人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律第1课时学案设计

第1课时　楞次定律

必备知识·自主学习

一、楞次定律及其应用

1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

2．应用楞次定律判断感应电流方向的步骤：

(1)明确所研究的闭合电路，判断原磁场方向。

(2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况。

(3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向。

(4)根据感应电流的磁场方向，由安培定则判断出感应电流的方向。

二、右手定则

内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

【易错辨析】

(1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生。(×)

(2)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。(×)

(3)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。(√)

(4)闭合电路的部分导体在磁场中运动就会产生感应电流。(×)

(5)线圈不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。(√)

关键能力·合作学习

知识点一　楞次定律的理解和应用

1．因果关系：楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因。

2．“阻碍”的理解：

提醒：“阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减小时，“阻碍”意味着“相同”。

3．运用楞次定律判定感应电流方向的方法：

【典例】(多选)某同学做了个有趣的实验，如图所示，水平面内①，上面放着两根金属棒a、b(a、b与导轨接触良好，且不会离开导轨)。其上方附近有一条形磁铁，下列对实验现象的描述正确的是

(　　)

A．②，a、b将靠拢

B．当条形磁铁N极朝下，向下运动时，a、b将分开

C．③，a、b将靠拢

D．当条形磁铁S极朝下，向上运动时，a、b将分开

【审题关键】

【解析】选A、D。当条形磁铁靠近导轨时，穿过导轨的磁通量增大，根据楞次定律判断出导轨中产生感应电流，产生磁场将会阻碍磁通量增大，故两棒向内靠近，减小穿过的面积，从而起到阻碍磁通量增大的作用。因此不论条形磁铁是S极还是N极朝下，只要磁铁靠近，两棒就会靠近，A正确，B错误；当条形磁铁向上运动，远离导轨时，穿过导轨的磁通量减小，根据楞次定律判断出导轨中产生感应电流，产生磁场将会阻碍磁通量减小，故两棒向外分开，增大穿过的面积，从而起到阻碍磁通量减小的作用。因此不论条形磁铁是S极还是N极朝下，只要磁铁向上运动，两棒就会分开，C错误，D正确。

1.如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行共轴，则线圈2从正上方落至1的正下方过程中，从上往下看，线圈2中的感应电流为(　　)

A．无感应电流

B．始终有顺时针方向的感应电流

C．先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流

D．先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流

【解析】选C。根据安培定则可知，线圈1在内部产生的磁场向上，线圈2从1的正上方落至1的正下方过程中，穿过线圈2向上的磁通量，先增加后减少。根据楞次定律，线圈2产生的磁场先向下后向上，再根据安培定则可知，线圈2上的感应电流先是顺时针方向，后是逆时针方向(从上往下看)，故选C。

2．(2020·江苏高考)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　)

A.同时增大B1减小B2

B．同时减小B1增大B2

C．同时以相同的变化率增大B1和B2

D．同时以相同的变化率减小B1和B2

【解析】选B。若产生顺时针方向的感应电流，则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里的磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，C、D错误。

【加固训练】

如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)

A.始终有自a向b的感应电流流过电流表G

B．始终有自b向a的感应电流流过电流表G

C．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流

D．将不会产生感应电流

【解析】选C。条形磁铁内部磁场的方向是从S极指向N极，可知条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管的过程中磁场的方向都是向右的，当条形磁铁进入螺线管的时候，闭合线圈中的磁通量增加；当条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中的磁通量减少，根据楞次定律判断条形磁铁进入和穿出螺线管的过程中，感应电流的磁场分别是向左和向右的，再由安培定则可以判断出，先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流，选项C正确，A、B、D错误。

知识点二　楞次定律、右手定则、左手定则的对比

1．楞次定律与右手定则的比较：

提醒：当闭合电路的部分导体切割磁感线运动时，可以用右手定则判定感应电流的方向，也可以用楞次定律判定感应电流的方向。

2．右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别：

(1)右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。

(2)右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。

(3)左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。

【典例】如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

A.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

B．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

C．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

D．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

【解题探究】

(1)螺线圈产生的磁场如何判定？

提示：应用右手螺旋定则。

(2)通电直导线的磁场如何判定？

提示：应用右手螺旋定则。

【解析】选C。开关闭合保持一段时间后，左边螺线圈内的磁通量没有发生改变，直导线中没有感应电流，小磁针在右边螺线圈的磁场作用下，保持原来的南北方向，故A、D错误；如图(1)所示

闭合开关瞬间右边线圈通电，根据右手螺旋定则知该电流产生磁场在线圈内的方向向右，闭合开关瞬间右边线圈的磁场从无到有，故通过左边线圈的磁通量增强，在左边线圈中有感应电流产生。由楞次定律“增反减同”可知，左边线圈产生的感应磁场方向向左，根据右手螺旋定则可得左边线圈的电流方向如图(1)所示，则铁芯上方导线的电流方向为从南到北。根据右手螺旋定则知通电直导线上方的磁场方向为垂直纸面向里，则小磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动，故B错误；如图(2)所示

开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，左边线圈磁通量减小，由楞次定律“增反减同”得其感应磁场方向向右，由右手螺旋定则可得左边线圈的电流方向如图(2)，铁芯上方直导线中电流由北到南，根据右手螺旋定则知通电直导线上方的磁场方向为垂直纸面向外，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，故C正确。

1.如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体棒ef与导体环接触良好，当ef向右匀速运动时(　　)

A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生

B．整个环中有顺时针方向的电流

C．整个环中有逆时针方向的电流

D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

【解析】选D。导体ef切割磁感线产生感应电动势，圆环两侧组成外电路，所以环上有感应电流，故A错误；根据右手定则判断可知，ef中产生的感应电流方向从e→f，则环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流，故B、C错误，D正确。

2.如图所示，矩形线框abcd与长直导线在同一平面内，直导线中通有向上的恒定电流I，当矩形线框从长直导线的右侧运动到左侧的过程中线框内感应电流的方向为(　　)

A．先dcba，后一直abcd

B．先dcba，再abcd，后dcba

C．先abcd，后一直dcba

D．先abcd，再dcba，后abcd

【解析】选D。由安培定则得，向上的恒定电流I在导线左边产生的磁场垂直纸面向外，在导线右边产生的磁场垂直纸面向里。当线框abcd向导线靠近时，穿过线框的磁通量是向里增大的，根据楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向外，则感应电流的方向为abcd，当线框越过导线到线框中心轴线与导线重合时，穿过线框的磁通量是向里减小的，根据楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向里，则感应电流的方向为dcba，当线框继续向左运动，穿过线框的磁通量是向外增大的，根据楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向里，则感应电流的方向为dcba，当线框远离导线时，穿过线框的磁通量是向外减小的，根据楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向外，则感应电流的方向为abcd。综上，线框中电流方向先abcd，再dcba，后abcd。故D项正确。

【加固训练】

1.如图所示电路，若将滑动变阻器滑片向上移动，则a、b环中感应电流的方向是(　　)

A．a环顺时针，b环顺时针

B．a环顺时针，b环逆时针

C．a环逆时针，b环顺时针

D．a环逆时针，b环逆时针

【解析】选C。电路中电流的方向为逆时针方向，由安培定则可知，在a处的磁场方向向外，在b处的磁场的方向向里；当滑动变阻器滑片向上移动时，接入电路中的电阻值增大，所以电路中的电流减小，则向外穿过a的磁通量减小，由楞次定律可知，a环产生的感应电流的方向为逆时针方向；同时向里穿过b的磁通量也减小，由楞次定律可知，b环产生的感应电流的方向为顺时针方向。故A、B、D错误，C正确。

2．四根同样光滑的细铝杆a、b、c、d放在同一水平桌面上，其中c、d固定，a、b静止地放在c、d杆上，接触良好，O点为回路中心，如图所示，当条形磁铁的一端从O点正上方迅速插向回路时，a、b两杆将(　　)

A．保持不动

B．分别远离O点

C．分别向O点靠近

D．因不知磁极的极性，故无法判断

【解析】选C。可以假设磁铁的下端为N极，当条形磁铁插入导轨之间时，穿过导轨的磁通量增大，根据楞次定律判断出导轨中产生感应电流的方向，再依据左手定则判断出磁铁的磁场对感应电流的安培力作用，从而得出两棒的运动情况；然后再假设磁铁的下端为S极用同样的方法判断。本题也可灵活应用楞次定律的一般表述判断。

【拓展例题】考查内容：楞次定律与能量守恒

【典例】如图所示，用一根长为L，质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0≪L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力。下列说法正确的是(　　)

A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a

B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a

C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等

D．向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左

【解析】选D。当线框进入磁场时，dc边切割磁感线，由楞次定律可判断，感应电流的方向为a→d→c→b→a；当线框离开磁场时，同理可判断其感应电流的方向为a→b→c→d→a，A、B错；线框dc边(或ab边)进入磁场(或离开磁场)时，都要切割磁感线产生感应电流，机械能转化为电能，故dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，C错；由“来拒去留”知，D对。

情境·模型·素养

某人在自行车道上从东往西沿直线骑行，该处地磁场的水平分量方向由南向北，竖直分量方向竖直向下。自行车车把为直把、金属材质，且带有绝缘把套，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象。

探究：

(1)图示位置中辐条A点电势和B点电势相比，哪一点电势更高？

(2)自行车左车把的电势和右车把的电势相比，哪一点电势更高？

提示：(1)自行车从东往西行驶时，辐条切割地磁场水平分量的磁感线，根据右手定则判断可知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低，即B点电势高；

(2)自行车车把切割地磁场竖直分量的磁感线，由右手定则知，左车把的电势比右车把的电势高，即左车把的电势高。

2020年4月20日，国内首条中低速磁浮旅游专线——广东清远磁浮首列车开始整车动态调试。如图所示为超导磁浮的示意图，在水平桌面上放置着一个圆柱形磁铁甲，将用高温超导材料制成的超导圆环乙从圆柱形磁铁甲的正上方缓慢下移，由于超导圆环乙跟圆柱形磁铁甲之间有排斥力，结果超导圆环乙悬浮在圆柱形磁铁甲的正上方。若圆柱形磁铁甲的N极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，从上往下看。

探究：

(1)超导圆环乙中感应电流的方向如何？

(2)当超导圆环乙稳定后，感应电流是否存在？

提示：(1)若圆柱形磁铁甲的N极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可知超导圆环乙中感应电流的方向为顺时针方向；

(2)在超导圆环乙放入磁场的过程中，穿过超导圆环乙的磁通量增加，超导圆环乙中将产生感应电流，因为超导圆环乙是超导体，没有电阻，所以稳定后感应电流仍存在。

课堂检测·素养达标

1.如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法中正确的是(　　)

A．总是顺时针

B．总是逆时针

C．先顺时针后逆时针

D．先逆时针后顺时针

【解析】选C。由题图可知，在条形磁铁下落过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，在条形磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故C正确。

2.如图所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB与线圈在同一平面内。下列说法正确的是(　　)

A．若AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的感应电流

B．若AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的感应电流

C．若AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的感应电流

D．若AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈受到向右的安培力

【解析】选C。根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向外；AB中的电流减小，线圈中向外的磁通量减小，所以将产生逆时针方向的电流，故A错误；AB中的电流不变，线圈中向里的磁通量不变，没有感应电流产生，故B错误；AB中的电流增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律得到：线框中感应电流方向为顺时针方向；根据“来拒去留”可知，线框受到水平向左的安培力，故C正确，D错误。

【加固训练】

如图，通有恒定电流的固定直导线右侧有一矩形线圈，导线与线圈置于同一光滑水平面。若增大导线中的电流强度，线圈将(　　)

A．保持静止   B．发生转动

C．向左平移      D．向右平移

【解析】选D。当导线中电流强度增大，导线产生的磁场增强，使得穿过线圈的磁通量增大，从而产生感应电流阻碍磁通量的增大，由楞次定律可知，线圈向右运动时可以阻碍磁通量的增大。故D正确，A、B、C错误。

3.如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈a、b、c、d在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，产生顺时针方向感应电流的是

(　　)

A．线圈a     B．线圈b     C．线圈c     D．线圈d

【解析】选C。由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向。a、c象限磁场不为零，a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，线圈a中有逆时针方向的电流，故A错误；b、d象限中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，故B、D错误。a、c象限磁场不为零，c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，线圈c中有顺时针方向的电流，故C正确。

4．如图甲，单匝线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场方向垂直纸面向里。若已知线圈的面积S＝0.1 m2，磁场的磁感应强度B＝1.5×102 T。求：

(1)穿过该线圈的磁通量Φ；

(2)写出两种使该线圈中产生感应电流的方法；

(3)如图乙，判断线圈从位置1水平移到位置2的过程中磁通量如何变化，并在线圈上画出感应电流方向。

【解析】(1)穿过该线圈的磁通量

Φ＝BS＝(1.5×102×0.1) Wb＝15 Wb

(2)两种使线圈产生感应电流的方法：

①逐渐增大磁场的磁感应强度；

②使线圈以竖直向下的直径为轴转动

(3)线圈从位置1水平移到位置2的过程中磁通量逐渐减小，线圈上的感应电流方向如解析图所示

答案：(1)15 Wb

(2)①逐渐增大磁场的磁感应强度

②使线圈以竖直向下的直径为轴转动

(3)逐渐减小　图见解析