2021哈尔滨师大附中高一下学期期末考试数学含答案
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哈师大附中2020级高一下学期期末考试
数学答案
一、 单选题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | A | C | D | B | A | A | C |
二、 多选题
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | AD | ACD | ABCD | ACD |
三、 填空题
13. 14. 15. 16. ,
四、 解答题
17.(本小题满分10分)
(1)由已知及图1知,3月份手机销售额为290-(85+80+65)=60万元 3
(2)由图1及图2知,1月份音乐手机销售额为万元 6
(3)由图1及图2知,3月份音乐手机销售额为:万元
4月份音乐手机销售额为:万元 9
,4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了,所以不同意小刚的看法. 10
18. (本小题满分12分)
(1)
4
(2)
做于,连,则即为点到直线的距离.
8
12
19.(本小题满分12分)
(1) 4
(2)由知在线段上
,
所以即 7
由得,所以
, 10
12
20.(本小题满分12分)
(1)连接
6
(2)四边形是正方形,则 ,又平面,以为坐标原点,分别为轴正方向建立空间直角坐标系,
由得,
由,得,
所以平面的一个法向量为,求到平面的距离..
12
21. (本小题满分12分)
(1)有样本成绩频数分布表及优秀分数得,优秀成绩频数为15+12+3=30,非优秀频数为50-30=20,
故从优秀成绩中抽取人,记为1,2,3,从非优秀成绩中抽取人,记为,
从中随机选2个,包括:,共10个样本点,且每个样本点等可能发生.此试验为古典概型.
事件A包括 上样本点, ,即两人成绩均优秀的概率为
4
(2)
6
12
22.(1)(1)证明:连接,因为底面是菱形,所以.
又,所以平面.
因为平面,所以.
取的中点E,连接,因为,所以为正三角形,则.
又平面平面,平面平面,
所以平面.
又平面,所以.
因为,所以平面. 4
(2)解:以C为坐标原点,的方向为x轴的正方向,建立空间直角坐标系,如图所示,
则.
,所以平面的一个法向量为,6
,
8
平面的一个法向量为, 10
所以 11
由图可知二面角为锐角,所以二面角的与余弦值为12
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