八年级下册20.1.1平均数精品课件ppt

导入新课

【创设情境】

课件出示情境图：

 如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球，怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？

预设：移动2个红色球到蓝球上，移动一个紫色球到黄色球上。

学生观察图片，思考回答问题。

通过创设情境，引出本节课的内容．

讲授新课

【合作探究】

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：

问题(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？

我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.

一般地，对于n个数x1， x2，…， xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

答案：甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.

教师活动：带领学生讨论2:1:3:4的含义和意义.

问题(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？

答案：甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.

【归纳】

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”称为权.

一般地，若n个数x1，x2 ， … ， xn的权分别是w1 ，w2 ， … ， wn，则

叫做这n个数的加权平均数，其中w1，w2，…，wn叫做权.

【思考】

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题比较，你能体会到权的作用吗？

答：甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.

【归纳】

权的意义：反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度.

加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.

算术平均数与加权平均数的关系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.

算术平均数与加权平均数的区别：

(1)算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异.

(2)加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.

发言填空

讨论并回答问题

通过合作探究活动，充分发挥学生的自主探究，自主发现问题，解决问题的能力，培养学生的数学思维。

学生自主研究问题的解决方法，把数据连同“重要程度”一起纳入平均数的计算，并说明这种计算的合理性，初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义，获得解决问题的方案．

教师活动：带领学生分析题目中的条件，使学生知道权不仅仅可以是数与数的关系，也可以是百分比的关系.

例：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表，请确定两人的名次.

分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.

解：解：选手A的最后得分是

选手B的最后得分是

由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.

【课堂练习】

互动方式：抢答

1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(       )．

A. 84                                 B. 86

C. 88                                 D. 90

答案：D

2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m＋n)个数的平均数是(       )．

A.                                  

B.

C.                               

D.

答案：B

3.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.

(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

答案：

解：(1) 甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.

(2)甲的最后得分是

乙的最后得分是

因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.

4.最光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？

答案：

解：小桐这学期的体育成绩是

小桐这学期的体育成绩是88.5.

学生解答，教师展示给出解答示范．

自主完成练习，然后集体交流评价.

巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节主要内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

板书

1.算术平均数：

2.加权平均数

3.例题讲解