2022年安徽省宣城市宣州区九年级中考第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年安徽省宣城市宣州区九年级中考第二次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最小的是（       ）

A． B． C．0 D．3

2．计算的结果为（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体的主视图为（       ）

A． B． C． D．

4．从省林业局获悉，我省实施“金银森林”行动，推动林业产业集聚发展，去年全省林业总产值达到5092亿元，保持在全国第一方阵，数据5092亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（       ）

A．75° B．80° C．85° D．95°

6．如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．一次函数的图象经过点，，不经过第一象限，则下列关系正确的是（       ）

A． B． C．m＝n D．不能确定

8．如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（       ）

A． B． C． D．

9．如图所示的是一圆弧形拱门，其中路面AB＝2m，拱高CD＝3m，则该拱门的半径为（       ）

A． B．2m C． D．3m

10．如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算的结果是______．

12．分解因式：______．

13．如图，菱形AOBC的顶点A在反比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点C，若∠AOB＝60°，则k＝______．

14．将二次函数的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位．

（1）若平移后的二次函数图象经过点，则a＝______．

（2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为______．

三、解答题

15．解不等式组．

16．△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)画出与△OAB关于x轴对称的．（其中与A对称，与B对称）

(2)将△OAB绕着点O顺时针方向旋转90°得到，画出．

17．为了节能减排，越来越多的市民使用共享电动车，图1为电动车实物图，图2为电动车示意图，AB与地面平行，已知车轮半径为15cm，BE＝40cm，∠ABE＝60°，若坐垫厚度为EM＝12cm，求坐垫M离地面的高度．（结果精确到1cm）（参考数据：）

18．观察下列各式：

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

……

根据你发现的规律解答下列问题：

(1)第4个等式为：______．

(2)写出你猜想的第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明．

19．如图，直线与双曲线交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，垂足P点的坐标是，连接BP，且．

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式．

(2)当时，求x的取值范围．

20．如图．AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，C是的中点，连接BD交AC于点E，延长AC至F，使CE＝CF．

(1)求证：BF是⊙O的切线．

(2)若BF＝3，，求BD的长．

21．2022年初由于新冠疫情，安徽部分市区学校响应“停课不停学”号召，积极实施线上教学，为了解线上教学情况，某校制定了网课效果调查表发至家长群中，其中用A表示“网课效果非常好”，B表示“网课效果比较好”，C表示“网课效果比较差”，D表示“网课效果非常差”，随机抽取了部分调查表，如图是老师根据调查表统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)计算图1中的度数，并通过计算补全条形统计图．

(2)如果该校有2000名同学，请你估计该校“网课效果比较差”的同学有多少人？

(3)其中被抽查的“网课效果非常好”的学生中有4人位于同一班级，分别为两男两女，现老师从这4人中抽出2名同学作经验分享以提高学生的网课效果，请用列表法或画树状图法求被抽到一男一女的概率．

22．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，一次函数y＝－x＋3的图象经过点B，C，与抛物线对称轴交于点D，且，点P是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)当点P在直线BC上方时，求点P到直线BC的距离的最大值．

23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1)如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，求证：CF＝DE．

(2)如图2，在矩形ABCD中，过点C作CE⊥BD交AD于点E，若，求的值．

(3)如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且AB＝5，AD＝3，CF＝7．求DE的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．D

6．B

7．A

8．C

9．A

10．B

11．

12．

13．9

14．     3或1##1或3     2

15．

16．(1)见详解

(2)见详解

17．坐垫离地面的高度约为

18．(1)

(2)

19．(1)，；

(2)，当x<-2或0<x<2时．

20．(1)见详解

(2)BD=

21．(1)108°，图形见详解

(2)600人

(3)被抽到一男一女的概率为．

22．(1)抛物线

(2)PF最大=

23．(1)见详解

(2)

(3)