的联系．2．二次函数y＝ax2＋k的图象及其性质．
二次函数y＝ax2＋k的性质的基本应用．
活动1 新课导入
1．画函数图象利用描点法，其步骤为____、____、____．2．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条_______，当a>0时，它的开口向___，对称轴是____，顶点坐标是 ______ ；在对称轴的左侧，y随x的增大而_____，在对称轴的右侧，y随x的增大而____；当x＝__时，y取最___值．当a<0时又会有什么变化呢？
活动2 探究新知
例2. 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1, y=2x2-1的图象。解：先列表：
然后描点画图，得y=2x2+1, y=2x2-1的图象
提出问题：(1)观察图，图中红色、蓝色抛物线分别是哪一个函数的图象？中间黑色虚线抛物线又是哪一个函数的图象？(2)学生们观察图象，回答：①抛物线y＝2x2＋1与y＝2x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？②抛物线y＝2x2＋1，y＝2x2－1与抛物线y＝2x2有什么位置关系？
活动3 知识归纳
1．抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k的区别和联系：
2.二次函数y＝ax2＋k的图象可由抛物线y＝ax2的图象向上或向下平移___个单位长度得到．当k＞0时，抛物线y＝ax2向___平移__个单位长度得到抛物线y＝ax2＋k；当k＜0时，抛物线y＝ax2向___平移_____个单位长度得到抛物线y＝ax2＋k.
活动4 例题与练习
例1　指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值．(1) y＝－ x2＋4； (2) y＝2x2－3.解：(1) y＝－ x2＋4的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，4)，当x＝0时，有最大值y＝4；(2) y＝2x2－3的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，－3)，当 x＝0时，有最小值y＝－3.
例2　直接写出符合下列条件的抛物线y＝ax2－1的函数解析式：(1)经过点(－3，2)；(2)与y＝ x2的开口大小相同，方向相反；(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4.解：(1) y＝ x2－1； (2) y＝－ x2－1； (3) y＝－x2－1.
例3　能否适当地上下平移抛物线y＝ x2，使得到的新图象经过点(5，－2)？若能，请你求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由．解：设平移y＝ x2的图象后经过点(5，－2)的图象的函数解析式为y＝ x2＋k，则有－2＝ ×52＋k，解得k＝－7，故经过点(5，－2)的函数解析式为 y＝ x2－7，即把抛物线y＝ x2向下平移7个单位长度．
1．教材P33　练习．2．对于二次函数y＝－ x2＋3，下列说法中错误的是(　　)A．最大值为3　　　　　 　 B．图象与y轴没有交点C．当x＜0时，y随x的增大而增大　　　D．其图象关于y轴对称