2022年甘肃省陇南市中考数学模拟试题（一）(word版含答案)

2022年甘肃省陇南市中考数学模拟试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数、、、中有理数有（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（     ）

A．40° B．90° C．50° D．100°

3．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（   ）

A．10 B．9 C．8 D．6

4．如图所示物体的左视图是(       )

A． B． C． D．

5．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（       ）．

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．已知，是方程的两个实数根，则的值是(         )

A． B． C． D．

8．若分式的值为0，则x的值为（　　）．

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

9．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB，已知∠DOB=72°，则∠E等于（ ）

A．36° B．30° C．18° D．24°

10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(             )

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..

12．分解因式2a2﹣8=______．

13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

14．计算：＝________．

15．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____．

16．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是___．

17．如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为________cm2（用含π的代数式表示）．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．

三、解答题

19．计算：|－2|＋（sin36°－）0－．

20．解不等式组，并写出它的所有负整数解

21．如图，在中，．

（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC =6，BC =8，求AD的长．

22．小明想通过自己所学的知识测量一段笔直的高架桥MN上DQ段的运行距离，设计了如下的测量方案：已知在高架桥的一侧有一排居民楼AB（楼顶AB与高架桥MN在同一水平面上，且AB与点D正好在同一直线上），测得AB＝35米，小明先站在A处，测得视线与高架桥MN的垂直距离AH＝15米，小明又站在B处，使得视线与BQ在一条直线上，此时测得BQ＝45米，且∠QBA＝90°，求此高架桥上DQ段的运行距离．

23．文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生须从《经典咏流传》(记为)、《中国诗词大会》(记为)、《中国成语大会》(记为)、《朗读者》(记为)中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为）．

（1）学生会随机抽查了一名学生，请问该生选择的概率为多少？

（2）若选择的学生中有名女生，名男生，现从选择的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

24．中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)填空：m＝_____，n＝_____；

(2)所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是_____分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为____°；

(3)求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩．

25．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1．

（1）求a，b的值．

（2）在反比例y2＝第三象限的图象上找一点P，使点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标．

26．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．

（1）求证：MD=MC；

（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

27．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．

(1)求证：AE=BF．

(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．

28．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过原点O（0，0）、A（2，0），直线y＝2x经过抛物线的顶点B，点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB，过点C作CE∥x轴，分别交线段OB、AB于点E、F．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当BC＝CE时，求证：△BCE∽△ABO；

（3）当∠CBA＝∠BOC时，求点C的坐标．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．B

9．D

10．A

11．-6

12．2(a+2)(a-2)

13．2000，

14．

15．．

16．##

17．5π

18．（-21011，-21011）

19．1－

20．-3≤x<2，负整数解为-3，-2，-1.

21．（1）见解析；（2）

22．75米

23．（1）；（2）．

24．（1）4，15（2）5，18（3）6.26

25．（1）；（2）

26．（1）证明见解析；（2）MC=.

27．（1）证明见解析；（2）.

28．（1）y＝﹣2x2+4x；（2）详见解析；（3）