青岛版 (五四制)四年级下册三 团体操表演——因数与倍数教案

倍数、因数

【教学目标】

（一）知识与技能

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法

能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观

介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入

同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。你认识这些数吗？（板书：0，1，2，3，4，5……） 学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗？ （自然数。）

在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数呢？

（就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……）（教师擦去“0”）

二、自主学习

1、教学例1。

现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考反馈：排成4排，每排9人。

4×9=36，或36÷4=9。 （板书两个算式）

4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？

（4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。）

我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。（板书）大家说一遍。

还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝（）×（）的形式来表示。

学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

36的因数包括哪些？ （1，2，3，4，6，9，12，18，36。）

36最小的因数是谁，最大的因数是谁？ （36最小的因数是1，最大的因数是它自己。）

把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？ （看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。）

反过来，36就是这些数的…… （倍数。）

我们根据12×3＝36填空：12的（）倍是36，（）是12的倍数。

（12的3倍是36，36是12的倍数。）

36还是哪些数的倍数？

（36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。）

从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？

（6是3的倍数，3是6的因数等。）

2、教学例2。

下面我们来看，怎么找一个数的倍数。（出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？

①、6是6的倍数。因为6=6×1。

②、30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除。（师出示：整除）

③、55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？ （看这个数能不能被6整除。）

你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？ （7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。）

7的最小倍数是多少？ （7的最小倍数是7。）

那8的最小倍数呢？ （8的最小倍数是８。）

你发现了什么？ （一个数的最小倍数就是它自己。）

我们能找到一个数的最大倍数吗？ （找不到。）

所以一个数的倍数有无限个。

3、小结。

从刚才的学习，我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？

三、课堂活动

1、下面我们来做一个游戏：家人团聚。（示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。）

四、课堂小结

本节课我们学习了倍数和因数。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。