2022年四川省简阳市中考第二次诊断性测试数学试题(word版含答案)

2022年四川省简阳市中考第二次诊断性测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的绝对值是（　 　）

A． B． C．2022 D．

2．如图是由五个完全相同的小立方块组成的几何体，它的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

3．腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬己熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．180000000

4．己知关于x的分式方程的解为，则a的值为（       ）

A．4 B．3 C．0 D．

5．中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是（       ）

A．2，2.5 B．2，3 C．3，3 D．4，2

6．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，中，平分交于点E．若，则（       ）

A．3 B．5 C．8 D．2

8．画二次函数的图象时，列表如下：

关于此函数有以下说法：①函数图象开口向上；②当时，y随x的增大而减小；③当时，．其中正确的有（       ）A．①②              B．①③              C．②③              D．①②③

二、填空题

9．使有意义的x的取值范围是______．

10．分解因式：___________．

11．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为________．

12．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．

13．如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．

14．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________．

15．如图1中的瓶子盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么一共需要________个这样的杯子（瓶子和杯子的厚度忽略不计）．

16．甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖，两次白糖的价格有变化，甲每次购买200千克的白糖，乙每次购买1000元钱的白糖，若两次购买的白糖的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n均为正整数，且），则甲两次购买白糖的平均单价与乙两次购买白糖的平均单价的差是________（用含m、n的代数式表示）．

17．如图，在矩形中，．将矩形沿折叠，使点A落在边上的E处，得到四边形，连接，若，则________．

18．如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形．如图所示的网格中，每个小方格的边长均为1，则以A为顶点，为边长构造等腰直角三角形，顶点均为格点，则这样的三角形有_________种（全等算一种），共有________个．

三、解答题

19．计算

(1)；

(2)解不等式组，并写出不等式组的整数解．

20．阳春三月，正是放风筝的好时节，如图，小颖在广场A处放风筝，风筝位于B处，小颖看风筝的仰角是，李亮在距小颖200米的C处，李亮看风筝的仰角是．求风筝离地面的高度及小颖所放风筝线的长度（两人的身高忽略不计，风筝线看作线段）（结果保留整数，参考数据）

21．为了落实教育部“双减”工作要求，促进学生全面发展，丰富学生的课外生活，挖掘学生的兴趣、特长，某中学面向校内全体学生开设课后延时服务，延时课内容包括：A舞蹈、B篮球、C美术、D腰鼓、E合唱、F排球共六个兴趣组，每个学生只能选择其中一项参加．现随机调查了部分学生参加兴趣组的情况，将调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生有__________人，补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，C美术兴趣组所在扇形的圆心角为__________；

(3)八（二）班有3名男同学和2名女同学参加了学校的腰鼓兴趣小组，现需选派其中的2名同学外出参加表演，用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．

22．如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，，求的长．

23．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为，反比例函数的图象经过对角线的中点E，与矩形的边分别交于点F，G，设直线的函数表达式为．

(1)求k，a，b的值；

(2)利用图象，直接写出当时x的取值范围；

(3)若点P在矩形的边上，且为等腰三角形，求点P的坐标．

24．现在电商行业较火的带货平台一般都是附带着可以直播的购物平台，李杰在抖音上销售10斤装的“正宗四川春见耙粑柑”，已知购买成本为40元/件，如果按照60元/件销售，每天可以卖出50件．通过市场调查发现，每件耙耙柑售价每降低2元，日销售量增加10件．设售价为x元/件，日利润为w元．

(1)若日利润保持不变，李杰想尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为多少元？

(2)每件的售价定为多少元时，李杰所获得的日利润最大？最大日利润为多少？

25．已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，抛物线的对称轴交x轴于点M，连接、．求的周长及的值；

(3)如图2，过点A的直线，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作，垂足为点D，连接．当四边形的面积最大时，求点P的坐标及四边形面积的最大值．

26．已知在正方形中，E是边上一动点，作点B关于的对称点F，交于点G，连结．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，过点D作交的延长线于点M，连结．若，试探究四边形的形状，并说明理由；

(3)如图3，连结，在上截取，点P，Q分别是上的动点．若正方形的面积为32，直接写出周长的最小值．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．D

5．A

6．C

7．D

8．C

9．．

10．

11．

12．7

13．12

14．且

15．28

16．

17．

18．     2##两     31

19．(1)2

(2)原不等式组的解集为．不等式组的整数解有：0，1，2，3，4．

20．风筝离地面的高度约为73米，小颖所放风筝线的长度约为146米．

21．(1)75，条形统计图见解析

(2)96

(3)

22．(1)见解析

(2)

23．(1)，

(2)或

(3)或或．

24．(1)50元．

(2)当每件的售价定为55元时，所获得的日利润最大，最大日利润为1125元

25．(1)

(2)，

(3)当时，四边形的面积最大为；

点P的坐标为

26．(1)

(2)四边形是平行四边形，理由见解析

(3)