2022年甘肃省陇南市西和县中考一模数学试题(word版含答案)

2022年甘肃省陇南市西和县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－的绝对值是（       ）

A．－ B．2 C．－2 D．

2．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

3．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

4．如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（       ）

A． B． C． D．

5．下列四个运算中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为(     )

A．28° B．31° C．62° D．56°

7．一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的两个数据依次是（　　）A． B． C． D．

8．如果，那么代数式的值是（       ）

A． B． C．1 D．3

9．如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC、EF在同一条直线l上，点C、E重合，现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动，在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．把多项式分解因式的结果是___．

12．计算：______．

13．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．

14．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．

15．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形键盘上，飞镖落在白色区域的概率为___．

16．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则____．

17．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．

18．海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第个图至第个图中的规律编织图案，则第个图中有_____________个菱形， 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示)．

三、解答题

19．计算．

20．先化简，再从－3，－2，0，2中选一个合适的数值作为x的值代入求值．

21．如图，在Rt△ABC中，，请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D；

(2)作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；

(3)以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．

22．小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度，如图，相邻两盏路灯AC，BD的高度相等．某天晚上，小颍站在E点处，此时她身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；小华站在F点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，这时，小林测得米，已如米，小颖身高米，小华身高米，AC、BD、ME、NF均与地面垂直，请根据以上数据计算路灯的高度．（结果精确到0.1米）

23．为备战中考理科实验操作考试，某校对学生进行模拟训练，训练试题共6题，分别为物理2题（用、表示）、化学2题（、表示），生物2题（用、表示）．由学生在每科测试时抽签选定一个题目进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题，已知某同学抽到的物理实验题为题．

(1)请用画树状图法或列表法，表示此同学此次抽签的所有可能情况；

(2)若该同学对化学的和生物的实验准备得较好，求他化学和生物能同时抽到都是准备较好的实验题的概率是多少？

24．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a=　   　，b=　   　，样本成绩的中位数落在　   　范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

25．如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与相似，请直接写出点P的坐标．

26．如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．

（1）求证：AB=BE；

（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.

27．在中，，，于点,

（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；

（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；

（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

28．如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB．

（1）求抛物线C2的解析式；

（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积．

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．D

5．D

6．D

7．A

8．C

9．D

10．A

11．

12．##

13．

14．八

15．

16．1：9

17．3

18．         

19．1

20．；

21．(1)作图见解析

(2)作图见解析

(3)作图见解析

22．6.8米

23．(1)(W1,H1,S1),(W1,H1,S2),(W1,H2,S1),(W1,H2,S2) ;

(2)P（化学和生物能同时抽到都是准备较好的实验题）=．

24．（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．

25．（1）；（2）

26．(1)见解析；(2) AD＝．

27．(1) ；(2)见解析；(3)见解析.

28．（1）y＝﹣x2+4x；（2）P（2,2）；（3）S△MOC最大值为．