2022年四川省江油市初中中考第二次学科教育质量检测数学试题(word版含答案)

2022年四川省江油市初中中考第二次学科教育质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某市2018年元旦最高气温为2℃，最低气温为—8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（       ）

A．—10℃ B．—6℃ C．6℃ D．10℃

2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约498.7亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A．4.987×1011 B．49.87×1010 C．0.4987×1011 D．4.987×1010

3．下列各式运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（       ）

A． B． C． D．

5．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．下列分式属于最简分式的是（       ）

A． B． C． D．

7．两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（       ）

A． B． C． D．

9．已知关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

11．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE=CG；④；⑤S△PBC：S△AFC=1：2，其中正确的有（       ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去．则四边形的面积为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14．大小、形状完全相同的6张卡片，背面“建”“设”“大”“美”“江”“油”这6个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“美”字的概率是______________．

15．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是________米．

16．为了疫情防控工作的需要，扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，则体温监测有效识别区域的长是___米．（结果保留根号）

17．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象只有一个交点，则m的取值范围为______________．

18．图，菱形的边长为4，，M是的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则当取得最小值时，的值为_________．

三、解答题

19．计算

(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中．

20．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共　   　 人，a=　   　，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点C的坐标．

22．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

23．如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．

(1)求证：

(2)若，求的长．

24．已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为．过点Q作，交于点H，交于点M，过点Q作，交于点N分别连接，，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求t的值；

(2)设五边形的面积为，求S与t之间的函数关系式；

(3)当时，求t的值；

25．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线．抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知，点P是抛物线H上的一个动点．

(1)求抛物线H的表达式；

(2)如图1，点P在线段上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作，垂足为D，交于点E．作，垂足为F，求的面积的最大值；

(3)如图，点M是抛物线H的对称轴L上的一个动点，是否存在点M，使得以点A，M，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．A

9．B

10．D

11．C

12．B

13．x>-1且1

14．

15．

16．

17．或

18．

19．(1)5

(2)，

20．（1）300，10； （2）有800人；（3） ．

21．（1）；（2），点C的坐标为

22．（1）种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元；（2）购进种消毒液67瓶，购进种23瓶，最少费用为676元

23．(1)见解析

(2)

24．(1)

(2)

(3)

25．(1)

(2)

(3)存在点，，，