2022年江苏省无锡市九年级适应性练习数学试题(word版含答案)

2022年江苏省无锡市九年级适应性练习数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．25的算术平方根是（ ）

A．5 B．﹣5 C．±5 D．

2．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　）

A．平均数是1 B．众数是-1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5

6．在下列命题中，真命题是（       ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线垂直的四边形是菱形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

7．方程的解为（       ）.

A．； B．； C．； D．.

8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】

A．米 B．12米 C．米 D．10米

9．已知二次函数的图象，与y轴正半轴的交点在的下方，与x轴交点为、且，则下列结论：①；②；③；④．则其中一定成立的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图在平面直角坐标系中，点A、D在第一象限内且点，点，点，，点B到射线的最小值是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．用科学记数法表示0.0000308的结果是___________．

12．函数的自变量的取值范围是_________．

13．正五边形的一个外角的大小为__________度．

14．一元二次方程的两根为，，则________．

15．圆锥的底面半径为7cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 _____度．

16．如图，边长为2的等边的中心与半径为2的的圆心重合，E，F分别是，的廷长线与的交点，则图中阴影部分的面积为__________．

17．美林湖小区内有甲、乙两种出租用儿童电动汽车，租用一次甲种电动汽车前15分钟内收费15元，超过15分钟后每超过1分钟加收1元（不足1分钟都按1分钟收费）；乙种电动汽车前10分钟内收费5元，超过10分钟后每超过2分钟加收3元（不足2分钟都按2分钟收费）．（1）小明租用的是乙种电动小汽车一次用时15分钟需缴费________元；（2）如果小明租用了其中一种电动小汽车一次用时x分钟，那么当x满足_________时单独租用甲种电动小汽车一次比乙种电动小汽车一次费用更少．

18．如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时，_______

（2）点M是的中点，点N是的外心，则点N运动路线的长为___________．

三、解答题

19．（1）计算：；

（2）化简：

20．解方程或不等式组

（1）解方程：；       （2）解不等式组：

21．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：

表1

(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．

(2)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？

(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．

22．如图，四边形中，，点、分别在上，，过点、分别作的垂线，垂足为、．

（1）求证：；（2）连接，线段与是否互相平分？请说明理由．

23．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是　   　；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

24．如图已知点C为线段上的一个动点，反比例函数的图象经过点C，点．

(1)求线段所在直线的函数表达式；

(2)当点C为中点时求k的值；

(3)当点C在线段上运动时请求出k的取值范围．

25．如图，以为底的等腰的三个顶点都在上，过点A作交的反向延长线于点D．

(1)求证：是的切线．

(2)若四边形是平行四边形，且，求的半径．

26．如图1，在Rt△ABC中，，，点D是边的三等分点，过点D作交于E．如图2将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（当）

(1)①当时时________；②当时时，_______．

(2)试断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

拓展应用：

(3)如图3，若直线且间距相等，等边的三个顶点分别在，，上．诗用无刻度的直尺和圆规作等边，点E，F分别在，上（不写作法，保留作图痕迹）

(4)如图4点B是弧上的动点，且，则线段的最大值为_________．

27．菱形中，，点E在边上，F在边上，

(1)如图1若点F与点B重合且，以直线为轴，将菱形折叠，使点C、D分别落在点、，且，请求出的长．

(2)如图2以直线为轴，将菱形折叠，使点C、D分别落在点、，且过点A，当时，请求出的值．

28．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是．点是x轴上一个动点，过点A作直线于点D，直线交x轴交于点C，过点P作轴，交于点E．

(1)当点P在x轴的正半轴上运动时，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

(2)小明通过研究发现：当点P在x轴上运动时，点也相应的在二次函数的图象上运动，为了确定函数解析式小明选取了一些点P的特殊的位置，计算了点的坐标，列表如下：

请填写表中空格，并根据表中数据求出二次函数函数解析式．

(3)把（2）中所求的抛物线向左平移n个单位长度，把直线向下平移n个单位长度，如图平移后的抛物线对称轴右边部分与平移后的直线有公共点，那么请直按写出n的取值范围．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．D

5．D

6．C

7．C

8．A

9．B

10．D

11．

12．x≥1##1≤x

13．72

14．3

15．120

16．

17．     11    

18．     2    

19．（1）；（2）

20．（1）（2）

21．(1)四##0.15##250##72°

(2)3

(3)8.8元

22．（1）见解析；（2）线段与互相平分，见解析.

23．（1）；(2) .

24．(1)线段所在直线的函数表达式为

(2)当点C为中点时

(3)当点C在线段上运动时，．

25．(1)见解析；

(2)

26．(1)①；②

(2)，不变；证明见解析

(3)见作图

(4)

27．(1)

(2)

28．(1)存在点P，使与相似，，见详解；

(2)见详解，；

(3)．