2022年江苏省镇江市中考一模数学卷及答案（文字版）

2021~2022学年第二学期答题卡模拟训练

九年级数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

1. ________．

2. 使有意义x的取值范围是       ．

3. 我国每年碳排放量超过6000000000吨，数据6000000000用科学记数法可表示为________．

4. 2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转________度后可以完全重合．

5. 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．调查结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分之________．

6. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则________．

7. 反比例函数的图像经过点（3，1）、（，2）、（，3），比较大小：________．

8. 一只含有30°的三角板如图放置，已知，，则________°．

9. 已知中，，以点B为圆心，AB长为半径画弧，再以点C圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点D，你有哪些发现？写出一个即可：________．

10. 如图，点A、B、C、D在上，，，则________°．

11. 小明做试验：在平整的桌面上摆放一张的正方形白纸，并画出正方形的内切圆，随机将一把大米撒到白纸上（若大米落在白纸外，则重新试验），统计落在圆内的米粒数a、落在正方纸上的米粒数b．当这样的试验次数很大时，大米落在圆内的频率会在常数________（结果保留）附近摆动．

12. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，点C的对应点E恰好落在边BC的延长线上，AD与BE相交于点F，若，则________．

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13. 如图的几何体的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

15. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3）（4），其中，正确的是（    ）

A. （1）和（2） B. （3）和（4） C. （2）和（3） D. （1）和（4）

16. 《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（   ）

A  B.  C.  D.

17. 如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（    ）

A. 最小值247 B. 最小值266 C. 最大值247 D. 最大值266

18. 我们常用角（如图中的∠AOB）的大小来描述一段台阶的陡缓程度，已知图中的每一级台阶的高为15.5cm，宽为27cm，则∠AOB的大小接近于（    ）

（参考数据：，，，，）

A. 27.5° B. 30° C. 32.5° D. 35°

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. （1）计算：；

（2）化简：．

20. （1）解方程：；

（2）解不等式组：．

21. 图1表示的是某便利店1-5月份的各月营业总额的情况，图2表示的是该便利店奶制品1-5月份的各月营业额占该店当月营业总额的百分比情况，已知该便利店1-5月份的营业总额一共是180万元．

观察图1、图2，解答下列问题：

（1）该便利店1-5月份的营业总额的中位数是________；

（2）请预估该便利店全年的营业总额；

（3）请你判断该便利店1-5月份中哪个月奶制品的营业额最高，并说明理由．

22. 已知，在△ABC中，，，，将△ABC沿射线AC向下平移得，边交BC于点D，连接．

（1）完成推理：

∵由△ABC沿射线AC向下平移得到，

∴________．（理由：平移的性质）

∵，

∴_______．（理由：________________________）

∴四边形是________．（理由：特殊四边形的判定）

（2）若四边形为正方形，则CD长为________．

23. 已知一次函数的图像与双曲线的一个交点为（－2，6），直线与y轴交于点A．

（1）求点A的坐标及k的值

（2）若点P在双曲线的图像上，且，求点P的坐标

24. 一张圆桌旁边没有5个座位，一个座位上最多坐1人，唐老师先坐在如图所示的座位上．

（1）甲等可能地坐到其他空位上，则甲与唐老师相邻而坐的概率等于_______；

（2）甲、乙2人等可能地坐到其他4个空座位中的2个座位上，用画“树状图”或列表格的方法，求甲与唐老师不相邻，并且甲与乙也不相邻的概率．

25. 海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时通过植被、下沉式绿地、渗透塘等设施吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用．我市是全国首批16个海绵城市建设试点城市之一，其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园，既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块，也是立体化展示海绵技术的科普公园，园区内有一块下沉式绿地（四边形ABCD），经测量，，米，，，求该绿地边界的周长（结果保留根号）．

26. 如图1，大小不相等的正方形ABCD与正方形CEFG有一个共同的顶点C，M是AF的中点．

（1）当正方形CEFG的边CE在正方形ABCD的边CD上时，如图2，连接DM，延长EM交AD于点N．求证：，且；

（2）图3、4、5中的∠DCE分别为45°、90°、180°．请你选择其中的一个位置状态（图3、或图4、或图5），连接DM、EM．证明：，且．

27. 如图，BC是的直径，CE是的弦，EG切于点E，交射线CB的延长线于点G．点A在直线CE上，．

（1）用尺规作出点A（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接AB，直线AB与GE相交于点F，，．

①求的半径；

②连接CF，CF平分∠ACG吗？为什么？

28. 已知点P是二次函数图像的顶点．

（1）小明发现，对m取不同的值时，点P的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图像上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：

①将下表填写完整：

②描出表格中五个点，猜想这些点在哪个函数的图像上？求出这个图像对应的函数表达式，并加以验证，

（2）若过点（0，2），且平行于x轴的直线与的图像有两个交点A和B，与②中得到的函数的图像有两个交点C和D，当时，直接写出m的值等于________；

（3）若，点Q在二次函数的图像上，横坐标为m，点E在②中得到的函数的图像上，当时，求出E点的横坐标（用含m的代数式表示）．