2021学年8.1 二元一次方程组教学演示课件ppt

这是一份2021学年8.1 二元一次方程组教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了创设情景引入新课，孙子算经，鸡兔同笼，二元一次方程，考考你，练一练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
由问题知道，题目中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜的积分+负的积分=总积分。
如果胜的场数用x表示，负的场数用y表示。 我们可以得到方程： x+y=10， 2x+y=16。上面的两个方程中，每个方程都有两个未知数。
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
观察上面四个方程，有何共同特征？
像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
(2)未知数的项的次数都是1次
（3）方程的左右两边都是整式
“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数
哪些是二元一次方程？为什么？
你猜（5）我们该称什么？
0 1 2 3 4 5 6 7 … 10
10 9 8 7 6 5 4 3 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
2、找出上述方程的所有正整数解
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得：
两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组
0 1 2 3 4 5 6 7 … 10
10 9 8 7 6 5 4 3 … 0
1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
0 1 2 3 4 5 6 7 …
16 14 12 10 8 6 4 2 …
2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
二元一次方程（组）的解
只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
下列方程组是二元一次方程组的（ ）
1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
1.含有______个未知数,并且未知项的指数是___,这样的方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是______________.(1)x+π=14 (2)y=x (3)6x-7y-9=0 (4)7m+n-12=0(5)4x+3y (6) (7) (8)xy=1 (9)
(2)(3)(4)(5)(7)
3.下列方程组是二元一次方程组的是__________.
3x-y=0y=2x+1
5x-y=03x+z=1
x+y=3xy+3=1
一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
二、把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.
（1）通过这堂课的学　　　　　　　习，你有哪些收获？
（2）你对本课所学的知识 哪一点最感兴趣？
（3）你还有哪些困惑？ 又有什么新的发现？