2022年安徽省亳州市中考第一次模拟考试数学试题(word版无答案)

2022年安徽省亳州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列运算正确的是（　　）

A．0+（﹣2）＝2 B．﹣1﹣2＝﹣1 

C．×（﹣）＝﹣1 D．﹣12÷（﹣4）＝3

2．计算（﹣m）12÷（﹣m）3的结果为（　　）

A．﹣m4 B．m4 C．﹣m9 D．m9

3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

4．若5x﹣6y＝0，且xy≠0，则的值等于（　　）

A． B．1 C． D．﹣1

5．不等式5x﹣3（2x﹣2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（　　）

A． B． 

C． D．

6.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在DE上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠CBD=（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

7.为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（）

A．跳绳次数不少于100次的占80% 

B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内 

C．跳绳次数最多的是160次 

D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人

8.奇瑞某车间因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（ ）

A．32% B．34% C．36% D．38%

9．已知反比例函数y＝（b≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a（c≠0）和二次函数y= a x2﹣bx+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=5，点P在BC上运动，则PA+PD取最小值时，△APD边AP上的高是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.根据安做省统计局数据，2021年安做GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位. 将43000用科学记数法表示为 　   　．

12．因式分解：2a2﹣4ab+2b2＝　   　．

13.如图，若⊙O的半径为9，＝，∠APC=60°，∠BCP=40°，则的长为  

14.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AF=EF，

（1）若∠D＝54°，则∠BFC＝　   　；

（2）若tan∠AEB＝，AB＝4，则S平行四边形ABCD＝　   　．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：2tan60°﹣|﹣|+（﹣1）0﹣（）﹣1．

16.《孙子算经》是我国古代经典数学名菩.其中一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若下人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.电线杆AB（AB垂直于地面）被台风刮倾斜15°后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得电线杆的倾斜角为∠BAC=15°，它被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求电线杆原来的长度.

（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）

18.如图，给出了格点△ABC，线段EF在网格线的交点上，且点C在线段EF上.

（1）将△ABC向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于EF对称的△A2B2C；

（3）连接A1B2，求A1B2的长度．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第①个图形中有2张正方形纸片；

第②个图形中有2（1+2）＝6＝2×3张正方形纸片；

第③个图形中有2（1+2+3）＝12＝3×4张正方形纸片；

第④个图形中有2（1+2+3+4）＝20＝4×5张正方形纸片；

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

（1）第⑤个图形中有 　   　张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++n＝　   　（用含n的代数式表示）；

（2）根据你的发现计算：121+122+123+…+300．

20.如图，AC为⊙O的直径，过点C的切线与弦AB的延长线交于点D，OE为半径，OE⊥AB于点H，连接CE，BC.

（1）求证：∠COE＝2∠DCE；

（2）若AB＝8，EH＝2，求CE的长．

六、（本大题满分12分）

21.某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）表中的n＝　   　，中位数落在 　   　组；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开阅读经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流.已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，清用树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

七、（本大题满分12分）

22．已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；

（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值.

八、（本大题满分14分）

23.如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，点F在DA的延长线上，连接BF交CE的延长线于点M，AD=2CD.

（1）求证：△ABD≌△CBE；

（2）若AE=a，求BD的长（用含a的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若BM:MF=25：38，EM=5，求AF的长.