数学八年级下册17.5实践与探索示范课ppt课件

这是一份数学八年级下册17.5实践与探索示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了y2x-4，yx-6，第2课时，5实践与探索，当堂练习，思考探究，探究归纳，检测练习等内容，欢迎下载使用。

3、二元一次方程组 的解即为一次函数 和 图象的交点坐标。
问题：画出函数 的图象，根据图象，说明：(1) x取什么值时，函数值y等于零？(2) x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？
(2)因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐标都 大于0，横坐标都 大于-2，所以当x＞-2时函数y的值大于零。
解：当x=0时，y=3; 当y=0时，x=-2;过(0,3)和(-2,0)两点作直线，就是函数 的图象从函数的图象可以看出：
（1）因为直线 与x轴相交于点(-2,0) 所以当x=-2时，y=0，即函数的值y等于零。
(3)因为在x轴的下方的函数图象每一点的纵坐标都 小于0，横坐标都小于-2，所以当x<-2时函数y的值小于零。
思考：一元一次方程 的解和不等式 或 的解集分别与一次函数 的图象有什么关系？
归纳：(1)方程 的解就是函数的图象与x轴的交点的横坐标；(2)不等式 的解集就是函数 的图象在x轴上方时，x的取值范围；(3) 不等式 的解集就是函数 图象在x轴下方时，x的取值范围
1.方程x＋1＝0的解就是函数y＝x＋1的图象与(　　) A．x轴交点的横坐标 B．y轴交点的横坐标 C．y轴交点的纵坐标 D．x轴交点的纵坐标
2.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标（2，0），则一元一次方程2x-4=0的解为_______
3.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
4、 画出函数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ (4) x取什么值时，函数值 y小于等于零？ (5) x取什么值时，函数值y大于等于零？
解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0(2)当x＜－2时，y＞0 (3)当x ＞－2时，y ＜ 0 (4)当x ≥－2时，y ≤ 0 (5)当x ≤－2时，y ≥ 0
5.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1? (4)当x取何值时,2x-5≥-x+1?(5)当x取何值时,2x-5≤-x+1?
6、作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，
观察图象回答下列问题:
(1) x 取哪些值时, y=0 ?
(2) x 取哪些值时, y>0 ?
x > 2.5 时 , y > 0 ;
x = 2.5 时 , y = 0 ;
(3) x 取哪些值时, y<0 ?
x < 2.5 时 , y < 0 ;
(4) x 取哪些值时, y>3 ?
x > 4 时 , y > 3 ;
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，
(1) x 取哪些值时， y =0 ?
(2) x 取哪些值时， y >0 ?
(3) x 取哪些值时， y <0 ?
(4) x 取哪些值时， y >3 ?
所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-5，
则, 原题“关于一次函数的值的问题”
就变成了“关于一次不等式的问题”
一次函数与一元一次方程的关系
求直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点，由坐标轴上点的特征，令y=0，得到一次方程kx+b=0，解得x= ,因此直线与x轴的交点坐标为 。
由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的函数值 零时，求自变量相应的取值范围。
我们既可以运用函数图象解方程（组）、不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用.
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体 .
一次函数与一元一次不等式的关系
如果 y=-2x-5 , 那么(1)当 x 取何值y>0 ?
你解答此道题, 可有几种方法 ?
将函数问题转化为不等式问题.
-2x- 5 > 0 ；
< -2.5时， y>0 .
1、用“图象法”、“解不等式法”解函数问题
(2)当x取何值时,－3≤y≤1?
当-3 ≤ x ≤ <-1时， －3≤y≤1.
2.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标（2，0），则一元一次方程2x-4=0的解为 .
3.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解：原不等式化为3x -6,
画出直线y = 3x -6(如图)
可以看出,当x<2 时这条直线上的点在轴的下方,
即这时y = 3x -6 <0所以不等式的解集为x<2
4.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？5.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零？(2) x取什么值时，函数值 y大于零？(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
6.如图,已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求：（1）一次函数的表达式 （2）△AOB的面积
解：1）A点在双曲线上,A点横坐标为-2. A 点的纵坐标为 y=-8/(-2)=4 B 点在双曲线上,B点纵坐标是-2, 则B点横坐标　x＝-8/（-2）＝4 所以有A（－2,4）,B（4,－2） 因为A,B都在直线y=kx+b上, 那么, 4=-2k+b  -2=4k+b 解得,k=-1 ,b=2 所以一次函数的表达式是 y=-x+2 2) 直线y=-x+2与y轴的交点是C（0，2） S△AOB= S△AOC+ S△BOC =2+4 =6
7.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．