初中数学8.1 二元一次方程组课堂教学ppt课件

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“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.
你能用哪些方法解决这个问题呢?
把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则多出94- 35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有24÷2=12(只),随后可算出鸡有35- 12=23(只).
(2)列一元一次方程:
设有x只鸡,则有(35- x)只兔子.根据题意,得2x+4(35- x)=94.解方程可求出x= 12(只).所以有23只鸡,12只兔子.
1、认识二元一次方程2、认识二元一次方程组3、会用二元一次方程及二元一次方程组的概 念进行有关计算
如果设两个未知数,能解决这个问题吗?设有x只鸡,有y只兔子.可得方程：
x+y=35, 2x+4y=94.
比较这两个方程与前面学过的一元一次方程,有什么异同呢?
不同：含有两个未知数。 相同：含有未知数的项的次数都是1
定义:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
例：下列方程中,是二元一次方程的是(　 ) A.7x+3y=2 B.xy=9 C.x+2y2=11 D.
解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的次数为2,C选项的 最高次数为2,D选项不是整式方程,故都不是二元一次方程 .
[解题策略]从以下三个方面整体理解二元一次方程的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为1;(3)是整式方程.
火眼睛下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8）
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程:x+y=35,① 2x+4y=94.②
把这两个方程合在一起,写成 x+y=35 2x+4y=94就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
例：下列方程组中,是二元一次方程组的为(　　)A. B. C. D.
解析: 　本题主要考查二元一次方程组的定义.A选项共含有三个未知数;B选项中的未知数的最高次数是2;D选项中不全是整式方程,故都不是二元一次方程组.故选C.
比一比（看谁找的又快又准）
判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？
x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1) (2) (3) (4)
（1） (3)（2） （4）
若方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则 m=____，n=___。
1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.
2、方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )　A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=20082.方程2xa-3yb+2=4是关于x、y二元一次方程，则 a=____，b=___。3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。
① ② ③ ④
3x=2y+5 X+y=3x-7
X-y=1 X-m=3
X=2y+1 Xy=1