2022学年新高考数学 专题08 椭圆中的离心率问题-新高考数学圆锥曲线专项练习

椭圆中的离心率问题

1．椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交于，两点，若，，其中为坐标原点，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

2．设、分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是(  )

A． B． C． D．

3．已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，椭圆的离心率为e，F是的右焦点，点P是上第一象限内任意一点.且，，，若，则离心率e的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知为椭圆的左、右焦点，为的短轴端点，的延长线交于点，关于轴的对称点为，若，则的离心率是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，过椭圆（）的左焦点的直线交椭圆于两点，与轴交于点，若，，为坐标原点，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

7．已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

8．已知椭圆的左、右焦点分别为是上一点，且轴，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

9．设，分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且，若线段的中点恰在轴上，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

10．椭圆的左、右焦点分别为，焦距为2c．若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于（   ）

A． B． C． D．

11．从一块短轴长为的椭圆形玻璃中划出一块面积最大的矩形，若这个矩形的面积的取值范围是，则这一椭圆离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

13．已知椭圆，点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切与椭圆的焦点，与轴相交于，，若为正三角形，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

14．如图，椭圆的右焦点为分别为椭圆的上､下顶点，是椭圆上一点，，记椭圆的离心率为，则（    ）

A． B． C． D．

15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，以线段为直径的圆交线段的延长线于点，若，则该椭圆的离心率是（    ）

A． B．

C． D．

16．设、是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，若是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

17．设椭圆：的焦点为，，若椭圆上存在点，使是以为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

18．已知椭圆的左、右焦点分别为，为轴上一点，为正三角形，若，的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（    ）

A． B． C． D．

19．设椭圆的两个焦点分别为F1､､F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（    ）

A． B． C． D．

20．已知椭圆的两个焦点为，，，点P为C上一点，若，，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．