初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教课ppt课件

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1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的形质.(重点）2.了解方位角，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.（难点）
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).
如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
图中给出的各角，那些互为余角？
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).
如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
图中给出的各角，那些互为补角？
例1. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.
观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大________.
∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？
同角(等角)的补角相等
同角(等角)的与角相等
例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC =1/2(∠AOC+∠BOC)=90°.
所以∠COD和∠COE互为余角，
同理∠AOD和∠0BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:_________ 西南方向:_________ 东南方向:_________ 东北方向:_________
例3. 如图，说出下列方位（1）射线OA表示的方向为 .（2）射线OB表示的方向为 ___ _ . （3）射线OC表示的方向为____ _. （4）射线OD表示的方向为____ __.
例4 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
2.如图, ∠COD= ∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2= ∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
∠1与∠3相等(等角的余角相等).