高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应1 楞次定律导学案及答案

素养培优课(四)　楞次定律的应用

培优目标：1.理解电磁感应中的“增反减同”，能利用“增离减靠”法判断导体受力或运动方向。　2.理解电磁感应中的“来拒去留”，能利用“来拒去留”法判断导体所受安培力的方向。　3.理解电磁感应中的“增缩减扩”，能利用“增缩减扩”法判断闭合线圈面积的变化趋势。　4.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别，知道它们的适用范围。

发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定。可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化。即：

1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”)。

2．若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”)。

【例1】　一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是(　　)

A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间

B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时

D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时

C　[根据题意知，圆环N向左运动，根据“增离减靠”原则知，线圈M上的磁场在减弱，流过M的电流在减小，故C正确。]

1．如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将(　　)

A．静止不动

B．逆时针转动

C．顺时针转动

D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向

C　[当P向右滑动时，电路中电阻减小，电流增大，穿过线圈ab的磁通量增大，根据楞次定律判断，线圈ab将顺时针转动，C正确。]

由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”。

【例2】　如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)

A．向右运动　　 B．向左运动

C．静止不动   D．不能判定

A　[解法一：阻碍相对运动法

产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字：“来拒去留”。磁铁向铜环运动时，铜环产生的感应电流总是阻碍磁铁与导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用。故A项正确。

解法二：电流元受力分析法

如图所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，即向右，根据安培定则可判断出感应电流方向，从左侧看为顺时针方向，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流元进行研究，由左手定则判断出两段电流元的受力，由此可判断整个铜环所受合力向右。故A项正确。

解法三：等效法

如图所示，磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为条形磁铁，而两磁铁有排斥作用。故A项正确。]

2．如图所示，螺线管cd的导线绕法不明，当磁铁ab插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是(　　)

A．c端一定是N极

B．d端一定是N极

C．c端的极性一定与磁铁b端的极性相同

D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性

C　[根据楞次定律的另一种表述：“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，本题中螺线管中产生感应电流的原因是磁铁ab的下降，为了阻碍该原因，感应电流的效果只能使磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的c端一定与磁铁的b端极性相同，与螺线管的绕法无关。但因为磁铁ab的N、S极性不明，所以螺线管cd的两端极性也不能明确，所以A、B、D错误，C正确。]

当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)。

1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”)。

2．若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”)。

【例3】　如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是(　　)

A．穿过线圈a的磁通量变大

B．线圈a有收缩的趋势

C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大

C　[P向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈a的磁通量变小，根据楞次定律，线圈a的面积有增大趋势，A、B错误；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律知线圈a中感应电流应为俯视顺时针方向，C正确；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律，线圈a有阻碍磁通量减小的趋势，可知线圈a对水平桌面的压力FN减小，D错误。]

3．如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　)

A．一起向左运动

B．一起向右运动

C．ab和cd相向运动，相互靠近

D．ab和cd相背运动，相互远离

C　[直导线中电流增强时，回路abdc中磁通量增大产生感应电流，根据“增缩减扩”原则知，回路abdc的面积减小，即C正确。]

安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如下表。

综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆。

【例4】　(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)

A．向右匀速运动　　　　B．向右加速运动

C．向左加速运动   D．向左减速运动

BD　[ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，由楞次定律，在cd杆上产生c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确。]

几个规律的应用中，要抓住各个对应的因果关系：

1因电而生磁I→B→安培定则；

2因动而生电v、B→I→右手定则；

3因电而受力I、B→F安→左手定则；

4因变而生电ΔΦ→I→楞次定律。

4.(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。则PQ所做的运动可能是(　　)

A．向右加速运动   B．向左加速运动

C．向右减速运动   D．向左减速运动

BC　[MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动。]

1．如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b的移动情况可能是(　　)

A．a、b将相互远离

B．a、b将相互靠近

C．a、b将不动

D．无法判断

A　[根据Φ＝BS，条形磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势。由于S不可改变，为阻碍磁通量增大，导体环会尽量远离条形磁铁，所以a、b将相互远离。]

2．如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行。在开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是(　　)

A．同时向两侧推开

B．同时向螺线管靠拢

C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断

D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断

A　[当电路接通瞬间，通电螺线管产生磁场，穿过两侧铜环的磁通量都增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与螺线管中磁场方向相反，即受到螺线管磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确。]

3．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右)，则(　　)

A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a

B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a

C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右

D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左

D　[由右手定则可判断出导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a。由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安培力水平向左，导线框离开磁场时受到的安培力水平向左，因此选项D正确。]

4．(多选)如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从某高处下落接近回路过程中(不计空气阻力)(　　)

A．P、Q将互相靠拢

B．P、Q将互相远离

C．磁铁的加速度仍为g

D．磁铁的加速度小于g

AD　[从回路面积变化的角度看：当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流的力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故A项正确；从阻碍相对运动角度看：磁铁靠近回路时必受到阻碍其靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g，故D项正确。]