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人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律学案及答案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律学案及答案，共14页。学案主要包含了自感现象和自感电动势，自感系数，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、自感现象和自感电动势
1．自感现象：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象．
2．自感电动势
(1)定义：由导体自身电流变化所产生的感应电动势．
(2)特点：总是阻碍导体中原电流的变化．
(3)方向：当线圈中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．
如图所示，无轨电车在行驶过程中，由于车身颠簸，使车顶上的集电弓瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现．你知道产生电火花的原因吗？
提示：集电弓脱离电网线的瞬间电流减小，所以产生的自感电动势很大，在集电弓与电网线的空隙产生电火花．
二、自感系数
1．自感电动势的大小：E＝Leq \f(ΔI,Δt)，其中L是自感系数，简称自感或电感．
2．自感系数的物理意义：表征线圈能产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变1 A，产生的自感电动势的大小．
3．决定自感系数L大小的因素：线圈的自感系数与线圈的形状、横截面积、长短、匝数等因素有关．线圈的横截面积越大，匝数越多、越密，线圈越长，它的自感系数就越大．将铁芯插入线圈，也会使线圈的自感系数大大增加．
4．单位：自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是H．常用的较小单位还有毫亨(mH)和微亨(μH).1 mH＝10－3H，1 μH＝10－6H.
(1)线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大．( )
(2)不管电流如何变化，线圈的自感系数不变．( )
(3)线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
自感电动势
1．自感电动势的作用：阻碍原电流的变化．阻碍不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用，这就是电的“惯性”．
2．自感电动势的方向：总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，有“增反减同”的特点．
(1)当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；(2)当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．
3．自感电动势的大小：由电流变化的快慢(即电流的变化率)和线圈的自身结构(自感系数)共同决定，即E＝Leq \f(ΔI,Δt).
自感现象的理解
下列关于自感现象的论述中，正确的是( )
A．线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比
B．当线圈中电流减弱时，自感电流的方向与原电流方向相反
C．当线圈中电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反
D．穿过线圈的磁通量的变化和线圈中电流的变化无关
[解析] 线圈的自感系数由线圈自身的性质决定，与是否有电流及电流的变化率无关，A错．自感电流的方向总是阻碍原电流的变化，当原电流减弱时，自感电流与其同向，B错．当线圈中电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反，起阻碍原电流变化的作用，C对．线圈中电流的变化导致穿过线圈的磁通量发生变化，D错．
[答案] C
2 自感电动势和自感系数的理解
关于线圈的自感系数、自感电动势，下列说法中正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势总与原电流方向相反
[解析] 线圈的自感系数由线圈本身的因素(如长度、面积、匝数等)决定．E自∝eq \f(ΔI,Δt)，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错．线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，D错．
[答案] C
(1)判断自感电动势的思路：根据原电流(I原的方向及其变化情况)eq \(――――→,\s\up7(楞次定律),\s\d5(增反减同))确定感应电流I感的方向eq \(――――――――――――→,\s\up7(电流从“电源”的正极流出))判断自感电动势的方向．
(2)像理解楞次定律一样，自感电动势的阻碍作用不等于阻止，它只是延缓了电流变化过程的进行，但并不能使变化过程停止，更不能使过程反向，这就是电的“惯性”．
如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)( )
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要多
解析：选C.线圈具有通直流阻交流的作用，L的直流电阻与R相同，对交流的阻碍作用要大于电阻R，多数交流成分通过R，故选C.
通电自感与断电自感的分析[学生用书P23]
1．通电自感与断电自感的对比
2.断电自感中灯泡“闪”与“不闪”的问题
如图所示，断电自感中灯泡中的电流是突然变大还是变小(也就是说灯泡是否突然变得更亮一下)，就取决于I2与I1谁大谁小，也就是取决于R和r谁大谁小的问题．
(1)如果R＞r，就有I1＞I2，灯泡会先更亮一下才熄灭．
(2)如果R＝r，灯泡会由原亮度渐渐熄灭．
(3)如果R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭．
1 通电自感分析
(多选)如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计．当开关S闭合后，下列说法正确的是( )
A．a、b间电压逐渐增加，最后等于E
B．b、c间电压逐渐增加，最后等于E
C．a、c间电压逐渐增加，最后等于E
D．电路中电流逐渐增加，最后等于eq \f(E,R)
[解题探究] (1)当流过线圈的电流增大时，线圈中会出现什么现象？
(2)流过线圈的电流稳定后线圈还有阻碍作用吗？
[解析] 由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以a、b间电压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E，电流大小为I＝eq \f(E,R)，选项B、D对，A、C错．
[答案] BD
命题视角2 断电自感分析
(多选)如图所示，电路甲、乙中电阻R和自感线圈L的电阻都很小，小于灯泡A的电阻．闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
[解题探究] (1)甲 、乙两图中连接方式有何不同？
(2)开关断开时线圈起的作用是什么？
[解析] 在电路甲中，设通过线圈L的电流为IL1，通过A及R的电流分别为IA1和IR1.同理，设电路乙中通过L、A、R的电流分别为IL2、IA2、IR2.当断开开关S时，线圈L相当于电源，产生了自感电动势，在L、R、A回路中产生自感电流．在电路甲中，自感电流从IL1逐渐减小，通过灯泡A的电流也从IL1逐渐减小，灯泡A将渐渐变暗；在电路乙中，自感电流从IL2逐渐减小，灯泡A的电流也从IL2逐渐减小，因为IL2＞IA2，所以灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗．故选项A、D正确．
[答案] AD
3 自感中的图象问题
图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0及开关和电池E构成闭合回路．开关S1和S2开始都处于断开状态．设在t＝0时刻，闭合开关S1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再闭合开关S2，则能较准确表示电阻R两端的电势差Uab随时间t变化的图线是( )
[解析] 闭合开关S1，线圈产生的自感电动势阻碍电流的变大，Uab逐渐变大；电流达到稳定后，再闭合开关S2，由于线圈的作用，原有电流慢慢变小，Uab也从原来的数值慢慢减小，A项正确．
[答案] A
分析自感现象时要抓住两点：一是线圈在电路中的位置、结构；二是电路中原有电流的变化规律，如电流方向、大小变化的情况等．在处理通、断电时的灯泡亮度变化问题时，要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况．
【通关练习】
1.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 ( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
解析：选C.在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝Leq \f(ΔI,Δt)，与原电源无关，选项A错误；如果小灯泡电阻偏大，则闭合开关S时通过线圈的电流较大，断开开关S时可看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项B错误；如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只看到小灯泡不显著的延时熄灭现象，而不会出现闪亮现象，选项C正确；如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误．
2.如图所示是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻值RL与灯泡的电阻值R满足RL≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有RL≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
解析：选C.S闭合，电路稳定时，由于RL≪R，那么IL≫IR，S断开的瞬间，灯泡与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL通过灯泡．由于IL≫IR，故灯泡有明显的闪亮，C正确，A、B错误．若RL≫R，则IL≪IR，这样不会有明显的闪亮，D错．
1．下列关于自感现象的说法不正确的是( )
A．自感现象是由导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相同
C．同一线圈中自感电动势的大小与流过线圈的电流变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有加铁芯时要大
解析：选B.自感现象是导体本身电流变化使得穿过线圈的磁通量变化而产生的电磁感应现象，自感电动势与自感系数及通过线圈的电流变化快慢有关，故A、C正确；自感电动势阻碍原电流的变化，并不一定与原电流同向，B错误；自感系数跟线圈的横截面积、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关，加入铁芯后自感系数变大，故选项D正确．
2．(多选)当线圈中电流改变时，线圈中会产生自感电动势，则下列说法正确的是( )
A．自感电动势的方向总是与线圈中的电流方向相反
B．当电流增大时，自感电动势的方向与线圈的电流方向相反
C．自感电动势阻止线圈中电流的变化，使电流保持不变
D．自感电动势阻碍线圈中电流的变化，但电流最终还是要变化
解析：选BD.电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，选项A错误，选项B正确；自感电动势阻碍原电流的变化，但不能阻止其变化，选项C错误，选项D正确．
3．关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是( )
A．线圈中电流变化量越大，线圈的自感系数越大
B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C．若线圈中通入恒定电流，线圈的自感系数为零
D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变
解析：选D.线圈的自感系数是由线圈本身的因素决定的，与线圈是否通电以及所通电流的变化情况无关．
4．如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1两倍大，则( )
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
解析：选D.闭合开关S时，LB与电阻串联，立即亮而LA与线圈串联，电流只能缓慢增加故慢慢亮起来，A、B错．断开开关S时，线圈与两个电阻和两个灯泡构成闭合回路，电流只能缓慢减小，由于开始时通过LB的电流小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，D对、C错．
5.如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1的电流I随时间变化的图线可能是选项图中的( )
解析：选D.开关S原先闭合时，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路的电流I2的方向也是向左．当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故选项D正确．
一、单项选择题
1．关于自感现象，下列说法中正确的是( )
A．自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象
B．自感电动势总是阻止原电流的变化
C．自感电动势的方向总是与原电流方向相反
D．自感电动势的方向总是与原电流方向相同
解析：选A.根据自感的定义，A正确，B错误；选项C、D把阻碍电流变化理解错了，其实自感电动势与原电流方向可以相同，也可以相反．根据阻碍含义，若原电流增大，自感电动势就阻碍增大，与原电流方向相反；若原电流减小，自感电动势就阻碍减小，与原电流方向相同，故C、D错误．
2．关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．电感一定时，电流变化越大，电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，电动势最大
解析：选B.自感电动势的大小取决于穿过线圈的磁通量的变化快慢，而穿过线圈的磁通量取决于线圈的电流产生的磁场，电流变化越快，穿过线圈的磁通量的变化越快，自感电动势越大，故只有选项B正确．
3.如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡A正常发光，在断开开关S的瞬间( )
A．灯A立即熄灭
B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
解析：选A.断开开关S，电路断路，线圈中虽然产生自感电动势，但不能形成自感电流，故灯A立即熄灭，故选A.
4.如图所示的电路中，P、Q两灯泡相同，L的直流电阻不计，则下列说法正确的是( )
A．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
B．S接通瞬间，P、Q同时正常发光
C．S断开瞬间，通过P的电流从右向左
D．S断开瞬间，通过Q的电流与原来电流方向相反
解析：选C.S接通瞬间，L中电流从0开始增大，于是产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此Q不会立即正常发光，较P要晚些，选项B错误；S断开瞬间，因L的自感作用，通过P、Q形成的回路的电流逐渐减小为0，且通过P的电流从右向左，因此，P、Q两只灯泡会一起渐渐熄灭，选项AD错误，选项C正确．
5．如图所示的电路中，S闭合且稳定后，流过电感线圈L的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A．将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( )
解析：选D.开关S突然断开，线圈L中磁通量突然减小，线圈L产生自感电动势E，自感电动势E的方向应与原电流的方向相同，此时线圈相当于电源，与灯泡组成闭合电路．所以通过灯泡的电流就由原来的大小为1 A、方向向右突然变为大小为2 A、方向向左，即电流的大小和方向发生了突变．因为自感电动势E不断减小，故回路中的电流不断减小，最终变为零．故D正确．
6.如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管时，则将看到( )
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管长度不变
解析：选A.软铁棒迅速插入的过程中，穿过螺线管的磁通量增加，螺线管产生电磁感应现象．根据楞次定律可知，感应电流的磁场将阻碍磁通量的增加，产生的感应电动势与原电动势方向相反，所以，电路中的总电动势减小，造成电流减小，故有灯泡变暗和螺线管伸长的现象发生．选项A正确．
7.如图所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D．由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电
解析：选A.当S闭合瞬间，L内电流增大，产生的自感电动势的方向是由下向上，使电容器充电，A板带正电，B板带负电，选项A正确；当S保持闭合时，L的电阻为零，电容器两极板被短路，不带电，选项B、D错误；当S断开瞬间，L内的电流减小，自感电动势的方向由上向下，在L、C组成的回路中给电容器充电，使B板带正电，A板带负电，选项C错误．
8.如图所示，E、r分别为电源的电动势、内阻，R1、R2为定值电阻，线圈L的直流电阻不计，C为电容器．下列说法正确的是( )
A．合上开关S的瞬间，R1中无电流
B．合上开关S稳定后，R2中无电流
C．合上开关S稳定后，断开S的瞬间，R1中电流方向向右
D．合上开关S稳定后，断开S的瞬间，R2中电流方向向右
解析：选D.合上开关S的瞬间，线圈L的自感作用会阻碍电流的增大，此时它就相当于一个电阻，所以R1中有电流，选项A错误；合上开关S稳定后，电容器相当于断路，所以R2中有电流，选项B错误；合上开关S稳定后，断开S的瞬间，线圈L产生自感电动势，并与电阻R1组成闭合回路，流过线圈的电流方向不变，所以流过R1的电流方向向左，选项C错误；合上开关S瞬间，电容器被充电，并且左极板带正电，当合上开关S稳定后，断开S的瞬间，电容器开始放电，所以R2中电流方向向右，选项D正确．
二、多项选择题
9．下列关于线圈自感系数的说法中，正确的是( )
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．线圈中电流变化越快，自感系数越大
解析：选BC.自感系数的大小是由线圈的匝数、材料、粗细、有无铁芯等因素决定的，与电流变化快慢、自感电动势大小无关．匝数越多，自感系数越大；有铁芯时，自感系数显著增大．故选项A、D错误，选项B、C正确．
10.如图所示，LA、LB是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则( )
A．电键S闭合的瞬间，LA、LB同时亮，随后LA灯变亮，LB灯变暗
B．电键S闭合的瞬间，LA、LB同时亮，随后LA灯熄灭，LB灯变亮
C．断开电键S的瞬间，LA、LB灯同时熄灭
D．断开电键S的瞬间，LB灯立即熄灭，LA灯突然闪亮一下再熄灭
解析：选BD.电键S闭合的瞬间，线圈L的阻碍作用很强，LA、LB同时亮，稳定后线圈相当于导线，LA灯因被短路而熄灭，A错、B对；断开电键S的瞬间，线圈L相当于电源与LA灯形成回路，因此LB灯立即熄灭，LA灯突然闪亮一下再熄灭，C错、D对．
三、非选择题
11.如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计．R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，电感线圈的直流电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通后达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流．
解析：开关S接通瞬间，流过电感线圈的电流不能突变，所以流过R1的电流仍为0
开关S接通后达到稳定时，电感线圈相当于导线，所以流过R1的电流为I1＝eq \f(E,R1)＝3 A
开关S断开瞬间，流过电感线圈的电流不能突变，所以流过R1的电流仍为3 A.
答案：0 3 A 3 A
12．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，此时刻前后通过线圈L的电流随时间变化的图线如图乙所示．
(1)求出线圈L的直流电阻RL；
(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
解析：(1)由题图乙可知，零时刻通过电感线圈L的电流为：I0＝1.5 A，由欧姆定律得
I0＝eq \f(U,RL＋R)
解得：RL＝eq \f(U,I0)－R＝2.0 Ω.
(2)电灯中电流方向向左，如图所示．
(3)由题图乙可知，在t2＝1.6×10－3 s时刻电感线圈L的电流I＝0.2 A．线圈此时相当于一个电源，由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(RL＋R＋R1)
代入数据解得：E＝2.0 V.
答案：(1)2.0 Ω (2)见解析 (3)2.0 V
通电自感
断电自感
电路图
器材
要求
L1、L2同规格，R＝RL，L较大
L很大(有铁芯)，RL≪RLA
现象
在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮
在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭)
原因
由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢
断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过灯LA的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使灯LA的发光功率突然变大
能量转
化情况
电能转化为磁场能
磁场能转化为电能
一、自感现象和自感电动势
1．自感现象：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象．
2．自感电动势
(1)定义：由导体自身电流变化所产生的感应电动势．
(2)特点：总是阻碍导体中原电流的变化．
(3)方向：当线圈中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．
如图所示，无轨电车在行驶过程中，由于车身颠簸，使车顶上的集电弓瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现．你知道产生电火花的原因吗？
提示：集电弓脱离电网线的瞬间电流减小，所以产生的自感电动势很大，在集电弓与电网线的空隙产生电火花．
二、自感系数
1．自感电动势的大小：E＝Leq \f(ΔI,Δt)，其中L是自感系数，简称自感或电感．
2．自感系数的物理意义：表征线圈能产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变1 A，产生的自感电动势的大小．
3．决定自感系数L大小的因素：线圈的自感系数与线圈的形状、横截面积、长短、匝数等因素有关．线圈的横截面积越大，匝数越多、越密，线圈越长，它的自感系数就越大．将铁芯插入线圈，也会使线圈的自感系数大大增加．
4．单位：自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是H．常用的较小单位还有毫亨(mH)和微亨(μH).1 mH＝10－3H，1 μH＝10－6H.
(1)线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大．( )
(2)不管电流如何变化，线圈的自感系数不变．( )
(3)线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
自感电动势
1．自感电动势的作用：阻碍原电流的变化．阻碍不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用，这就是电的“惯性”．
2．自感电动势的方向：总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，有“增反减同”的特点．
(1)当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；(2)当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．
3．自感电动势的大小：由电流变化的快慢(即电流的变化率)和线圈的自身结构(自感系数)共同决定，即E＝Leq \f(ΔI,Δt).
自感现象的理解
下列关于自感现象的论述中，正确的是( )
A．线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比
B．当线圈中电流减弱时，自感电流的方向与原电流方向相反
C．当线圈中电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反
D．穿过线圈的磁通量的变化和线圈中电流的变化无关
[解析] 线圈的自感系数由线圈自身的性质决定，与是否有电流及电流的变化率无关，A错．自感电流的方向总是阻碍原电流的变化，当原电流减弱时，自感电流与其同向，B错．当线圈中电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反，起阻碍原电流变化的作用，C对．线圈中电流的变化导致穿过线圈的磁通量发生变化，D错．
[答案] C
2 自感电动势和自感系数的理解
关于线圈的自感系数、自感电动势，下列说法中正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势总与原电流方向相反
[解析] 线圈的自感系数由线圈本身的因素(如长度、面积、匝数等)决定．E自∝eq \f(ΔI,Δt)，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错．线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，D错．
[答案] C
(1)判断自感电动势的思路：根据原电流(I原的方向及其变化情况)eq \(――――→,\s\up7(楞次定律),\s\d5(增反减同))确定感应电流I感的方向eq \(――――――――――――→,\s\up7(电流从“电源”的正极流出))判断自感电动势的方向．
(2)像理解楞次定律一样，自感电动势的阻碍作用不等于阻止，它只是延缓了电流变化过程的进行，但并不能使变化过程停止，更不能使过程反向，这就是电的“惯性”．
如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)( )
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要多
解析：选C.线圈具有通直流阻交流的作用，L的直流电阻与R相同，对交流的阻碍作用要大于电阻R，多数交流成分通过R，故选C.
通电自感与断电自感的分析[学生用书P23]
1．通电自感与断电自感的对比
2.断电自感中灯泡“闪”与“不闪”的问题
如图所示，断电自感中灯泡中的电流是突然变大还是变小(也就是说灯泡是否突然变得更亮一下)，就取决于I2与I1谁大谁小，也就是取决于R和r谁大谁小的问题．
(1)如果R＞r，就有I1＞I2，灯泡会先更亮一下才熄灭．
(2)如果R＝r，灯泡会由原亮度渐渐熄灭．
(3)如果R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭．
1 通电自感分析
(多选)如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计．当开关S闭合后，下列说法正确的是( )
A．a、b间电压逐渐增加，最后等于E
B．b、c间电压逐渐增加，最后等于E
C．a、c间电压逐渐增加，最后等于E
D．电路中电流逐渐增加，最后等于eq \f(E,R)
[解题探究] (1)当流过线圈的电流增大时，线圈中会出现什么现象？
(2)流过线圈的电流稳定后线圈还有阻碍作用吗？
[解析] 由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以a、b间电压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E，电流大小为I＝eq \f(E,R)，选项B、D对，A、C错．
[答案] BD
命题视角2 断电自感分析
(多选)如图所示，电路甲、乙中电阻R和自感线圈L的电阻都很小，小于灯泡A的电阻．闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
[解题探究] (1)甲 、乙两图中连接方式有何不同？
(2)开关断开时线圈起的作用是什么？
[解析] 在电路甲中，设通过线圈L的电流为IL1，通过A及R的电流分别为IA1和IR1.同理，设电路乙中通过L、A、R的电流分别为IL2、IA2、IR2.当断开开关S时，线圈L相当于电源，产生了自感电动势，在L、R、A回路中产生自感电流．在电路甲中，自感电流从IL1逐渐减小，通过灯泡A的电流也从IL1逐渐减小，灯泡A将渐渐变暗；在电路乙中，自感电流从IL2逐渐减小，灯泡A的电流也从IL2逐渐减小，因为IL2＞IA2，所以灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗．故选项A、D正确．
[答案] AD
3 自感中的图象问题
图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0及开关和电池E构成闭合回路．开关S1和S2开始都处于断开状态．设在t＝0时刻，闭合开关S1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再闭合开关S2，则能较准确表示电阻R两端的电势差Uab随时间t变化的图线是( )
[解析] 闭合开关S1，线圈产生的自感电动势阻碍电流的变大，Uab逐渐变大；电流达到稳定后，再闭合开关S2，由于线圈的作用，原有电流慢慢变小，Uab也从原来的数值慢慢减小，A项正确．
[答案] A
分析自感现象时要抓住两点：一是线圈在电路中的位置、结构；二是电路中原有电流的变化规律，如电流方向、大小变化的情况等．在处理通、断电时的灯泡亮度变化问题时，要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况．
【通关练习】
1.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 ( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
解析：选C.在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝Leq \f(ΔI,Δt)，与原电源无关，选项A错误；如果小灯泡电阻偏大，则闭合开关S时通过线圈的电流较大，断开开关S时可看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项B错误；如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只看到小灯泡不显著的延时熄灭现象，而不会出现闪亮现象，选项C正确；如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误．
2.如图所示是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻值RL与灯泡的电阻值R满足RL≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有RL≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
解析：选C.S闭合，电路稳定时，由于RL≪R，那么IL≫IR，S断开的瞬间，灯泡与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL通过灯泡．由于IL≫IR，故灯泡有明显的闪亮，C正确，A、B错误．若RL≫R，则IL≪IR，这样不会有明显的闪亮，D错．
1．下列关于自感现象的说法不正确的是( )
A．自感现象是由导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相同
C．同一线圈中自感电动势的大小与流过线圈的电流变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有加铁芯时要大
解析：选B.自感现象是导体本身电流变化使得穿过线圈的磁通量变化而产生的电磁感应现象，自感电动势与自感系数及通过线圈的电流变化快慢有关，故A、C正确；自感电动势阻碍原电流的变化，并不一定与原电流同向，B错误；自感系数跟线圈的横截面积、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关，加入铁芯后自感系数变大，故选项D正确．
2．(多选)当线圈中电流改变时，线圈中会产生自感电动势，则下列说法正确的是( )
A．自感电动势的方向总是与线圈中的电流方向相反
B．当电流增大时，自感电动势的方向与线圈的电流方向相反
C．自感电动势阻止线圈中电流的变化，使电流保持不变
D．自感电动势阻碍线圈中电流的变化，但电流最终还是要变化
解析：选BD.电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，选项A错误，选项B正确；自感电动势阻碍原电流的变化，但不能阻止其变化，选项C错误，选项D正确．
3．关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是( )
A．线圈中电流变化量越大，线圈的自感系数越大
B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C．若线圈中通入恒定电流，线圈的自感系数为零
D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变
解析：选D.线圈的自感系数是由线圈本身的因素决定的，与线圈是否通电以及所通电流的变化情况无关．
4．如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1两倍大，则( )
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
解析：选D.闭合开关S时，LB与电阻串联，立即亮而LA与线圈串联，电流只能缓慢增加故慢慢亮起来，A、B错．断开开关S时，线圈与两个电阻和两个灯泡构成闭合回路，电流只能缓慢减小，由于开始时通过LB的电流小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，D对、C错．
5.如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1的电流I随时间变化的图线可能是选项图中的( )
解析：选D.开关S原先闭合时，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路的电流I2的方向也是向左．当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故选项D正确．
一、单项选择题
1．关于自感现象，下列说法中正确的是( )
A．自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象
B．自感电动势总是阻止原电流的变化
C．自感电动势的方向总是与原电流方向相反
D．自感电动势的方向总是与原电流方向相同
解析：选A.根据自感的定义，A正确，B错误；选项C、D把阻碍电流变化理解错了，其实自感电动势与原电流方向可以相同，也可以相反．根据阻碍含义，若原电流增大，自感电动势就阻碍增大，与原电流方向相反；若原电流减小，自感电动势就阻碍减小，与原电流方向相同，故C、D错误．
2．关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．电感一定时，电流变化越大，电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，电动势最大
解析：选B.自感电动势的大小取决于穿过线圈的磁通量的变化快慢，而穿过线圈的磁通量取决于线圈的电流产生的磁场，电流变化越快，穿过线圈的磁通量的变化越快，自感电动势越大，故只有选项B正确．
3.如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡A正常发光，在断开开关S的瞬间( )
A．灯A立即熄灭
B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
解析：选A.断开开关S，电路断路，线圈中虽然产生自感电动势，但不能形成自感电流，故灯A立即熄灭，故选A.
4.如图所示的电路中，P、Q两灯泡相同，L的直流电阻不计，则下列说法正确的是( )
A．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
B．S接通瞬间，P、Q同时正常发光
C．S断开瞬间，通过P的电流从右向左
D．S断开瞬间，通过Q的电流与原来电流方向相反
解析：选C.S接通瞬间，L中电流从0开始增大，于是产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此Q不会立即正常发光，较P要晚些，选项B错误；S断开瞬间，因L的自感作用，通过P、Q形成的回路的电流逐渐减小为0，且通过P的电流从右向左，因此，P、Q两只灯泡会一起渐渐熄灭，选项AD错误，选项C正确．
5．如图所示的电路中，S闭合且稳定后，流过电感线圈L的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A．将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( )
解析：选D.开关S突然断开，线圈L中磁通量突然减小，线圈L产生自感电动势E，自感电动势E的方向应与原电流的方向相同，此时线圈相当于电源，与灯泡组成闭合电路．所以通过灯泡的电流就由原来的大小为1 A、方向向右突然变为大小为2 A、方向向左，即电流的大小和方向发生了突变．因为自感电动势E不断减小，故回路中的电流不断减小，最终变为零．故D正确．
6.如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管时，则将看到( )
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管长度不变
解析：选A.软铁棒迅速插入的过程中，穿过螺线管的磁通量增加，螺线管产生电磁感应现象．根据楞次定律可知，感应电流的磁场将阻碍磁通量的增加，产生的感应电动势与原电动势方向相反，所以，电路中的总电动势减小，造成电流减小，故有灯泡变暗和螺线管伸长的现象发生．选项A正确．
7.如图所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D．由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电
解析：选A.当S闭合瞬间，L内电流增大，产生的自感电动势的方向是由下向上，使电容器充电，A板带正电，B板带负电，选项A正确；当S保持闭合时，L的电阻为零，电容器两极板被短路，不带电，选项B、D错误；当S断开瞬间，L内的电流减小，自感电动势的方向由上向下，在L、C组成的回路中给电容器充电，使B板带正电，A板带负电，选项C错误．
8.如图所示，E、r分别为电源的电动势、内阻，R1、R2为定值电阻，线圈L的直流电阻不计，C为电容器．下列说法正确的是( )
A．合上开关S的瞬间，R1中无电流
B．合上开关S稳定后，R2中无电流
C．合上开关S稳定后，断开S的瞬间，R1中电流方向向右
D．合上开关S稳定后，断开S的瞬间，R2中电流方向向右
解析：选D.合上开关S的瞬间，线圈L的自感作用会阻碍电流的增大，此时它就相当于一个电阻，所以R1中有电流，选项A错误；合上开关S稳定后，电容器相当于断路，所以R2中有电流，选项B错误；合上开关S稳定后，断开S的瞬间，线圈L产生自感电动势，并与电阻R1组成闭合回路，流过线圈的电流方向不变，所以流过R1的电流方向向左，选项C错误；合上开关S瞬间，电容器被充电，并且左极板带正电，当合上开关S稳定后，断开S的瞬间，电容器开始放电，所以R2中电流方向向右，选项D正确．
二、多项选择题
9．下列关于线圈自感系数的说法中，正确的是( )
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．线圈中电流变化越快，自感系数越大
解析：选BC.自感系数的大小是由线圈的匝数、材料、粗细、有无铁芯等因素决定的，与电流变化快慢、自感电动势大小无关．匝数越多，自感系数越大；有铁芯时，自感系数显著增大．故选项A、D错误，选项B、C正确．
10.如图所示，LA、LB是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则( )
A．电键S闭合的瞬间，LA、LB同时亮，随后LA灯变亮，LB灯变暗
B．电键S闭合的瞬间，LA、LB同时亮，随后LA灯熄灭，LB灯变亮
C．断开电键S的瞬间，LA、LB灯同时熄灭
D．断开电键S的瞬间，LB灯立即熄灭，LA灯突然闪亮一下再熄灭
解析：选BD.电键S闭合的瞬间，线圈L的阻碍作用很强，LA、LB同时亮，稳定后线圈相当于导线，LA灯因被短路而熄灭，A错、B对；断开电键S的瞬间，线圈L相当于电源与LA灯形成回路，因此LB灯立即熄灭，LA灯突然闪亮一下再熄灭，C错、D对．
三、非选择题
11.如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计．R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，电感线圈的直流电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通后达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流．
解析：开关S接通瞬间，流过电感线圈的电流不能突变，所以流过R1的电流仍为0
开关S接通后达到稳定时，电感线圈相当于导线，所以流过R1的电流为I1＝eq \f(E,R1)＝3 A
开关S断开瞬间，流过电感线圈的电流不能突变，所以流过R1的电流仍为3 A.
答案：0 3 A 3 A
12．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，此时刻前后通过线圈L的电流随时间变化的图线如图乙所示．
(1)求出线圈L的直流电阻RL；
(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
解析：(1)由题图乙可知，零时刻通过电感线圈L的电流为：I0＝1.5 A，由欧姆定律得
I0＝eq \f(U,RL＋R)
解得：RL＝eq \f(U,I0)－R＝2.0 Ω.
(2)电灯中电流方向向左，如图所示．
(3)由题图乙可知，在t2＝1.6×10－3 s时刻电感线圈L的电流I＝0.2 A．线圈此时相当于一个电源，由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(RL＋R＋R1)
代入数据解得：E＝2.0 V.
答案：(1)2.0 Ω (2)见解析 (3)2.0 V
通电自感
断电自感
电路图
器材
要求
L1、L2同规格，R＝RL，L较大
L很大(有铁芯)，RL≪RLA
现象
在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮
在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭)
原因
由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢
断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过灯LA的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使灯LA的发光功率突然变大
能量转
化情况
电能转化为磁场能
磁场能转化为电能
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