初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数教学设计

实际问题与二次函数教学设计

教学目标

 知识技能
    通过探究实际问题与二次函数关系,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法.
    数学思考
    1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想.
    2.通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法.
    解决问题
    通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.
    情感态度
    通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.
    重点
    探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.
    难点
    如何将实际问题转化为二次函数的问题.

教师教学方法：情境法，引导法，问题法，练习法

     学生学习方法：讨论法，练习法

     教 学 课 程 设 计

一．知识回顾

2、图中所示的二次函数图像的解析式为：

二新课探索

     问题与情境1
 

通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值,学会用函数的观点认识问题,解决问题.体会应在自变量取值范围内求函数的最值。
    让学生在合作学习中共同解决问题,培养学生的合作精神.
        问题情景2:
    

设销售单价为x，总利润为y，则:

y=(x-5)〖500+100(20-x)〗

练习

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 （        ）元；这种篮球每月的销售量是

（         ）个（用含x的代数式表示）。

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，

请你求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

课堂小结

  通过本节课的学习你有何启发与收获？