2022年安徽省六安市霍邱县九年级第一次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年安徽省六安市霍邱县九年级第一次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2022的绝对值是（　　）

A．2022 B．-2022 C． D．-

2．2022年2月4日—2月20日，第24届冬奥会在北京和张家口成功举行，中国冰雪运动参与人数达3.46亿，仅在2021年的北京，就有2.6万人经过培训成为冬季体育项目指导员，将3.46亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列运算中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG＝30°，∠MNP＝45°．则：①；②∠AEG＝45°；③∠BEF＝75°；④∠CMP＝∠EFN．其中正确的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（       ）．

A． B． C． D．

7．弹簧伸长的长度与所受拉力的大小成正比，某次实验中，小明记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂重物的质量x（kg）（0≤x≤12）之间的部分对应数据如下表所示，下列说法中正确的是（       ）

A．x，y都是变量，y是x的正比例函数

B．当所挂重物的质量为5kg时，弹簧长度是14.5cm

C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加了1cm

D．该弹簧不挂重物时的长度是10cm

8．若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（　　）

A．a﹣c＞b﹣d B． C．ac＞bc D．ac＞bd

9．某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（       ）

A．10元或20元 B．20元 C．5元 D．5元或10元

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，设在旋转过程中三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F．有如下结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值；④四边形AEOF有外接圆，其中正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．______．

12．分解因式：=_________.

13．如图，点A、B、C都在圆O上，O为圆心，，连接BO并延长，交圆O于点D，连接AC，DC，若∠A＝27°，则∠D＝______°．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，BC边上一点，将△ACD、△BDE分别沿CD、DE折叠，A、B的对应点分别为，点恰好落在上．

（1）∠CDE＝______°；（2）若，且，BC＝2，则BE的值为______．

三、解答题

15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．

(2)将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标．

17．某商场从安全和便利的角度出发，为提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式，如图，已知商场的层高AD为6m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为16°，请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度BC的长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，）

18．阅读下面的学习材料：我们知道，一般情况下式子；与“”是不相等的（，均为整数），但当，取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“，”叫做“好数对”，记作，例如，当时，有成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]

解答下列问题：

（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；

（2）求“好数对”中的值；

（3）请再写出一对“好数对”[9，_]；

（4）对于“好数对”，如果（为整数），则       （用含的代数式表示）．

19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标．

20．如图，已知AB为☉O的直径，AC，CD是弦．AB⊥CD于E．OF⊥AC于F．连接BC．

(1)求证：；

(2)若BE＝2cm，，求AC的长．

21．为了了解某地区初中学生每天课外阅读所用的时间情况，从该地区各初中学校中随机抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上信息，回答问题：

(1)表中a＝______，b＝______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该地区初中学生总数为6480人，试估计该地区初中学生每天课外阅读时间不超过1小时的人数．

22．如图1，在平面直角坐标系中，已知C点坐标为（0，-3），且OA＝OC＝3OB，抛物线图象经过A，B，C三点，D点是该抛物线的顶点．

(1)求抛物线所对应的函数表达式；

(2)判断△ADC的形状，并求△ADC的面积；

(3)如图2，点P是该抛物线位于第三象限的部分上的一个动点，过P点作PE⊥AC于点E，PE的值是否存在最大值？如果存在，请求出PE的最大值；如果不存在，请说明理由．

23．如图1，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，CO⊥BE交AB于F．EF交CB延长线于G．

(1)当E为AD中点时，求证：BC＝2BG；

(2)如图2，当BG＝BC时，求证：；

(3)在（2）的条件下，连接OD，求tan∠EOD的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．C

6．B

7．D

8．A

9．B

10．D

11．6

12．

13．36°

14．     90     ##

15．x＞，数轴见解析

16．(1)见解析；

(2)见解析，C2的坐标为（2，1）

17．改造后的自动扶梯增加的占地长度BC的长为10.3m

18．(1)不是；(2)18；(3)-16；(4)-16k(k为整数)

19．(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为

(2)或

20．(1)证明见解析

(2)

21．(1)120；0.1

(2)补图见解析

(3)该地区初中学生每天课外阅读时间不超过1小时的人数约为3240人

22．(1)

(2)三角形ACD是直角三角形，3

(3)PE有最大值为

23．(1)见解析

(2)见解析

(3)