初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教案设计，共6页。教案主要包含了复习导入，探究新知，拓展拔高，课堂小结，作业，当堂练习，板书设计等内容，欢迎下载使用。
 八 年级 数学 学科教案                       备课教师：课  题：18.2.2  平行四边形的判定3第  2  课时 修改与补充教学目标：1.掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2.理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。教学难点：判定定理的证明方法及运用。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入（一）创设情境，导入新课1.我们学习了哪些判定平行四边形的方法？2. 平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、探究新知（二）出示学习目标 1.掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定2、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形.（填“是”或“不是”）  思考：现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？概括：1、平行四边形的定义2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。四、拓展拔高3、延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。  五、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什么想法吗？六、作业课本P87 练习 第1、2、3题 修改与补充                 修改与补充             理，会用这些定理进行有关的论证和计算；（三）新知探究通过演绎推理，证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是平行四边形性质定理的逆定理？已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，      OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD          ∴四边形ABCD是平行四边形。 例2：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，            且AE＝CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形．三、当堂练习：1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD,＿＿＿＿＿＿,则得▱ABCD；⑵若AB＝CD,＿＿＿＿＿＿,则得▱ ABCD；⑶若AC＝8,BD＝10,AO＝4,＿＿＿＿＿＿＿,则得▱ABCD。 七、板书设计         18.2.2 平行四边形的判定3 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言表达： 判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形几何语言表达：教学反思：1、成功之处 2、不足之处 3、补救措施                   修改与补充 
附：检测试题一选择题：1.  如图，已知在四边形中，，连接，，与交于点．若，则四边形的面积为（        ）
A. B. C. D. 2.  如图，已知四边形，对角线和相交于，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（ ） A.，且B.，C.，D.，且 3.  如图，在四边形中，对角线，相交于点，，则四边形的面积为（        ）   A. B. C. D. 4.  在四边形中，是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(        ) A.， B.，
C.， D.，5.  如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是(        ) A.，B.，C.，D.， 6.  如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A.，B.，            C.，D.， 7.  已知四边形中，，对角线与交于点，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（ ） A. B. C. D. 8.  如图，四边形中，＝，对角线，交于点，下列条件中，不能说明四边形是平行四边形的是（ ）
A.＝ B.＝
C. D.＝9.  如图所示，四边形的对角线和相交于点，下列判断正确的是        A.若，则是平行四边形B.若，则是平行四边形C.若，，则是平行四边形D.若，，则是平行四边形二填空题：1.  四边形，、相交于点，若，，则四边形是________，根据是________．  2.  点、、是平面内不在同一条直线上的三点，点是此平面内任意一点，若、、、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有________个．  3.  若是四边形的对角线和的交点，且＝，＝，则当＝________时，四边形是平行四边形．  4.  已知，如图在四边形中，，则添加一个________条件（只需填写一种）可以使得四边形为平行四边形．    5.  已知四边形中，，要使四边形是平行四边形，还需要添加条件这个条件可以是________.（只要填写一种情况） 6.  如图，在四边形中，，对角线、相交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，你添加的条件是：________．
   7.  在四边形中，若，请你补充一个条件，使四边形是平行四边形．则你补充的条件是________．（只需填一个你认为正确的条件即可）． 8.  若＝，＝，与相交于点，那么当＝________，＝________时，四边形是平行四边形． 9.  已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形，、两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点、也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为，则这样的平行四边形有________个．    三解答题：1.  如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形．
       2.  如图，▱中，对角线交于，，分别是，的中点．
求证：四边形是平行四边形．
         3. 如图，在中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点．  （1）现有四个等式：①；②；③；④．当点、只能满足上述等式中的________时，四边形不一定是平行四边形．（只填序号）（2）请选择（1）中的一个等式作为条件，证明四边形为平行四边形．           4.  证明平行四边形判定定理．
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．