2021学年江苏省无锡市九年级下学期模拟数学试题（word版 含答案）

2021学年江苏省无锡市九年级下学期模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（    ）

A．1 B．2 C．-3 D．-5

2．如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：

则这组成绩的中位数和平均数分别为（   ）

A．25.25 ，30 B．30 ，85 C．27.5 ,85 D．30 , 30

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（    ）

A．八 B．九 C．十 D．十二

5．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知反比例函数与一次函数叫的图象没有交点，则k的值可以是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，正三角形ABC的边长为3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（     ）

A．  B． C．3 D．

二、未知

9．函数y＝中自变量x的取值范围是（    ）

A．x≥3且≠5 B．x＞3且x≠5 C．x＜3且x≠5 D．x≤3且x≠5

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___．

12．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是___岁．

13．已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）．

（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点(﹣2，﹣1)和点____；

（2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为___．

14．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为___．

15．计算：

（1）．      

（2）．

16．将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．

（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？

（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）．

17．莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：

请根据统计图给出的信息回答下列问题：

（1）本次活动中预备年级共有多少同学捐款？

（2）本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？

18．如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：

（1）CD＝CB；

（2）AD•DB＝2CD•DO．

19．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(﹣3，0)，与y轴交于点C，且OC＝OB．

（1）求点C的坐标和此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，BC，求面积的最大值；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

三、填空题

20．因式分解：______．

21．2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______．

22．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 ___________元（结果保留整数）．

23．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.

四、解答题

24．（1）解方程：（x+1）（x+3）＝15

（2）解方程：3x2﹣2x＝2

（3）解不等式组

25．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求DC的值．

26．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

27．某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价（元）与销售时间（，为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本（元）与销售时间（，为正整数）月满足函数表达式，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）．

（1）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）

（2）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）

（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大．

28．矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接DE，把沿DE折叠，使点C落在点处，当为直角三角形时，求BE的长．