北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系教学设计

这是一份北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系教学设计，共7页。教案主要包含了摆一摆,激发探究欲望，操作验证,揭示三边关系，应用与拓展，本课总结等内容，欢迎下载使用。
《三角形边的关系》教学设计教材分析：本节课这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。设计思路：当前的小学数学教学，强调把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式，注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。在实践中，我深刻地体会到，唯有设计富有挑战性的学习任务，不断激发学生的数学思维，才能使学生深刻理解数学知识，提高自主探索的能力。在“三角形的三边关系”一课的教学设计与实践中，我从学生的角度出发，思路为“创设情境---激发学习欲望---创设实验---鼓励学生动手、观察、猜想---理论验证---归纳总结。”从而让学生深刻地理解了三角形的一个基本特征----三角形任意两边的和大于第三边。教学目标：1、知识与技能：理解掌握三角形任意两边之和大于第三边；培养学生动手操作能力。2、过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力，体验实验发现、总结归纳的学习方法。3、情感态度与价值观：在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点：探究三角形的三边关系。教学流程：一、复习有关三角形的知识，重点首尾相连。 二、摆一摆,激发探究欲望。师:给你三根小棒,是不是就能围成一个三角形?(全班同学在桌子上摆。大部分能围成三角形,但也有少数围不成三角形。) 请围不成三角形的几位同学用实物展示台演示，大家初次感知，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。可能有少数数感强的孩子会发现问题出在长度上。师:看来有了三条边，还不一定能围成三角形？围成的，为什么围成了？没有围成的，为什么没能围成呢？你们有没有解决的办法吗？（学生可能会说延长某条边或者缩短某条边）课件相应演示延长和缩短的情况。不管是延长还是缩短都是改变长度。能不能围成三角形与什么有关？看来,要想围成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。长要长到什么程度，短要短到什么程度？三角形三条边之间有什么关系呢？就让我们一起思考，一起研究三角形的三边关系。 (板书课题) 设计意图：这个环节,我首先让学生围三角形,多数组学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,而有个别组学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。课一开始,就牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 三、操作验证,揭示三边关系这条绿边3厘米，红边8厘米，蓝边12厘米,。我们从缩短蓝边的方法考虑：蓝边要缩短多少厘米，才能够围成三角形？你来猜猜看。实验验证师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧（一）、分组研究出示实验要求:这有一张学习卡，上面已经画好了十条线段。为了便于研究，它们的长度都是整数，分别是1厘米，一直到10厘米。现在呢，我们用线段来代表蓝边，然后用绿色和红色的两根小棒，在上面试着围一围，如果能围成三角形，就在旁边的括号里画√号，如果围不成，就画×。（二）、小组汇报交流实验结果 红边长度cm绿边长度cm蓝边长度cm能否围成831×2×3×4×5？可能出现争议6√7√8√9√10√对比演示，解决争议。课件出现蓝边长11cm的情况，发现红边加绿边的长度和蓝边相等，这种情况重合是不能围成三角形的。同理，上面表格里的5cm也是这样。为什么蓝边长1cm~5cm拼不成三角形？为什么蓝边长6cm~10cm能拼成三角形？看来要想围成三角形，三边之间有什么关系呢？（三）、仔细观察：能围成三角形的算式，和不能围成三角形的算式，有什么发现？先独立思考，再交流。你看看：三角形的两边之和大于第三边。这两边的和大于第三边吗？行不行？不一定行！还必须保证什么呀？那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生重点理解“任意”的意思) (板书)再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。
  设计意图：苏霍姆林斯基曾说:“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”教学中,我有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。四、应用与拓展1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么? （书上62页题目）(引导学生理解快速判断的方法。)  (1)6厘米、7厘米、8厘米
    (2)4厘米、5厘米、9厘米
    (3)3厘米、6厘米、10厘米 设计意图:课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识,形成能力。教学中我充分注意到了这一点,即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。2、小明上学走哪条路近?为什么?（书上例题）（图示：三角形三个顶点上分别标示“家”、“学校”、“书店”）生：线段。师：为什么呀？——两点之间的距离，线段最短。是不是？“两边的和大于第三边”跟我们以前学的是不是一致的？  设计意图：教材是学习的载体,我充分挖掘教材知识之间的联系。这副情境图既能直觉来判断,又能用三角形三条边的关系来解释,还可以用“连接两点的线中,线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间,感受到解决问题方法多样性,又领悟到知识与实际的结合,从而使学生认识到生活中处处有数学 。3、书66页第四题。针对第三小题，可以延伸。 问延长2CM的那条线段可以吗？延长到多长都可以吗？设计意图：渗透两边之差小于第三边的原理。4、拓展题：一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?设计意图：引导学生探究第三边的取值范围。5、介绍斑马线和对角斑马线。（结合生活实际，提高解决问题的兴趣。）五、本课总结。把眼睛闭起来，回想一下这节课：你有什么收获呢？ 教后反思  通过执教《三角形边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。