人教版八年级数学下册【说课稿】 勾股定理的逆定理
展开勾股定理的逆定理
一、教材分析 :
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是学校几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有格外广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求同学必需把握。
（二）、教学目标：
依据数学课标的要求和教材的具体内容，结合同学实际我确定了本节课的教学目标。学问技能：
1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神
（三）、学情分析：
尽管已到初二下学期同学学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法同学第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据同学的智能状况，同学不简洁想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添帮助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点： 勾股定理逆定理的应用
难点： 勾股定理逆定理的证明
关键： 帮助线的添法探究
二、说教法、学法与教学手段
为贯彻实施素养教育提出的面对全体同学，使同学全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求以及初二同学的年龄和心理特征以及同学的认知规律和认知水平，本节课我主要接受了以同学为主体，引导发觉、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培育同学的学习爱好，调动同学的学习乐观性，进展同学的思维；有利于培育同学动手、观看、分析、猜想、验证、推理力量和创新力量；有利于同学从感性生疏上升到理性生疏，加深对所学学问的理解和把握；有利于突破难点和突出重点。
此外，本节课我还接受了理论联系实际的教学原则，以老师为主导、同学为主体的教学原则，通过联系同学现有的阅历和感性生疏，由最邻近的学问去向本节课迁移，通过动手操作让同学独立探讨、主动猎取学问。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的生疏规律，力争最大限度地调动同学学习的乐观性；力争把老师教的过程转化为同学亲自探究、发觉学问的过程；力争使同学在获得学问的过程中得到力量的培育。
三、教学过程 ：本节课的设计原则是：使同学在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，通过奇妙而自然地在同学的生疏结构与几何学问结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善同学的数学生疏结构的目的。
（一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系。
（二）、创设问题情境
一开课我就提出了与本节课关系亲密、同学用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一消灭马上激起同学已有学问与待争辩学问的生疏冲突，引起了同学的重视，激发了同学的爱好，因而全身心地投入到学习中来，制造了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让同学感到数学就在身边。
（三）、同学在老师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
由于几何来源于现实生活，对初二同学来说选择适当的时机，让他们从个体实践阅历中开头学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师直接给出的，而是让同学通过动手画图在具体的实践中观看满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
（四）、组织变式训练
本着由浅入深的原则，支配了三个题目。（演示）第一题比较简洁，让同学口答，让全部的同学都能完成。其次题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高机敏运用以往学问的力量。在变式训练中我还接受讲、说、练结合的方法，老师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解同学的学习过程，随时反馈，调整教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展同学的思维和随时把握同学的学习效果结合起来。
（五）、归纳小结，纳入学问体系
本节课小结先让同学归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法，培育力量方面，比如帮助线的添法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争辩问题的方法是培育我们发觉问题生疏问题的好方法，期望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）、作业布置
