华师大版10.4 中心对称教学设计及反思

这是一份华师大版10.4 中心对称教学设计及反思，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展拔高，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，属于中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
二、填空题：
4.如图一，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为 .
5.如图二，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转________°后能与△DEF重合.
图一 图二
三、解答题：
6.如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：​
（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
（2）在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；
课 题：10.4中心对称
修改与补充
修改与补充
教学目标：
1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念。
2．理解中心对称的性质。
3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。
教学重点：中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图
教学难点：中心对称与轴对称的区别与联系；利用中心对称的性质准确作图
教学过程：
一、情境引入
观察下列图形，哪些是轴对称图形？哪些是旋转对称图形？
二、探究新知
上面的第一个图形，我们把这个图形绕着中心旋转180°后，仔细观察旋转后的图形与原图形有什么关系？
我们发现旋转180°后能与原图形重合。这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心。（注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形）
【归纳总结】
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于成中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。
练习一：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？
探索一：
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心，点 B的对称点为 ，点C的对称点为 ，点A的对称点为 。
AB= ,AC= ,BC= 。
点B绕着点A旋转180°到达点1 处,因此B、A、D 三点在同一条直线上，C、A、E三点的位置关系怎样？
探索二：
△A'B'C'与△ABC关于点0成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
由图形及旋转的性质可以得到：
AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O；
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'。
【归纳总结】
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。
练习二：如图所示，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是( )
A．点E B．点F
C．点G D．点H
探索三：
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A’。
点A’即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A’B’。
线段A’B’就是所求的线段
3、如图，已知△ABC和点O。画出△DEF。使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D，如图所示。
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F。
（3）顺次连结DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形。
练习三：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称。
应用拓展：
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求。
解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两组对应点，连结BB′ 、CC′ ，它们相交于点O，则点O即为所求。
三、当堂练习
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
修改与补充
2．下列说法中错误的是( )
A．成中心对称的两个图形全等
B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
3．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是( )
A．AO＝BO B．BO＝EO
C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上
四、拓展拔高
如图,已知△ABC和过点0的两条互相垂直的直线x、y，画出ΔABC关于直线x对称的△A'B'C',再画出ΔA'B'C’关于直线y对称的
ΔA"B"C",ΔA"B"C"与 Δ ABC是否关于点0成中心对称?
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业
《新课程学习指导》P92-93 10.4 中心对称 3,8,12,13，14
七、板书设计
10.4 中心对称
中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，
连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施