初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定教案，共5页。教案主要包含了导入，探究新知，当堂练习，拓展拔高，课堂小结，作业 P85练习 第2，板书设计等内容，欢迎下载使用。

附：检测试题
课 题：18.2.1平行四边形的判定
第 1 课时
修改与补充
教学目标：
1. 使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握二组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3．能运用这三种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点：平行四边形的判定定理
教学难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用
教具准备：多媒体
教学过程：
一、导入：
（一）复习导入：
1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）出示学习目标
1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握二组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3．能运用这三种方法来证明一个四边形是平行四边形。
（三）根据课题和学习目标，提出问题
看到这个课题和学习目标，你想知道什么？请提出来。
修改与补充
预设：
1、平行四边形的判定方法有哪些？
2、运用判定定理判定平行四边形时需要注意什么？
同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：
（四）出示自探提示，组织学生自探。（10分钟）
二、探究新知
自探提示（一）：
自学教材81-82页内容，思考并完成下列问题。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
用几何语言如何表达定义法：

2.平行四边形的两组对边分别相等。它的条件和结论分别是什么？你能说出它的逆命题吗？逆命题的条件和结论又是什么？
完成81页“思考”中的填空。
3、按81页“试一试”完成两组对边分别相等的四边形，把你作的四边形和其他同学的进行比较，看看会有什么发现？
4、由此得到平行四边形的一种判定方法是什么？试着用演绎推理证明你的结论。并和同学们交流。
5、用几何语言如何表达“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”？

自探提示（二）：
3. 试着用演绎推理证明你的发现。
4. 由此我们可以得到平行四边形的另一种判定方法是什么？
用几何语言如何表达“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”？
5.自学84页例1，想一想还有其他方法可以证明吗？比较哪种方法较为简捷？
教师点拨或精讲。
师：（1）、“平行且相等”常用符号“”来表示，读作“平行且相等”。
(2)、在证明一个四边形是平行四边形时，在已知或易证一组对边相等的条件下，可考虑证明另一组对边相等。
（3）、当已知条件中有一组对边平行时，常常利用三角形全等证明这组对边也相等或另一组对边平行（即利用平行四边形的定义判定），从而判定这个四边形是平行四边形。
三、当堂练习
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A)AB∥CD,AD∥BC
A
D
B
C
(B) AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
(E) AB∥CD, ∠A=∠C
2.如图，四边形ABCD,
⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿,
则得 ABCD；
⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿,
则得 ABCD;
并分别说出为什么。
四、拓展拔高
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AD及其延长线上的点，CE∥BF，连接BE，CF，请你猜想线段BE与CF有怎样的关系，并对你
修改与补充
的猜想加以证明。
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
六、作业 P85练习 第2、3题
七、板书设计
课题： 18.2.1 平行四边形的判定（1）
1 、平行四边形的判定： 2、判定定理1：
定义： 几何语言：
判定定理2：
几何语言表达： 几何语言：
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
一选择题：
1、如图，在四边形ABCD中， AB//CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=BC B.AD=BC
C.∠A=∠C D.∠B+∠C=180∘
2、从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD．这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形．下面不能说明是平行四边形的是( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
3、下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A+∠C=180∘，∠B+∠D=180∘
B.∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘
C.AB=BC，AD=CD
D.AB=CD，AB//CD
4、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，
①延长BC至点E；
②分别作∠ECP=∠ABE，∠ADQ=∠ABE，
③DQ与CP交于点F．
则在不添加辅助线的情况下，能推出四边形BDFC是平行四边形的依据是( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
二填空题：
5、四边形ABCD中，AD // BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）
6、用两个一样三角尺（含30∘角的那个），能拼出________种平行四边形．
7、已知：如图，AB // CD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：_____________（填一个即可）你判断的理由是：______________________．
8、如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________．

9、在平面直角坐标系xOy中，已知A(0, 1)，B(1, 0)，C(3, 1)，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．

10、如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．若点A的坐标是6,0，点C的坐标是1,4，则点B的坐标是________．

11、如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点Q停止运动时，点P也随之停止运动．当运动时间t=________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

三解答题：
12、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)当DE=DF时，求EF的长．

13、 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE=CF，求证：BE // FD．

15、如图，反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象与y=2x的图象相交于点C，过直线上的点Am,8 作AB⊥y轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=4BD，连接DC并延长交x轴于点E.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)请连接OD，AE，并证明四边形OEAD是平行四边形.
14、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．