数学18.1.2 平行四边形的判定导学案及答案

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平行四边形的性质和判定的应用学习目标：1、探究并把握平行四边形的对角线的性质。2、综合应用平行四边形的性质解决问题。学问复习：1、什么叫平行四边形？2、上节课我们学习了平行四边形的那些性质？3、平行四边形的周长是24cm，两邻边的比是：3:4，则两邻边的长分别是：                4、ABCD，∠B=50°，则∠A=          ∠C=              ∠D=            新课学习：1、ABCD的对角线相交于点O,观看OA与OC、OB与OD的关系。如图，      你能证明吗？     2、平行四边形的性质定理3        平行四边形的对角线相互平分。                       几何语言： 3、定理证明：已知： 求证：证明：   试一试：1.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(    )A.4 cm                 B.6 cm                  C.8 cm               D.10 cm2.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,假如AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.              第1题                   第2题                 第3题3.如图，所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中肯定成立的是(    )A.AC⊥BD            B.OA=OC            C.AC=BD        D.AO=OD例题学习：1、ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线分别交AD，BC于点E、F。   求证：OE=OF    证明：           2、第1题中其它条件不变，将分别交AD，BC于点E、F，改为分别交BA，DC的延长线于点E、F。上面的结论是否成立？说明理由。      课堂练习：1、ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=6、AC=8、BD=12   求⊿AOB的周长。          2、ABCD中，AC与BD相交于点O，AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分别是点E、F。 (1)找出图中全部的全等三角形，（2）求证：OE= OF,             3.如图，在  ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是          _________.                                                           第3、4题4.如图,在  ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.5．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm． 6．下面图形都是由同样大小的平行四边形按肯定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为(         ) …… 图①    图②          图③              图④A．55        B．42        C．41        D．29 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．