2022年江苏省如皋市中考一模数学卷及答案（文字版）

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2022年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2022的相反数是（　　）A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣2．据《2021年南通市国民经济和社会发展统计公报》通报：初步核算，南通市全年实现地区生产总值11026.9亿元，比上年增长8.9%．数据11026.9亿用科学记数法可表示为（　　）A．1.10269×1012 B．1.10269×1011 C．0.110269×1013 D．11.0269×10113．如图，该几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．4．下列各式中，计算正确的是（　　）A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x6 C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x95．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）A．对长江水质状况的调查 B．对全国中学生近视率情况的调查 C．对参加北京冬奥会的运动员进行新冠病毒核酸检测 D．了解一批节能灯的使用寿命6．如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设共有x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）A． B． C． D．8．若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（　　）A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0＜m≤2 D．0≤m＜29．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发以1cm/s的速度运动，其中，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止．设点P出发ts时，△BPQ的面积为ycm2，y与t的函数关系如图2所示（曲线OM为抛物线的一部分），则当t＝8时，y的值为（　　）A．9 B． C． D．810．在矩形ABCD中，2＜AD＜10，tan∠ABD＝2．如图，分别以点A，D为圆心，以4和6为半径作弧，两弧交于点E，连接BE，则BE的最大值为（　　）A．9 B．2+3 C．15 D．2+3二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．12．如图，EF⊥AB，∠1＝36°，则当AB∥CD时，∠2＝　   　°．13．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F为AB延长线上一点，且AE＝CF，∠BAE＝25°，则∠ACF＝　   　°．14．如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E，C．若测得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，则楼高BC＝　   　m．15．某地区加大教育投入，2021年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2023年，教育经费投入为2420万元，则该地区教育经费投入年平均增长率为 　   　．16．用一个圆心角为120°，半径为15cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　   　cm．17．如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝6，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则EG2+FH2＝　   　．18．在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线AB分别交函数y＝﹣（x＜0），y＝（k＜0，x＞0）的图象于点A，B，作AC⊥y轴于点C，作CD∥AB交y＝（k＜0，x＞0）的图象于点D，连接OD．若△COD的面积为2，则k的值等于 　   　．三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣|﹣5|+（﹣）﹣2+（﹣6）0；（2）先化简，再求值：，其中a＝+1．20．人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，已知AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝42°，求点D离地面的高DE．（结果取整数，参考数据：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.61）21．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测．求这三人在同一个检测点进行检测的概率．22．今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93．【整理数据】班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100甲11346乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：a＝　   　分，b＝　   　分；（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CE，过点B作BD⊥CE于点D，交⊙O于点F，连接AF．（1）求证：∠ABC＝∠DBC；（2）若BD＝6，tan∠ABC＝，求AF的长．24．某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍．（1）求a的值；（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值．25．如图，正方形ABCD的边长为6，点E为射线AB上的动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接DF，EF，BF，CF．（1）如图1，当点F落在BD上时，求AE的长；（2）如图2，当AE＝2时，探索BF与CF的位置关系，并说明理由；（3）在点E从点A出发后，当△BCF为等腰三角形时，直接写出AE的长．26．定义：在平面直角坐标系中，点M（x1，y1），N（x2，y2），若x1﹣x2＝y1﹣y2，则称点M，N互为正等距点，|y1﹣y2|叫做点M，N的正等距．特别地，一个点与它本身互为正等距点，且正等距为0．例如，点（﹣2，3），（1，6）互为正等距点，两点的正等距为3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1）．（1）判断反比例函数y＝（x＜0）的图象上是否存在点A的正等距点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）若与点A的正等距等于4的点恰好落在直线y＝kx+2上，求k的值；（3）若抛物线y＝﹣（x﹣a）（x﹣a﹣6）上存在点A的正等距点B，且点A，B的正等距不超过1，请直接写出a的取值范围．