人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质课前预习课件ppt

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判定两个三角形相似的定理
三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似
三角形中除了角度和边长之外，还有那些几何量？
高、中线、角平分线长度，周长，面积等
两个三角形相似，相似比为k，其对应高、对应中线及对应角平分线的比各是多少？
∴∠ADB=∠A′D′B′=90O ∴ △ABD∽△A ′ B ′ D ′
∴BC边上的高AD比上B’C’上的高A’D’等于k
奇数组求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。
偶数组求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比所以，一般地，我们有相似三角形对应线段比等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比吗？
所以AB+AC+BC=k(A’B’+A’C ’+B’C’)所以他们对应的周长相似比为k
如下图⑴、⑵、⑶分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似。
⑵与⑴的相似比=（ ）⑵与⑴的面积比=（ ）⑶与⑴的相似比=（ ）⑶与⑴的面积比=（ ）
由此我们可以得到什么结论？
对等边三角形而言，面积比=相似比的平方。
同学们，动动你们的小脑袋思考一下
上述结论是否适用于一般的相似三角形？
结论 相似三角形的面积比为相似比的平方。
3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____
4 : 3
4、两个三角形相似,它们的底边上的高之比是1:3,那么它们的相似比是 ,周长比是 ,面积比是 .5、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为9cm,则第二个三角形的周长为 cm.6、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的4倍，那么它的周长扩大为原来的 倍，而面积扩大为原来的 倍。7、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（ ）(A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5
1、相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应线段比等于相似比
2、相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方
2、小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。
（1） △ ASR与△ ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形SPQR的面积。