2021省哈尔滨师大附中高二下学期期中考试数学（文）含答案

这是一份2021省哈尔滨师大附中高二下学期期中考试数学（文）含答案

哈师大附中2021-2022年度高二学年下学期期中考试数学答案（文科）选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分DBDC AAAD BDBA二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 3 16. 三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.解：（1）令，得 令，得 ……………..2分在递增，在递减，……………..4分 ……………..6分（2） ……………..8分 在处的切线方程为，即 …………….12分18.解：（ 1）设“从所有试验动物中任取一只，取到‘注射疫苗’动物“为事件，由，解得，由此能求出，， .……………..4分（2）求出，故有把握认为注射此种疫苗有效. ……………..10分（3）抽出的10只感染病毒的小白鼠中有2只是注射疫苗的 ……………..12分19.解: （1） 因为抛物线 x2=-43y 的焦点是 0,-3，所以 b=3．……………..1分因为 ca=22，且 a2=b2+c2，所以 a=6，c=3．……………..3分所以椭圆 C 的方程 x26+y23=1． ………..4分     （2） （i）设点 Ax0,y0，那么点 D 为 x0,-y0，因为 M0,m 是线段 AN 的中点，所以 Ax0,2m，Dx0,-2m,则 …………….7分k1=2m-mx0=mx0，k2=-2m-mx0=-3mx0．所以 ………….10分记,函数在上单调递减, 故的取值范围是 ………….12分20.解：（1） …………3分故 ………….6分（2）………….7分①时，………….9分②………….11分综上，………….12分21.解: （1） fx=x-1ex+ax2， fʹx=xex+2a，① a≥0 时，令 fʹx>0，解得 x>0，令 fʹx<0，解得 x<0，所以 fx 在 -∞,0 上递减，在 0,+∞ 上递增；………….1分 ② -120，解得 x>0 或 x0，令 fʹx>0，解得 x<0 或 x>ln-2a，令 fʹx<0，解得 ln-2a>x>0，故 fx 在 -∞,0 上递增，在 0,ln-2a 上递减，在 ln-2a,+∞ 上递增；………….4分    （2） 函数 fx 的定义域为 R，由已知得 fʹx=xex+2a． ① 当 a=0 时，函数 fx=x-1ex 只有一个零点，不符合题意；………….5分 ② 当 a>0，由（1）知 fx 在 -∞,0 上单调递减，在 0,+∞ 上单调递增．又 f0=-1，f1=a>0，当 x<0 时，x-1<0，ex<1，所以 exx-1>x-1，所以 fx>ax2+x-1，取 x0=-1-1+4a2a，显然 x0<0 且 fx0>0，所以 f0f1<0，fx0f0<0，由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点，符合题意．………….7分③当 a<0 时， 若 a<-12，由（1）知 fx 在 -∞,0 上递增，在 0,ln-2a 上递减，在 ln-2a,+∞ 上递增注意到 f0=-1，所以函数 fx 至多有一个零点，不符合题意．………….8分 ii）若 a=-12，由（1）知fx 在 -∞,+∞ 单调递增，函数 fx 至多有一个零点，不符合题意．………….9分iii)若 -12

相关试卷

2021省哈尔滨师大附中高二上学期期末考试数学（文）含答案： 这是一份2021省哈尔滨师大附中高二上学期期末考试数学（文）含答案，文件包含答案docx、试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

2021省哈尔滨九中高二下学期期中考试数学（文）PDF版含答案： 这是一份2021省哈尔滨九中高二下学期期中考试数学（文）PDF版含答案

2021省哈尔滨师大附中高二下学期期中考试数学（理）含答案： 这是一份2021省哈尔滨师大附中高二下学期期中考试数学（理）含答案