2022年江苏省南通市通州区中考一模数学卷及答案（文字版）

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2022年中考网上阅卷第一次适应性考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1. 计算，结果正确是(   )A 10 B. 2 C.  D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是(   )A.  B.  C.  D. 3. 下列计算结果为的是(   )A.  B.  C.  D. 4. “春种一粒粟，秋收万颗子”．2021年我国粮食产量再创新高，总产量达13657亿斤．数据“13657亿”用科学记数法表示为(   )A.  B.  C.  D. 5. 已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A. 80° B. 70° C. 85° D. 75°6. 下列各数中，与最接近的是(   )A. 0.8 B. 1 C. 1.2 D. 1.47. 一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是(   )A.  B.  C.  D. 8. 如图是一个圆锥体的三视图（图中尺寸单位：），则它的侧面展开图的圆心角为(   )
 A.  B.  C.  D. 9. 我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是(   )
 A. 2.9 B. 3 C. 3.1 D. 3.1410. 如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边，在同一条直线l上，点C，E重合．现将沿直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，为y，则下列结论：①y始终随x的增大而减小；②y的最小值为3；③函数y的图象关于直线对称；④当x取不同的数值时，y也取不同的数值．其中，正确的是(   )A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②二、填空题（本大题共8小题，11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11. 计算：_____．12. 将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点落在第____________象限．13. 计算的结果是___________．14. 如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=__．15. 若抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值是___________．16. 如图，学校有一旗杆．为了测量旗杆高度，嘉嘉采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为，从与点C相距的E处测得旗杆顶B的仰角为．若，则旗杆的高度为_______m．（结果保留小数点后一位，参考数据：取1.41，取1.73）17. 如图，把沿翻折得，再把沿翻折得．若的延长线恰好经过点C，，则________度．18. 如图，平面直角坐标系中，A为函数图象上的一点，，交y轴于点B，．若四边形的面积为，则k的值为__________．
 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算:（1）解不等式；（2）计算．20. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A，B，C三个测温通道．某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．利用画树状图或列表的方法，求这两位同学从不同测温通道通过的概率．21. 北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪与射击于一体的项目，要求运动员滑雪一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验．某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽取40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪后的射击成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了信息a，b，c．（说明：成绩8.0环~10环及以上为优秀，7.0环~7.9环为良好，6.0环~6.9环为合格，6.0环以下为不合格）a．甲队运动员成绩的频数分布直方图如图所示，每组含最小值，不含最大值b．甲队运动员射击成绩在这一组的是：7，7.1，7.3，7.3，7.3，7.4，7.6，7.7，7.8，7.9c．乙队运动员成绩中没有3人及以上相同，相关数据如下表：平均数中位数众数优秀率7.9768.4
 根据以上信息，解答下列问题：（1）成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；（2）推断哪个队运动员滑雪后射击状态更好，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性．22. 近年来随着“绿色能源”、“碳中和”、“清洁能源”等概念的深入人心，新能源汽车越来越被人们所接受，这也给这一行业的商家带来了商机．某新能源汽车行2022年3月份A型号新能源车的销售总额为300万元，4月份该型号新能源车每辆售价比上月降低了0.5万元．若4月份该型号车的销售数量比上月增加50%，则销售总额将比上月增加45%．请问3月份该汽车行销售A型号新能源车多少辆？23. 如图是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．※年※月※日星期天错题积累在中，，平分交于点D，O是上一点，且经过B，D两点．……【自勉】读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确． （1）使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）：（2）若，，求的半径．24. 已知抛物线（b，c为常数）经过点，．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点在该抛物线上，当时，试比较与的大小；（3）点为该抛物线上一点，当取得最大值时，求点A的坐标．25. 如图，矩形中，．P是边上一动点（不与点B重合），延长到Q，使交于点E，连接并延长交于点F．
 （1）若，求证：；（2）探究：当点P运动时，点F的位置是否发生变化？请说明理由；（3）求C，E两点距离最小值．26. 平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若x，y满足，且，则称点P为平衡点．例如，点是平衡点．（1） P1(2，2)和P2(，-5)两点中，点_________是平衡点；（2）若平衡点P在一次函数的图象上，求点P的坐标；（3）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OC=6．反比例函数y=(x>0)的图象交边BC于点D，交边AB于点E，若D，E两点均为平衡点．求∠ODE的正切值．